13级物流数学A B卷汇总.docx

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13级物流数学AB卷汇总

物流运筹学2013-2014年度第一学期A卷试题

1、某企业生产两种产品，分别使用四种原料制成，四种原材料目前库存量分别为600t，400t，700t和500t，两种产品所需各种原材料数量见表2-1。

又知两种产品的单位利润分别为2800元/t和3200元/t，如何计划两种产品的产量，使利润达到最大?

表1两种产品所需的原材料数量

原材料

产品

1

2

3

4

1

1.7

1.3

1.6

1.4

2

1.6

1.4

1.5

1.7

库存量

600

400

700

500

模型：

解：

设两种产品的产量分别为X1，X2，依题意可得模型

答案：

1X1=4.0000

2X2=282.0000

ObjectiveFunction（Max.）=913,600

说明：

第一种产品产量为4吨，第二种产品产量为282吨时，利润最大为91.36万元。

2饲养某种动物的饲料中营养要求：

VA每天至少700mg，VB每天至少60mg，VC每天刚好300mg。

现有五种饲料，搭配使用，使成本最低。

饲料成分如表2。

表2五种饲料的成分

饲料

VA

VB

VC

价格

A

4

2

1.5

35

B

3

1.5

2

40

C

2

1.2

1.2

45

D

7

3

2

42

E

18

1.5

0.8

50

营养要求

700

60

300

模型：

解：

设A，B，C，D，E每天所需的成分别是X1X2X3X4X5依题意可得模型

答案：

说明：

3、现有320cm长的钢管500根，需截成75cm和85cm长的两种规格的配套钢管组，每套钢管由75cm的3根，85cm的2根组成．要求在配套的前提下，使余料最少的下料方案应如何制定?

试建立数学模型求解。

模型：

分割方法

方法一

方法二

方法三

方法四

75厘米

4根

3

2

0

85厘米

0

1

2

3

废料长

20

10

0

65

解：

设变量X1X2X3X4分别表示采用方法一，二，三，四分割320厘米钢管的根数，依题意可得模型

答案：

1X1=100

2X2=0

3X3=400

4X4=0

ObjectiveFunction（Min.）=2,000.0000

说明：

4、某钢铁厂熔炼一种新型不锈钢，需要四种合金T1，T2，T3，T4为原料，经测定这四种原料关于元素铬（Cr）、锰（Mn）和镍（Ni）的质量分数（%）、单价以及这种新型不锈钢所需铬、锰和镍的最低质量分数如表2-4所示。

假设熔炼时质量没有损耗，问：

要熔炼100吨这样的不锈钢，应选用原料T1，T2，T3，T4各多少吨，能够使成本最小？

表4某种不锈钢生产的相关数据

原料

原料

成分

T1

T2

T3

T4

不锈钢所需各元素的最低质量分数

铬

3.25%

4.55%

2.25%

1.85%

3.2%

锰

2.15%

1.25%

3.55%

4.35%

2.4%

镍

5.85%

3.16%

4.3%

2.75%

4.0%

成本

12

9.5

8.5

7.6

模型：

解：

设选用原料T1T2T3T4的量分别是X1X2X3X4依题意可得模型

答案：

说明：

5、某一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。

根据市场需求，生产的A1、A2能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。

现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。

试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大？

模型：

解：

设A1产量为X1，A2的产量为X2

MaxZ=72X1+64X2

答案：

说明：

6、广州新港路百佳百货商场一周每天售货员的需求，经过统计分析如表2-17所示，根据劳动法规定，保证员工的合法权益，售货员每周工作5天，休息2天，并要求休息的2天是连续的。

