指数与对数比较大小专项练习.docx
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指数与对数比较大小专项练习
指数与对数比较大小专项练习
一.选择题(共30小题)
1.已知a=21.2,b=(
)﹣0.8,c=ln2,则a,b,c的大小关系为( )
A.c<a<bB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a
2.已知a=0.52.1,b=20。
5,c=0.22.1,则a、b、c的大小关系是( )
A.a<c<bB.b>a>cC.b<a<cD.c>a>b
3.已知a=0.40.3,b=0.30.4,c=0。
3﹣0。
2,则( )
A.b<a<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<b<c
4.已知a=0.30。
3,b=0。
31.3,c=1.30。
3,则它们的大小关系是( )
A.c>a>bB.c>b>aC.b>c>aD.a>b>c
5.已知
,则a,b,c三者的大小关系是( )
A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a
6.设a=0。
20。
3,b=0.30。
3,c=0.30。
2,则下列大小关系正确的是( )
A.c<a<bB.b<a<cC.a<b<cD.c<b<a
7.若a=log20。
5,b=20。
5,c=0.52,则a,b,c三个数的大小关系是( )
A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<a<b
8.设a=0。
80。
7,b=0.80.9,c=1.20。
8,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
9.已知a=(
)
,b=(
)
,c=(
)
,则a,b,c的大小关系是( )
A.c<a<bB.a<b<cC.b<a<cD.c<b<a
10.下列关系中正确的是( )
A.
<
<
B.
<
<
C.
<
<
D.
<
<
11.数
的大小关系是( )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a
12.已知a=
,b=
c=
则a、b、c的大小关系为( )
A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b
13.设a=(
)
,b=(
)
,c=(
)
则( )
A.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<c
14.设
,则a,b,c的大小关系为( )
A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b
15.设a=(
)
,b=(
)
c=(
)
,则( )
A.c<a<bB.b<c<aC.c<b<aD.a<b<c
16.已知a=0。
42,b=30。
4,c=log40。
3,则( )
A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a
17.设
,则( )
A.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<c
18.已知a=0。
20。
3,b=0.20。
5,c=1.20.2,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a
19.已知若a=30.6,b=log30.6,c=0.63,则( )
A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a
20.设x=0.20。
3,y=0。
30.2,z=0。
30。
3,则x,y,z的大小关系为( )
A.x<z<yB.y<x<zC.y<z<xD.z<y<x
21.已知a=1.60。
3,b=1.60。
8,c=0.70.8,则( )
A.c<a<bB.a<b<cC.b>c>aD.a>b>c
22.已知
,则三个数a,b,c的大小关系是( )
A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<a<c
23.已知a=0.80。
7,b=0。
80。
9,c=l。
20.2,则a,b,c三者的大小关系是( )
A.c>a>bB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a
24.若a=2﹣2,b=log
c=2
,比较a,b,c的大小( )
A.a>b>cB.a<b<cC.a>c>bD.c>a>b
25.已知a=0.32;b=0。
31。
5;c=20。
3,则( )
A.b>c>aB.b>a>cC.c>b>aD.a>b>c
26.若
,b=4﹣2,c=log35,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b
27.三个数30。
4,0。
43,log0.43的大小关系为( )
A.0.43<log0.4<30.4B.0.43<30.4<log0.4
C.log0。
4<30.4<0。
43D.log0.4<0.43<30.4
28.已知a=(
)4.1,b=(
)﹣1。
1,c=(
)0.1,则这三个数的大小关系为( )
A.a>c>bB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
29.已知a=1。
72,b=1.70.3,c=0.93。
1,则( )
A.b<a<cB.a<b<cC.c<b<aD.c<a<b
30.已知a=(
)
,b=(
)
,c=(
)
,则( )
A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.b<a<c
指数与对数比较大小专项练习
参考答案与试题解析
一.选择题(共30小题)
1.已知a=21。
2,b=(
)﹣0。
8,c=ln2,则a,b,c的大小关系为( )
A.c<a<bB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a
【解答】解:
a=21。
2>2>b=(
)﹣0。
8,=20。
8>1>c=ln2,
故a>b>c,
故选:
B.
2.已知a=0.52。
1,b=20。
5,c=0.22。
1,则a、b、c的大小关系是( )
A.a<c<bB.b>a>cC.b<a<cD.c>a>b
【解答】解:
a=0.52。
1∈(0,1),b=20.5>1,c=0.22.1,
∵y=x2。
1为增函数,
∴0。
52。
1>0.22。
1,
∴a>c,
∴b>a>c.
故选:
B.
