八上期末试题.docx
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八上期末试题
西北师大二附中2017-2018第一学期期末
八年级数学试题
一、选择题(每小题只有一个正确的选项,每小题4分,共60分)
1.下列各式中计算正确的是()
A、
B、
C、
D、
2.已知等腰三角形两边的长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长为()
A.13B.17C.22D.17或22
3.函数y=
+
中自变量x的取值范围是()
A.x≤2B.x=3C.x<2且x≠3D.x≤2且x≠3
4.点P(3,-5)关于原点对称的点的坐标为( )
A.(-3,-5)B.
C.
D.
5.当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
7.a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简
的结果是()
(A)
(B)b
(C)
(D)
8.以方程组
的解为坐标的点
在平面直角坐标系中的位置是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.某小组7位同学的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27,30,29,27,30,28,30,则这组数据的众数与中位数分别是( )
A.30,27B.30,29C.29,30D.30,28
10.点A(3,y1,),B(-2,y2)都在直线
上,则y1与y2的大小关系是()
A.y1>y2B.y2>y1 C.y1=y2 D.不能确定
11.已知下列命题:
①若
>1,则a>b;
②若a+b=0,则|a|=|b|;
③等边三角形的三个内角都相等;
④底角相等的两个等腰三角形全等.
其中原命题与逆命题均为假命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
12.如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
13.已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为()
A.
B.
C.
D.不能确定
第14题第15题
14.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是()
A.
y=2x+3
B.
y=x﹣3
C.
y=2x﹣3
D.
y=﹣x+3
15.“十一国庆”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是( )
A.
2小时
B.
2.2小时
C.
2.25小时
D.
2.4小时
二、填空题(每小题4分,共20分)
16.若点A(m+2,3)与点B(﹣4,n+5)关于y轴对称,则m+n=.
17.如图,已知AB∥CD,BC∥DE.若∠A=20°,∠C=120°,则∠AED的度数是 .
第17题第19题第20题
18.若等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为________.
19.如图,把等边三角形ABC沿着DE折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,且DP⊥BC,若BP=2cm,则EC=________cm.
20.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是 .
三、认真分析、细心作答(本大题共70分).
21.(本题12分)计算:
(1)
(2)
(3)解方程组
22.(本题6分)兰州市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动,对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试(成绩分为A,B,C,D,E五个组,x表示测试成绩).通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)参加调查测试的学生有________人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)本次调查测试成绩的中位数落在________组内;
(4)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有学生2600人,请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数.
调查测试成绩分组表
A组:
90≤x≤100
B组:
80≤x<90
C组:
70≤x<80
D组:
60≤x<70
E组:
x<60
23.(本题6分)如图,在△ABC中,AB=BC,点D在AB的延长线上.
(1)利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作∠CBD的平分线BM;
②作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F.
(2)由
(1)得:
BF与边AC的位置关系是 .
24.(本题8分)如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作一直线交AB,AC于点E,F,且BE=EO.
(1)判断OF与CF的大小关系并证明;
(2)若△OBC的面积是5cm2,点O到AB的距离为2cm,求BC的长.
25.(本题8分)列方程组解应用题:
某超市为促销,决定对A,B两种商品进行打折出售.打折前,买6件A商品和3件B商品需要54元,买3件A商品和4件B商品需要32元;打折后,买50件A商品和40件B商品仅需364元,这比打折前少花多少钱?
26.(本题8分)“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
根据以上信息,解答下列问题:
(1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为
元,租用乙公司的车所需费用为
元,分别求出
,
关于x的函数表达式;
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.
27.(本题10分)如图,直线l1的解析表达式为:
y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
28.(本题12分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边向三角形ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE.
(1)如图①,连接BE,CD,BE与CD相交于点O.
①求证:
DC=BE;
②求∠BOC的度数.
(2)如图②,连接DE,交AB于点F,DF与EF相等吗?
请证明你的结论.
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