初一数学教材班31用字母表示数2星.docx
- 文档编号:3250753
- 上传时间:2022-11-21
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:254.57KB
初一数学教材班31用字母表示数2星.docx
《初一数学教材班31用字母表示数2星.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一数学教材班31用字母表示数2星.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初一数学教材班31用字母表示数2星
————用字母表示数(★★)
1、熟记理解有理数的加法法则,能熟练运用有理数的加法运算;
2、经历探索有理数加法法则过程,掌握运用数轴探索有理数加法的方法;
建议5分钟
问题引入:
1、一首永远也唱不完的儿歌:
(1)只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;
(2)只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;
(3)只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水;
……
你能用字母表示这首儿歌吗?
(一句话)
建议5分钟
2、按下图的方式搭正方形,
(1)搭一个正方形需__4__根火柴棒
(2)搭二个正方形需要__7__根火柴棒
(3)搭三个正方形需要__10__根火柴棒
(4)每增加一个正方形需增加多少根火柴棒?
正方形的个数与火柴棒的根数之间有什么关系?
答:
每增加一个正方形需增加_3__根火柴棒,搭10个这样的正方形需要__31__根火柴棒;
(5)搭建100个正方形需要多少根火柴棒?
301根
(6)如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少要根火柴棒.?
搭x个正方形就需要[4+3(x-1)]根小棒
搭x个正方形就需要[x+x+(x+1)]根小棒
搭x个正方形就需要(1+3x)根小棒
搭x个正方形就需要[4x-(x-1)]根小棒
(7)在4+3(x-1),x+x+(x+1),1+3x,4x-(x-1)中x表示什么数?
所搭小正方形的个数,它是代表任意的正整数,因此我们可以用字母表示数及数量之间的运算关系。
3、回忆一下所学过的内容,我们还用字母表示过什么?
(1)如果用a、b分别表示成两个有理数,那么
加法交换律可表示成:
a+b=b+a
加法结合律可表示成:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律可表示成:
a·b=b·a
乘法结合律可表示成:
a·b·c=a·(b·c)
(2)我们计算一些图形的周长L和面积S.
L=2(m+n)L=2πrL=4a
S=m·nS=πr2S=a2
建议20分钟
4.(2011•海南)“比a的2倍大l的数”用代数式表示是( )
A.
2(a+1)
B.
2(a﹣1)
C.
2a+1
D.
2a﹣1
考点:
列代数式.1741063
分析:
由题意按照描述列式子为2a+1,从选项中对比求解.
解答:
解:
由题意按照描述列下式子:
2a+1
故选C.
点评:
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
6.(2008•镇江)用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”,正确的是( )
A.
(3a﹣b)2
B.
3(a﹣b)2
C.
(a﹣3b)2
D.
3a﹣b2
考点:
列代数式.1741063
专题:
应用题.
分析:
本题考查列代数式,主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系,先求倍数,然后求平方,最后求差,即:
3a﹣b2.
解答:
解:
a的3倍与b的平方的差为3a﹣b2.
故选D.
点评:
列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词,比如该题题中的“倍”、“平方的差”尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别.
9.(2007•开封)“比a的
大1的数”用代数式表示是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
列代数式.1741063
分析:
一个加数为a的
,另一个加数为1.
解答:
解:
先求a的
再加1,为
a+1.故选A.
点评:
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量之间的关系.
15.(2006•巴中)a表示一个一位数,b表示一个两位数,把a放到b的左边组成一个三位数,则这个三位数可以表示为( )
A.
ab
B.
10a+b
C.
100a+b
D.
a+b
考点:
列代数式.1741063
专题:
应用题;压轴题.
分析:
根据数位的意义,可知b表示一个两位数,把a放到b的左边组成一个三位数,即b不变,a扩大了100倍.
解答:
解:
这个三位数可以表示为100a+b.
故选C.
点评:
主要考查了三位数的表示方法,能够用字母表示数,理解数位的意义.三位数字的表示方法:
百位数字×100+十位数字×10+个位数字.
1.(2012•宜昌)根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》,教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年GDP的总值为n亿元,则2012年教育经费投入可表示为( )亿元.
A.
4%n
B.
(1+4%)n
C.
(1﹣4%)n
D.
4%+n
考点:
列代数式.1741063
分析:
根据2012年GDP的总值为n亿元,教育经费投入应占当年GDP的4%,即可得出2012年教育经费投入.