问：

广州新港路百佳百货商场人力资源部最少需要招聘多少人，才能既能满足售货员的作息时间，又能满足商场特殊的工作需要？

表6人员需求统计表

时间

所需售货员人数

周一

16

周二

25

周三

26

周四

20

周五

32

周六

29

周日

29

模型：

答案：

说明：

7、某流通加工中心开展钢材的裁剪加工业务，定点供应某机床厂使用。

机床厂成批生产一种机床，需要甲、乙、丙三种型号相同而不同规格（尺寸）的圆钢作为轴的毛坯，其规格和需要量如表2-20所示。

机床厂一次向流通加工中心订购100台机床的材料，而圆钢的原有长度是5.5米，如何裁截，才能使所用的圆钢最少？

每台机床所需的三种毛坯的规格和数量

毛坯的种类

3.2

件数

甲

2.2

1

乙

1.4

2

丙

4

模型：

答案：

说明：

8、某工厂有原型钢板宽度为300厘米。

客户需要100卷宽度为60厘米，100卷宽度为70厘米和200卷宽度为90厘米，如何裁剪才能使原材料用量最少？

模型：

答案：

说明：

9、某有色金属公司炸药厂采用硝酸铵、梯恩梯和木粉为原料，生产供井下采矿使用的2#岩石铵梯炸药和供露天采矿使用的3#露天铵梯炸药。

这两种炸药的配比列于下表9所示。

表9生产炸药配方比例数量

硝酸铵

梯恩梯（TNT）

木粉

2#岩石铵梯炸药

85%

12%

5%

3#露天铵梯炸药

90%

5%

10%

该厂实行独立经济核算，2#岩石铵梯炸药的售价为1200元/吨，3#露天铵梯炸药的售价为800元/吨。

预定下个月国家可以共给该厂的原料为：

硝酸铵：

400吨；梯恩梯：

44吨；木粉：

36吨。

问该厂应如何规划下个月的生产，才能使产值最高？

模型：

答案：

说明：

10、某人有一背包可以装10公斤重、0.025M3的物品。

他准备用来装甲、乙两种物品，每件物品的重量、体积和价值如下表所示。

问每件物品各装多少件，所装物品的总价值最大。

物品

重量（公斤/件）

体积（m3/件）

价值（元/件）

甲

1.2

0.002

4

乙

0.8

0.0025

3

模型：

答案：

说明：

11、一登山队员做登山准备，他需要携带的物品有：

食品，氧气，冰镐，绳索，帐篷，照相机和通讯设备，每种物品的重要性系数和重量如下：

假定登山队员可携带最大重量为25公斤。

序号

1

2

3

4

5

6

7

物品

食品

氧气

冰镐

绳索

帐篷

相机

设备

重量

5

5

2

6

12

2

4

重要系数

20

15

18

14

8

4

10

模型：

答案：

说明：

12、某篮球教练要从8名业余队员中挑选3名队员参加专业球队，使平均身高达到最高。

队员的号码、身高及所擅长的位置如下表所示。

要求：

中锋1人；后卫1人；前锋1人，但1号、3号与6号队员中必须保留1人给业余球队。

号码

身高（米）

位置

出场变量

1

1.92

中锋

Ｘ1

2

1.91

中锋

Ｘ2

3

1.90

前锋

Ｘ3

4

1.86

前锋

Ｘ4

5

1.85

前锋

Ｘ5

6

1.83

后卫

Ｘ6

7

1.80

后卫

Ｘ7

8

1.79

后卫

Ｘ8

模型：

答案：

说明：

13、各城市间的交通线及距离如下图3—1所示，某物流公司进行货物配送要从城市1到城市10，问应选择什么路线，可使运输成本最低？

模型：

答案：

说明：

14、已知1吨集装箱最大载重量800kg，有5种物品各10件，单位物品重量和价值见表4-8，求如何装载价值最大？

表14单位物品重量和价值

物品

1

2

3

4

5

物品限量（件）

10

10

10

10

10

单位物品重量（kg）

30

25

35

50

30

单位物品价值（元）

40

25

60

80

50

模型：

答案：

说明：

15、有3个起运站，4个目的地，供应量为50，50，75，需求量为40，55，60，20，

各起运站到目的地的单位运费分别为：

C11=3，C12=1，C13=4，C14=5，C21=7，C22=3，C23=5，C24=4，C31=3，C32=6，C33=8，C34=4.

发点

收点

B1

B3

B3

B4

发货量

A1

3

1

4

5

50

A2

7

3

8

6

50

A3

2

3

9

2

75

收货量

40

55

60

20

175

模型：

答案：

说明：

16、有A1，A2，A3三座铁矿，每天要把生产的铁矿石运往B1，B2，B3，B4，四个炼铁厂。

各矿的发矿量、各厂的收矿量（百吨/天）以及各厂矿间的运价（百元/百吨）如下表。

问应如何组织调运才能使总运费最少？

发点

收点

B1

B2

B3

B4

发货量

A1

6

5

3

4

5

A2

4

4

7

5

8

A3

7

6

5

8

4

收货量

3

5

4

5

17

•模型：

Minf（x）=6X11+5X12+3X13+4X14+4X21+4X22

+7X23+5X24+7X31+6X32+5X33+8X34

S.t.X11+X12+X13+X14=4

X21+X22+X23+X24=6

X31+X32+X33+X34=3

X11+X21+X31=2

X12+X22+X32=4

X13+X23+X33=3

X14+X24+X34=4

所有Xij≥0

答案：

说明：