205初中一年级数学上册期末练习题.docx
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205初中一年级数学上册期末练习题
2019-205初中一年级数学上册期末练习题
经历了一学期的努力奋战,检验学习成果的时刻就要到了,期末考试考查的不仅是同学们对知识点的掌握还考查学生的灵活运用能力,我们一起来通过这篇初中一年级数学上册期末练习题提升一下自己的解题速率和能力吧!
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2019宜昌中考)如图,数轴上表示数-2的相反数的点是()
A.点PB.点QC.点MD.点N
2.化简-{-[+(-2019)]}的结果是()
A.-2019B.2019
C.-D.
3.一个数的相反数是非负数,这个数一定是()
A.正数或零B.非零的数
C.负数或零D.零
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.a的相反数是-(+21),则a=________.
5.如果-x=2,那么-[-(-x)]=________.
6.用与表示一种法则:
(ab)=-b,(ab)=-a,如(23)=-3,(23)=-2,则(20192019)(20192019)=________.
三、解答题(共26分)
7.(9分)化简下列各数:
(1)-[-(-2)].
(2)+[-(-3)].
(3)-{-[+(-2)]}.(4)+[-(+4)].
(5)+{-[-(-)]}.(6)-{+[-(+1)]}.
8.(8分)假如在2019前面有2019个负号,每两个负号之间用()隔开,这个数最后化简结果是多少?
假如前面有2019个负号呢?
由此你得到怎样的规律?
【拓展延伸】
9.(9分)讨论分析:
在数轴上表示有理数a与-a的点相对于原点的位置.
答案解析
1.【解析】选A.根据相反数的意义,可得-2的相反数为2,在数轴上表示2的点为点P.
2.【解析】选A.因为+(-2019)=-2019,所以-[+(-2019)]=-(-2019),表示-2013的相反数为2019.
所以-{-[+(-2019)]}表示2019的相反数为-2019.
3.【解析】选C.负数的相反数是正数,0的相反数是0,因此所求的数为负数或零.
【知识拓展】数a的相反数是________,-b的相反数是________.
【解析】求一个数的相反数,只要在它的前面加上-,然后化简即可.类似地,数a的相反数是-a,-b的相反数是-(-b)=b.
答案:
-ab
4.【解析】因为a的相反数是-(+21),所以-(+21)的相反数是a.因为-(+21)的相反数为-[-(+21)]=21,所以a=21.
答案:
21
5.【解析】由-x=2可知x为2的相反数,为-2,所以-[-(-x)]=-{-[-(-2)]}=2.
答案:
2
6.【解析】因为(ab)=-b,(ab)=-a,所以(20192019)(20192019)=
(-2019)(-2019)=2019.
答案:
2019
7.【解析】
(1)-[-(-2)]=-2.
(2)+[-(-3)]=3.
(3)-{-[+(-2)]}=-2.
(4)+[-(+4)]=-4.
(5)+{-[-(-)]}=-.
(6)-{+[-(+1)]}=1.
8.【解析】在2019前面有2019个负号,最后结果应该是负数,化简结果为-2019;在2019前面有2019个负号,最后结果应该是正数,化简结果为2019.
规律:
负号的个数是奇数个,化简结果为负数,负号的个数是偶数个,化简结果为正数.
9.【解析】有理数a与-a互为相反数,分三种情况讨论:
(1)若a表示正数,则-a是表示正数a的相反数,即-a应表示负数,所以表示有理数a的点在原点的右边,表示有理数-a的点在原点的左边,且表示有理数a与-a的点到原点的距离相等.
(2)若a表示数0,则-a表示数0的相反数,所以表示有理数a与-a的点都在原点上.
(3)若a表示负数,则-a是表示负数a的相反数,即-a应表示正数,所以表示有理数a的点在原点的左边,表示有理数-a的点在原点的右边,且表示有理数a与-a的点到原点的距离相等.
这篇初中一年级数学上册期末练习题就为大家分享到这里了。
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参考答案
一.选择题(共12小题)
1.解:
0.0000025=2.510﹣6,
故选:
D.
2.解:
分式共有2个,故选B.
3.解:
(1)x2﹣x+不是等式,故不是分式方程;
(2)﹣3=a+4是分式方程;
(3)是无理方程,不是分式方程;
(4)=1是分式方程.
故选B.
4.解:
(1)
三角形的角平分线把三角形分成两部分,这两部分的面积比分情况而定;
(2)
三角形的中位线把三角形分成两部分,这两部分的面积经计算得:
三角形面积为梯形面积的;
(3)
三角形的高把三角形分成两部分,这两部分的面积比分情况而定;
(4)
三角形的中线AD把三角形分成两部分,△ABD的面积为BDAE,△ACD面积为CD
因为AD为中线,所以D为BC中点,所以BD=CD,
所以△ABD的面积等于△ACD的面积.
三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分
5.解:
第一个图形分成两个三角形,具有稳定性,
第二个图形根据三角形具有稳定性,左边与上边的木棒稳定,所以,另两根也稳定;
第三个图形,根据三角形具有稳定性,左边与上边的木棒稳定,所以,另两根也稳定;
第四个图形,根据三角形具有稳定性,右边与下边的木棒稳定,所以,另两根也稳定,
所以具有稳定性的有4个.
故选D.