解答:
解:
因为2012年GDP的总值为n亿元,
教育经费投入应占当年GDP的4%,
所以2012年教育经费投入可表示为4%n亿元.
故选A.
点评:
此题主要考查了列代数式,解此题的关键是根据已知条件找出数量关系,列出代数式.
2.(2012•安徽)某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )
A.
(a﹣10%)(a+15%)万元
B.
a(1﹣10%)(1+15%)万元
C.
(a﹣10%+15%)万元
D.
a(1﹣10%+15%)万元
考点:
列代数式.1741063
专题:
压轴题.
分析:
根据3月份的产值是a万元,用a把4月份的产值表示出来(1﹣10%)a,进而得出5月份产值列出式子(1﹣10%)a×(1+15%)万元,即可得出选项.
解答:
解:
3月份的产值是a万元,
则:
4月份的产值是(1﹣10%)a万元,
5月份的产值是(1+15%)(1﹣10%)a万元,
故选:
B.
点评:
此题主要考查了列代数式,解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来.
1.(没有星级)
2.
3.(2011•巴中)某超市四月份赢利a万元,计划五、六月份平均每月的增长率为x,那么该超市第二季度共赢利( )
A.
a(1+x)万元
B.
a(1+x)2万元
C.
a(1+x)+a(1+x)2万元
D.
a+a(1+x)+a(1+x)2万元
考点:
列代数式.1741063
专题:
压轴题.
分析:
根据增长后的量=增长前的量×(1+增长率),可知五月份生产零件a(1+x),则六月份生产零件a(1+x)2,进而可求出第二季度共赢利.
解答:
解:
根据题意得:
第二季度共赢利:
a+a(1+x)+a(1+x)2万元,
故选D.
点评:
此题考查了列代数式:
解题的关键应注意五月份生产零件数是在四月份的基础上增长x,而六月份生产零件数是在五月份的基础上增长x.
11.(2007•郴州)目前,财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元,则该天的证券交易印花税(交易印花税=印花税率×交易额)比按原税率计算增加了多少亿元?
( )
A.
a‰
B.
2‰a
C.
3‰a
D.
4‰a
考点:
列代数式.1741063
专题:
应用题.
分析:
(提高后的税率﹣原税率)×交易额=增加的钱.
解答:
解:
增加的钱=3‰a﹣1‰a=2‰a亿元.
故选B.
点评:
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
5.(2010•雅安)一件衣服原价n元,提价10%后再九折出售,现价是( )
A.
1.1n元
B.
n元
C.
0.9n元
D.
0.99n元
考点:
列代数式.1741063
分析:
根据售价=原价×(1+10%)×0.9,把相关数值代入计算即可.
解答:
解:
提价后的价格为n×(1+10%)=1.1n,
故再打九折以后出售的价格为1.1n×90%=0.99n,
故选:
D.
点评:
此题主要考查了列代数式,得到出售价格的等量关系是解决本题的关键;注意9折是原来价格的90%.
7.(2007•襄阳)某商品原价为a元,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价10%,后因市场物价调整,又一次降价20%,降价后这种商品的价格是( )
A.
1.08a元
B.
0.88a元
C.
0.968a元
D.
a元
考点:
列代数式.1741063
专题:
应用题.
分析:
降价后这种商品的价格=两次提价后的价格×(1﹣20%).
解答:
解:
可先求第一次提价后为(1+10%)a元,第二次提价后为a(1+10%)2元,降价后为a(1+10%)2(1﹣20%)=0.968a元.故选C.
点评:
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
1.(没有星级)
2.
8.(2007•台湾)张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗.现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后,再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出,则全部水蜜桃共卖( )
A.
70a+30(a﹣b)元
B.
70×(1+20%)×a+30b元
C.
100×(1+20%)×a﹣30(a﹣b)元
D.
70×(1+20%)×a+30(a﹣b)元
考点:
列代数式.1741063
专题:
应用题.
分析:
水蜜桃共卖出的价钱=先卖70颗水蜜桃的单价+剩下的30颗水蜜桃卖出的单价.根据等量关系直接列出代数式即可.
解答:
解:
依题意得,
先卖70颗水蜜桃的单价是a(1+20%)元,
剩下的30颗水蜜桃卖出的单价是(a﹣b)元,
∴水蜜桃共卖出的价钱是70×(1+20%)×a+30(a﹣b)元.
