如何分辨数学中易混淆的定义.docx
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如何分辨数学中易混淆的定义
如何分辨数学中易混淆的定义
主要内容:
本论文就初中生在学习中经常易混淆的数学定义如何进行准确分辨作了三点论述:
一、课内重视听讲,课后及时复习。
二、适当多做题,养成良好的解题习惯:
(一)把自己常易弄混的定义、概念的异同点在自制的表格中列出来,并举例子比较。
(二)数学概念学习法(三)抓住例题阅读法三、调整心态,正确对待考试。
关键词:
易混、定义、解题习惯、学习方法
正文:
本人从事初中数学教学工作近十年,在教学中发现每一届的学生对某些定义(特别是代数)能够倒背如流,脱口而出,但是在实际解题应用时却总会弄错,比如“求-2的相反数”偏偏有人得出:
“-1/2”的答案,即是把相反数与倒数这两个概念混淆了。
在期中、期未考试评卷过程中经常可见这种现象,而且所占的比例还不少呢。
其实要辨别、区分这些易混淆的概念、定义并不是很难。
下面向大家介绍几种比较有效的方法,易犯这种错误的同学不防一试。
一、课内重视听讲,课后及时复习。
新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特别重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。
上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。
特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,宜尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。
认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。
在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。
二、适当多做题,养成良好的解题习惯。
要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。
刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。
对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。
在平时要养成良好的解题习惯。
让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。
实践证明:
越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。
如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
而掌握解题技巧是养成良好解题习惯的关键,下面举几个简单的例子教大家如何掌握解题技巧:
(一)列表辨别法
把自己常易弄混的定义、概念的异同点在自制的表格中列出来,并举例子比较如:
易混概念
定义
相同点
不同点
例子
倒数
乘积为1的两个数互为倒数
成对出现
1没有倒数与原数符号相同
2的相反数是-2
相反数
只有符号不同的两个数互为相反数
与原数符号相反(0除外)
2的倒数是1/2
象上面这样列表把各个易弄混的定义的异同点列出举出来,就能达到一目了然,而且还便于记忆。
(二)数学概念学习法
数学的定义、定理、概念、公式、法则是数学知识体系的框架,是解题的基础,是推理的依据。
要真正理解其精髓,一般说来必须抓好以下几步:
第一步:
弄清来龙去脉
任何新知识都不会是无本之木,它总是在旧有的知识基础上发展概括而来的。
因此,在学习新的定义、定理、公式、法则时,要弄清楚知识产生的来龙去脉,这对加深对知识本身的理解有着十分重要的意义。
第二步:
逐字逐句分层推敲
数学语言具有精练、抽象、严密的特点。
因此,我们在学习定义、定理、法则时,必须要完整、准确地理解其表述的内容,这就必须对其文字的表述进行逐一仔细的推敲。
例如:
教材中是这样定义相反数的概念的:
“像6与-6这样,只有符号不同的两个数,我们就说其中一个是另一个的相反数。
”如果去掉其中“像6与-6这样”这句话,就容易使我们的理解发生偏差,如:
-(+2)与+(-2)这两个数也是符合“只有符号不同”的条件的,算不算相反数呢?
显然不能算。
在初中的数学学习中,这种描述性概念比较多。
对于描述性概念,一定要把握好概念的整体,不要离开描述的实例,断章取义,以致产生误解或者歧义。
第三步:
注意限制条件
公式中的限制条件是概念和公式的本质特征不可分割的部分,但往往容易被同学们所忽略,应在学习中引起高度的重视。
同时分析限制条件,往往又能帮助我们更加深刻地理解概念或公式的本质特征。
如对垂线、平行的概念的理解,我们有的同学往往只把铅垂向下视为垂直,只把水平放置的两条直线视为平行。
这种以生活经验的影响代替对概念的认识,缩小了概念的内涵。
同样是一种非本质因素的干扰,在学习中应尽量自觉予以排除。
第四步:
通过联系、对比进行辨析
在数学知识中,有不少是由同一基本概念和方法引申出来的综述及其相关知识或看来相同、实质不同的知识。
学习这类知识的主要方法是用“找联系、抓对比”来进行练习。
如“直线、射线、线段”这些概念,他们既有联系,又有区别。
(三)抓住例题阅读法
抓住课本中的例题不放松,是学习的一个好方法。
具体做法是:
一是课前读:
认真看例题,看不懂的地方画上记号,上课时重点听。
二是课上抠:
认真听老师讲例题的难点,集中注意力去把难点“抠”懂。
三是课后想:
听了老师的讲解后,课后再读再想。
想一想当时自己为什么不懂,卡在什么地方了。
四是考前串:
每次考前复习时,不仅要记住公式、概念,也应回顾一下每章、每节的主要例题,把知识串起来。
三、调整心态,正确对待考试。
首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。
调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。
特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前在保证正确率的前提下去提高解题速度。
对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见,要分清数学中的定义并熟练运用就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去。
上了中学,同学们首先感到困难的恐怕就是数学了。
上了中学后,数学变成了“几何”和“代数”两门,几何对大多数同学来说,困难要更大一些。
数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学打好基础。
那么,怎样才能学好数学呢?