3.已知a=0。
40。
3,b=0.30.4,c=0。
3﹣0。
2,则( )
A.b<a<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<b<c
【解答】解:
∵1>a=0。
40。
3>0.30。
3>b=0.30.4,
c=0。
3﹣0.2>1,
∴b<a<c,
故选:
A.
4.已知a=0。
30。
3,b=0。
31。
3,c=1。
30.3,则它们的大小关系是( )
A.c>a>bB.c>b>aC.b>c>aD.a>b>c
【解答】解:
a=0.30。
3,b=0.31.3,c=1。
30。
3,
因为y=0.3x为减函数,
所以0.30。
3>0.31。
3,
因为y=x0。
3为增函数,
所以0.30。
3<1.30。
3,
故c>a>b,
故选:
A.
5.已知
则a,b,c三者的大小关系是( )
A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a
【解答】解:
则b=1,c>30=1,且c<3,
a=31。
1>3,
即有a>c>b,
即b<c<a.
故选:
D.
6.设a=0。
20。
3,b=0.30.3,c=0.30.2,则下列大小关系正确的是( )
A.c<a<bB.b<a<cC.a<b<cD.c<b<a
【解答】解:
a=0。
20。
3,b=0。
30.3,c=0.30.2,
可得a<b,b<c,
则a<b<c.
故选:
C.
7.若a=log20.5,b=20。
5,c=0.52,则a,b,c三个数的大小关系是( )
A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<a<b
【解答】解:
a=log20.5<0,b=20。
5>1,0<c=0.52<1,
则a<c<b,
则选:
C.
8.设a=0。
80.7,b=0.80.9,c=1.20。
8,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
【解答】解:
由于函数y=0.8x在R上是减函数,1>0.9>0。
7>0,
∴0.80=1>0。
80.7>0.80.9>0。
81,即1>a>b.
由于函数y=1。
2x在R上是增函数,0。
8>0,∴1.20.8>1.20>1,即c>1.
综上可得,c>a>b,
故选:
C.
9.已知a=(
)
,b=(
)
c=(
)
,则a,b,c的大小关系是( )
A.c<a<bB.a<b<cC.b<a<cD.c<b<a
【解答】解:
a=(
)
=
>b=(
)
>1>c=(
)
,
∴a>b>c.
故选:
D.
10.下列关系中正确的是( )
A.
<
<
B.
<
<
C.
<
<
D.
<
<
【解答】解:
根据指数函数y=
为减函数,
∴
<
,
根据y=
在(0,+∞)为增函数,
∴
>
∴
<
<
.
故选:
D.
11.数
的大小关系是( )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a
【解答】解:
因为指数函数y=(
)x为减函数,
﹣0.1<0。
1<0。
2,
∴(
)﹣0。
1>(
)0.1>(
)0.2,
∴b>a>c,
故选:
C.
12.已知a=
b=
,c=
则a、b、c的大小关系为( )
A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b
【解答】解:
a=
=2,b=
<2,c=
>2,
则c>a>b,
故选:
A.
13.设a=(
)
,b=(
)
,c=(
)
,则( )
A.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<c
【解答】解:
考查幂函数y=x
,单调递增,∵
,∴a>b,
考查指数函数y=(
)x,单调递减,∵
∴c>a,
故选:
D.
14.设
,则a,b,c的大小关系为( )
A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b
【解答】解:
函数y=
为减函数,
故
,
函数y=
在(0,+∞)上为增函数,
故
,
综上可得:
c>a>b,
故选:
C.
15.设a=(
)
,b=(
)
,c=(
)
,则( )
A.c<a<bB.b<c<aC.c<b<aD.a<b<c
【解答】解:
因为y=x
为增函数,
所以(
)
>(
)
,
因为y=(
)x为减函数,
所以(
)
>(
)
,
所以b<c<a,
故选:
B.
16.已知a=0。
42,b=30。
4,c=log40.3,则( )
A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a
【解答】解:
由题意0<0.42<1,1<30。
4<3,log40。
3<0
故log40.3<0<0。
42<1<30。
4<3
即b>a>c.
故选:
C.
17.设
则( )
A.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<c
【解答】解:
y=0.5x递减,
故a<c,
而0.2<0.5,
故b<a,
故b<a<c,
故选:
D.
18.已知a=0.20。
3,b=0.20。
5,c=1。
20.2,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a
【解答】解:
∵0<b=0.20.5<a=0.20。
3<0。
20=1,
c=1。
20.2>1.20=1,
∴a,b,c的大小关系是c>a>b.
故选:
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