点评:
正确理解文字语言中的关键词,从而明确其中的运算关系.注意多两成是原来的价钱a再加上20%a.要分清楚是单价的两成和比单价多两成的列式.
17.(2005•漳州)某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元.若要获利15%,则每件商品的零售价应为( )
A.
15%a元
B.
(1+15%)a元
C.
元
D.
(1﹣15%)a元
考点:
列代数式.1741063
分析:
根据售价=进价+利润=进价+进价×利润率列式,关键描述语是:
若要获利15%.
解答:
解:
依题意得,a+15%a=(1+15%)a元,故选B.
点评:
解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的数量关系.
10.(2007•荆州)如图,阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
6xy
D.
3xy
考点:
列代数式.1741063
分析:
阴影部分的面积即两个矩形的面积和.
解答:
解:
2y(3x﹣0.5x)+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy.
故选A.
点评:
特别注意大长方形的长的计算.熟练运用合并同类项的法则.
14.(2006•长春)如图,阴影部分的面积是( )
A.
xy
B.
xy
C.
4xy
D.
2xy
考点:
列代数式.1741063
分析:
可以用割补法求其面积.扩充成大长方形,让大长方形的面积﹣小长方形的面积.
解答:
解:
3x•2y﹣0.5x•y=
xy.故选A.
点评:
掌握分割法求一个图形的面积,注意代数式前边的分数不能写成带分数,必须写成假分数.
1.(没有星级)
2.
16.(2005•扬州)一套住房的平面图如图所示,其中卫生间、厨房的面积和是( )
A.
4xy
B.
3xy
C.
2xy
D.
xy
考点:
列代数式.1741063
专题:
应用题.
分析:
观察两部分是长方形,根据长方形的面积公式得,面积和=y(4x﹣x﹣2x)+x(4y﹣2y)=3xy.
解答:
解:
y(4x﹣x﹣2x)+x(4y﹣2y)=3xy.
故选B.
点评:
本题是一道数形结合题,考查了平面图形的面积的计算、合并同类项等知识,同时又隐含着对代数式的理解.
26.(2010•宁夏)矩形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆组成,则能射进阳光部分的面积是
.
考点:
列代数式.1741063
专题:
压轴题.
分析:
能射进阳光部分的面积=长方形的面积﹣直径为2b的半圆的面积.
解答:
解:
能射进阳光部分的面积=2ab﹣
πb2.
点评:
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积.
19.(2012•邵阳)3月12日某班50名学生到郊外植树,平均每人植树a棵,则该班一共植树 50a 棵.
考点:
列代数式.1741063
分析:
先根据平均每人植树a棵,得出50名学生植树的棵树,即可得出答案.
解答:
解:
∵每人植树a棵,
∴50名学生植树50a棵,
∴该班一共植树50a棵;
故答案为:
50a.
点评:
此题考查了列代数式,解题的关键是读懂题意,列出代数式,是一道基础题.
22.(2012•长春)学校购买了一批图书,共a箱,每箱有b册,将这批图书的一半捐给社区,则捐给社区的图书为
册(用含a、b的代数式表示).
考点:
列代数式.1741063
分析:
首先根据题意可得这批图书共有ab册,它的一半就是
册.
解答:
解:
由题意得:
这批图书共有ab册,
则图书的一半是:
册.
故答案为:
.
点评:
此题主要考查了列代数式,关键是弄清题目的意思,表示出这批图书的总数量,注意代数式的书写方法,除法要写成分数形式.
(学生总结,老师点评)
本节课应掌握:
1、用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,要理解字母所表示和代表的意义;
2、代数式很好的体现了数学的规律,揭示出问题中的共性,有助于人们认识现实世界;
3、首先探索具体事物间的关系或变化规律;然后设定字母并进行表示;最后可把数据代入代数式。
建议10分钟
12.(2006•遂宁)某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准为( )
A.
(
n﹣m)元/分钟
B.
(
n+m)元/分钟
C.
(
n﹣m)元/分钟
D.
(
n+m)元/分钟
考点:
列代数式.1741063
专题:
应用题;压轴题.
分析:
(原收费标准﹣m)×(1﹣20%)=新收费标准.
解答:
解:
设原收费标准是x元/分钟.则根据题意,得(x﹣m)(1﹣20%)=n.
解得:
x=
n+m.故选B.
点评:
此题直接用代数式表示较困难,可以用设未知数的方法,借助列方程来达到目的较好.