6.解:
方程两边乘以最简公分母2(x﹣1)得:
x﹣1=4,
解得:
x=5,
检验:
把x=5代入2(x﹣1)=80,
原分式方程的解为x=5.
故选C.
7.解:
方程两边同乘(x+1),得m=﹣x﹣1
解得x=﹣1﹣m,
∵x0,
﹣1﹣m0,
解得m﹣1,
又x+10,
﹣1﹣m+10,
m0,
即m﹣1且m0.
故选:
B.
8.解:
A、不是因式分解,是整式乘法,故本选项错误;
B、等式的右边不是整式的积的形式,即不是因式分解,故本选项错误;
C、根据因式分解的定义,此式是因式分解,故本选项正确;
D、等式的右边不是整式的积的形式,即不是因式分解,故本选项错误;
故选C.
9.解:
设y=,原方程可化为y2﹣y﹣2=0,
分解得(y﹣2)(y+1)=0,
解得y=2或﹣1.=2,=﹣1,
解得x=或1.
经检验,都x=或1是原方程的解.
故选D.
10解:
C点所有的情况如图所示:
故选D.
11.解:
(1)线段的中点到线段两个端点的距离相等,为线段的重心,正确;
(2)三角形的中线平分三角形的三条边,所以三条中线的交点为三角形的重心,正确;
(3)平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等,为平行四边形的中心,正确;
(4)利用平行可得三角形的重心把中线分为1:
2两部分,所以是它的中线的一个三等分点,正确;
故选D.
12.解:
∵AEAB且AE=AB,EFFH,BGFHEAB=EFA=BGA=90,
EAF+BAG=90,ABG+BAG=90EAF=ABG,
AE=AB,EFA=AGB,EAF=ABG△EFA≌△ABG
AF=BG,AG=EF.
同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH,CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=(6+4)16﹣34﹣63=50.
故选A.
二.填空题(共6小题)
13.在代数式a,,ab,a﹣b,,x2+x+1,5,2a,中,整式有8个;单项式有5个,次数为2的单项式是ab;系数为1的单项式是a.
14.要使关于x的方程有唯一的解,那么m3.
15.如图,在△ABC中,ACB=60,BAC=75,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE交于H,则CHD=45.
解:
在△ABC中,三边的高交于一点,所以CFAB,
∵BAC=75,且CFAB,ACF=15,
∵ACB=60,BCF=45
在△CDH中,三内角之和为180,
CHD=45,
故答案为CHD=45.
16.(2019盐都区二模)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.2.5微米等于0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为2.510﹣6.
17.解:
(1)x=﹣2为原方程的增根,
此时有2(x+2)+mx=3(x﹣2),即2(﹣2+2)﹣2m=3(﹣2﹣2),
解得m=6.
(2)x=2为原方程的增根,
此时有2(x+2)+mx=3(x﹣2),即2(2+2)+2m=3(2﹣2),
解得m=﹣4.
(3)方程两边都乘(x+2)(x﹣2),
得2(x+2)+mx=3(x﹣2),
化简得:
(m﹣1)x=﹣10.
当m=1时,整式方程无解.
综上所述,当m=﹣4或m=6或m=1时,原方程无解7.若关于x的分式方程无解,则m=﹣4或6或1.
18.(2019句容市一模)如图,在等边△ABC中,AC=3,点O在AC上,且AO=1.点P是AB上一点,连接OP,以线段OP为一边作正△OPD,且O、P、D三点依次呈逆时针方向,当点D恰好落在边BC上时,则AP的长是2.
解:
∵A=DOP=60,OD=OP,
CDO+COD=120,COD+AOP=120,
CDO=AOP.
△ODC≌△POA.
AP=OC.
AP=OC=AC﹣AO=2.
故答案为2.
三.解答题(共8小题)
19.因式分解:
(x+y)2(x﹣y)﹣(x+y)(x﹣y)2.
解:
(x+y)2(x﹣y)﹣(x+y)(x﹣y)2
=(x+y)(x﹣y)[(x+y)﹣(x﹣y)]
=2y(x+y)(x﹣y)
20.(2019崇明县二模)解方程:
+=4.
解:
设y=,
得:
+y=4,
y2﹣4y+3=0,
解得y1=1,y2=3.
当y1=3时,=1,x2﹣x+1=0,此方程没有数解.
当y2=3时,=3,x2﹣3x+1=0,解得x=.
经检验x=都是原方程的根,
所以原方程的根是x=.
21.(2019安顺)若关于x的分式方程的解是正数,求a的取值范围.
解:
去分母,得2x+a=2﹣x
解得:
x=,0
2﹣a0,
a2,且x2,
a﹣4
a2且a﹣4.
22.(2019珠海)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角CAE的平分线.
(1)用尺规作图方法,作ADC的平分线DN;(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状.(只写结果)
:
(1)如图所示:
(2)△ADF的形状是等腰直角三角形,
理由是:
∵AB=AC,ADBC,
BAD=CAD,
∵AF平分EAC,
EAF=FAC,
∵FAD=FAC+DAC=EAC+BAC=180=90,
即△ADF是直角三角形,
∵AB=AC,
ACB,
∵EAC=2EAF=ACB,
EAF=B,
AF∥BC,
AFD=FDC,
∵DF平分ADC,
ADF=FDC=AFD,
AD=AF,
即直角三角形ADF是等腰直角三角形.
23.已知:
MON=40,OE平分MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D
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