现介绍一些学习心得以供参考:
很多人都说数学难学,我以前也那么认为。
但我们老师说,数学是懒人学的,并不难。
我以前小学时数学成绩很好,考95分98分算发挥失常。
但是进入到中学以后,数学成绩就不是很好了,而且是越学越没劲。
不过要提高数学成绩也不是难事,我现在就学得很好。
首先要先把老师上课讲的东西认真弄懂,不清楚的要马上提出来。
如果你不好意思问老师,问同学也可以的,有的时候,和同学讨论题目也会使自己有所长进,而且记忆会更深刻的。
再不好意思问同学的话,就问补课的老师好了。
不问的话真的是没法弄懂的。
还有就是要多做题。
这真的很有效,不仅巩固了课堂上的知识,有些题目还可以开拓视野,最主要的是,题目做多了,看到一个题型的做起来就有经验了。
如果你现在还在初一,初一的数学还算很简单的,像到初三要学相似三角形,有时要添辅助线才能做题,要有做题经验的话就很得心应手了。
还有,做数学题一定要静下心来,不能心浮气躁,看到比较复杂的题目不要紧张,也不要知难而退,要慢慢想,不要一直依赖别人,或是还没有认真想就要问答案。
等到把题解出来了,你就会有一种成就感。
慢慢的你就不再会那么怕数学了。
总之一定要认真,作业当然是要独立完成的了,最多和别人讨论,绝不能抄袭。
在社会上确实没有人会在乎你是否能证明两个三角形相似或是函数的最值,但是考试的时候却需要你会这些题目。
倘若连考试都无法通过,又何谈走上社会?
不能把注意力集中在自己感兴趣的科目上,要在所有的学科上努力,不能偏科。
毕竟在这个世界上,只有少数人是可以当“韩寒”和“满舟”的。
我再说一点个人的见解,我觉得从初中开始老师就会培养同学们的解题思路的,这个大家可以放心,只要你们上课认真听讲,注意学习解题方法,解题思路,久而久之成绩一定会上去的,数学题型再偏也都是相通的.以上几点浅见只是本人在长期教学中总结出来的一些经验之谈,肯定还存在不妥之处,敬请各位读者不吝赐教。
参考文献:
义务教育课程标准实验教科书《数学》(七年级上册)
《初中数学之友》2003年第4期程志强《新课标下的数学教学》
《初中数学参考》1999年第10期傅兢《让孩子进入崭新的数学天地》
学生数学自主学习能力的培养_数学论文
作者:
佚名 文章来源:
不详 点击数:
更新时间:
2007-12-19
学生自主学习是一种自律学习,是一种主动学习,因为每一个学生都是一个独立的人,学习是学生自己的事情,这是教师不能代替也是代替不了的,教师只是起指导作用,每一个学生都有一种独立的要求,除有特殊原因外,都有相当强的独立学习能力,现行教学改革要求改变单纯接受式学习,讲究从“一刀切”教学向关注个体差异的教学转变,强调发现学习、探究学习、研究学习、自主学习显得更加重要。
正因为如此,培养学生自主学习数学的能力显得十分重要。
我认为培养学生的数学自主学习能力可以从情感、课外及课内方面入手:
情感方面:
1首先建立良好的师生关系。
平时注重对学生情感的投入,热爱学生,了解学生,在教学活动中尽力为学生创造成功的机会,在学生学习困难时给予帮助,在成功时给予赞扬,正确对待学生中的个体差异,让不同层次的学生都有发表自己见解的机会,评价时做到不褒此贬彼。
2激发学生的求知欲。
主要途径有两个:
其一营造课堂氛围。
通过教师营造课堂氛围,激发学生因惑质疑,激发学生产生悬念,进入欲罢不能的心里状态,进入发现者的“愤悱”状态,或在问题中溶入一些趣味,激发学生发现问题的欲望与兴趣。
其二创设问题情境,通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法,使学生置身于发现问题的情境中,进入发现者的角色,从而激发学生生疑质疑。
课内方面:
除了要重视老师的教学方式。
也要尊重发挥学生的学习方式,学习方式是学习者持续一贯表现出来的学习策略和学习倾向的总和`。
学习策略指学习者完成学习任务或实现学习目标而采用的一系列步骤,其中某一特定步骤称为学习方法,例如:
有的学生倾向于借助具体形象进行记忆和思考,有的学生偏爱运用概念进行分析,叛断和推理;有人善于运用视觉通道,有人倾向于运用听觉通道,也有人喜欢运用动觉通道。
学生在学习过程中会表现出不同的学习倾向,包括学习情绪、态度、动机,坚持性以及对学习环境,学习内容等方面的偏爱。
比如有人喜欢在竞争中学习,有人偏爱合作学习,有的学生能够从学习本身感受到乐趣,还有人能够在复杂的环境中有效的工作和学习,指导自主学习不仅要鼓励学生独立且富有个性地学习,更倡导主动参与合作学习,在学习中学会合作,还要鼓励倡导学生在探究中学习,经历并体验探究过程,在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解,建立“主动参与,乐于探究,交流与合作”特征的学习方式。
学习方式三个方面并不是相互独主、互不相容,也可以相互运用。
课内的具体措施有:
1开始阶段关健的一环就是传授学生学习方法,并使他们对自己的学习方法具有“反省认知”和不断改进的能力,从而达到不完全依赖老师也能把功课学好的目标,这一阶段对学生的要求归纳为培养五种能力即:
能分析关键字句和符号标记;能读懂字意,句意,式意,例题意;能分析写出标题;能找出教材中的主要句段;能用不同颜色笔画出重点和注意事项,指导学生阅读时做到“三读”。
第
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