13.(2006•湖州)随着新农村建设的进一步加快,湖州市农村居民人均纯收入增长迅速.据统计,2005年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%.若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a元,则2005年本市农村居民人均纯收入可表示为( )
A.
14.2a元
B.
1.42a元
C.
1.142a元
D.
0.142a元
考点:
列代数式.1741063
专题:
应用题.
分析:
依题意知2005年本市农村居民人均纯收入=(1+14.2%)×2004年湖州市农村居民人均纯收入.
解答:
解:
由题意得2005年本市农村居民人均纯收入=(1+14.2%)a=1.142a元.
故选C.
点评:
本题考查了增长率的知识,增长后的收入=(1+14.2%)×增长前的收入.
二.填空题(共10小题)
18.(2013•长春)吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客n人,则这2天平均每天接待游客
人(用含m、n的代数式表示).
考点:
列代数式.1741063
分析:
用两天接待的游客总人数除以天数,即可得解.
解答:
解:
2天平均每天接待游客
.
故答案为:
.
点评:
本题考查了列代数式,比较简单,熟练掌握平均数的求法是解题的关键.
20.(2012•济宁)某种苹果的售价是每千克x元,用面值为100元的人民币购买了5千克,应找回 (100﹣5x) 元.
考点:
列代数式.1741063
分析:
单价×重量=应付的钱;剩余的钱即为应找回的钱.
解答:
解:
根据题意,5千克苹果售价为5x元,所以应找回(100﹣5x)元.
故答案为(100﹣5x).
点评:
此题考查列代数式,属基础题,简单.
21.(2012•海南)农民张大伯因病住院,手术费用为a元,其他费用为b元,由于参加农村合作医疗,手术费用报销85%,其他费用报销60%,则张大伯此住院可报销 (85%a+60%b) 元(用代数式表示).
考点:
列代数式.1741063
分析:
根据手术费用为a元,其他费用为b元,手术费用报销85%,其他费用报销60%,列出代数式,即可求出答案.
解答:
解:
因为手术费用为a元,其他费用为b元,
手术费用报销85%,其他费用报销60%,
所以张大伯此住院可报销a•85%+b•60%=85%a+60%b(元);
故答案为:
(85%a+60%b).
点评:
此题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
23.(2011•盐城)某服装原价为a元,降价10%后的价格为 (1﹣10%)a 元.
考点:
列代数式.1741063
专题:
推理填空题.
分析:
由已知可知,降价10%后的价格为原价的(1﹣10%),即(1﹣10%)a元.
解答:
解:
降价10%后的价格为:
(1﹣10%)a元.
故答案为:
(1﹣10%)a.
点评:
此题考查的知识点是列代数式,关键是确定降价后价格与原价格的关系.
24.(2011•德宏州)“x的2倍与10的差”,用代数式可以表示为 2x﹣10 .
考点:
列代数式.1741063
分析:
先表示出x的2倍,再表示出与10的差即可.
解答:
解:
∵x的2倍可表示为2x,
∴x的2倍与10的差表示为2x﹣10;
故答案为:
2x﹣10.
点评:
此题考查了列代数式,解题的关键是读懂题意,根据题目中的数量关系列出代数式.
25.(2011•长春)有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了 (40a+30b) 块砖(用含a、b的代数式表示).
考点:
列代数式.1741063
分析:
首先表示出男生共搬运的砖数,再表示出女生共搬运的砖数,然后相加即可.
解答:
解:
男生每人搬了40块,共有a名男生,
∴男生共搬运的砖数是:
40a,
女生每人搬了30块,共有b名女生,
∴女生共搬运的砖数是:
30b,
∴男女生共搬运的砖数是:
40a+30b.
故答案为:
40a+30b.
点评:
此题主要考查了根据实际问题列代数式,关键是弄懂题意,表示出男女生各搬运的砖数.
27.(2003•郴州)如图,为了绿化环境,在长方形空地的四角划出半径为1的扇形空地进行绿化,绿化后还剩下的面积是 ab﹣π .
考点:
列代数式.1741063
专题:
几何图形问题.
分析:
注意观察4个小扇形的面积正好是一个整圆的面积,利用圆的面积公式和长方形的面积公式计算.
解答:
解:
∵
四个小扇形是整圆的面积,
所以面积共为π,长方形的面积=ab,
所以绿化后还剩下的面积是ab﹣π.
点评:
本题主要考查了圆的面积公式和长方形的面积公式.训练了学生的观察能力.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初一 数学 教材 31 用字 表示
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)