高中数学算法初步单元练习题.docx

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高中数学算法初步单元练习题

算法初步单元练习题

一、选择题

1．根据下面的伪代码，写出执行结果.（）

sum←0

Forx=1to10

sum←sum+x

Ifsum>10then

Endfor

Endif

Endfor

A.10B.15C.45D.55

2．下面的流程图表示的算法执行的结果是（　　）

A.5050B.2550C.2450D.2500

3．以下求方程x5+x3+x2－1＝0在［0，1］之间近似根的算法是（　　）

x1←0

x2←1

x←（x1+x2）/2

c←0.00001

Whilex2－x1>c

Ifx5+x3+x2－1>0then

x2←x

Else

x1←x

Endif

x=（x1+x2）/2

Endwhile

Printx

A.辗转相除法B.二分法C.更相减损术D.秦九韶算法

4．解决某一问题而设计的　　　　　有限的步骤称为算法.（　　）

A.确定的　　　　B.有效的C.连续的D.无穷的

5．用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x－8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=－4的值时，v4的值为（　　）

A.－57B.220C.－845D.3392

6．如果有下列这段伪代码，那么将执行多少次循环（　　）

sum←0

Forx=1to10

sum←sum+x

Ifsum>10then

ExitFor

Endif

Next

A.4次B.5次C.7次D.10次

7．下面的伪代码输出的结果S为（　　）

I←1

WhileI<8

I←I+2

S←2I+3

Endwhile

PrintS

A.17B.19C.21D.23

8．流程图中表示处理框的是（　　）

A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框

9．下面伪代码表示的算法中，最后一次输出的I的值是（　　）

ForI=2to13Step3

PrintI

NextI

Print“I=”，I

A.5B.8C.11D.14

10．设学生的考试成绩为G，则下面的代码的算法目的是（　　）

n←0

m←0

Whilen<50

ReadG

IfG<60thenm←m+1

n←n+1

Endwhile

Printm

A.计算50个学生的平均成绩B.计算50个学生中不及格的人数

C.计算50个学生中及格的人数D.计算50个学生的总成绩

第Ⅱ卷

一、选择题（10×5＝50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（6×4＝24分）

11．期末考试，教师阅卷评分，并检查每个学生成绩，如及格则作“升级”处理，不及格作“留级”处理.将下面的流程图补充完整.

12．说出下列算法的结果.

Reada，b，c

Ifa2+b2=c2then

Print“是直角三角形！

”

Else

Print“非直角三角形！

”

Endif

运行时输入3、4、5

运行结果为输出：

　　　　　.

13．已知流程图符号，写出对应名称.

（1）；

（2）　　　　　；（3）.

14．算法的5大特征分别是：

（1）有0到多个输入；

（2）　　　　　　　；（3）可行性；

（4）有限性；（5）　　　　　.

15．描述算法的方法通常有：

（1）自然语言；

（2）　　　　　；（3）伪代码.

16．根据题意，完成流程图填空：

输入两个数，输出这两个数差的绝对值.

（1）；

（2）　　　　　

三、解答题（12＋12＋12＋13＋13＋14＝76分）

17．

（1）说出下列伪代码表示的算法目的.

Begin

S←1

I←3

WhileS≤10000

S←S×I

I←I+2

Endwhile

PrintI

End

（2）根据伪代码，写出执行结果.

算法开始

x←4；

y←8；

Ifx

x←x+3；

Endif

x←x－1；

输出x的值；

算法结束

18．输入一学生成绩，评定其等级.方法是：

90～100分为“优秀”，80～89分为“良好”，60～79分为“及格”，60分以下为“不合格”.写出其算法的伪代码并画出流程图.

19．随着人的年龄的增加，成年人的肺活量会逐渐减少，假如我们用V表示人的肺活量（单位为L），用h表示人的身高（单位为英寸），a表示年龄，则这几个量近似的满足关系式：

V=0.104h－0.018a－2.69.请设计算法流程图，输入身高、年龄，输出肺活量.

20．一块橡皮1元钱，一枝笔2元钱，问100元钱能买橡皮和笔各多少？

数学模型：

设能买橡皮X块，笔Y枝，则X+2Y=100.求此方程的正整数解.

设计一个求此问题的算法，画出流程图并用伪代码表示.

21．通过计算机验证：

任意给定一个自然数N，一定存在自然数n，使1+1/2+1/3+…+1/n>N.

写出流程图和伪代码.

22．相传在远古时代有一片森林，栖息着3种动物，凤凰、麒麟和九头鸟.凤凰有1只头2只脚，麒麟是1只头4只脚，九头鸟有9只头2只脚.它们这3种动物的头加起来一共是100只，脚加起来也正好是100只，问森林中各生活着多少只凤凰、麒麟和九头鸟？

写出算法、流程图及伪代码.

算法初步单元练习题答案

一、选择题（10×5＝50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

B

A

B

B

C

A

D

B

二、填空题（6×4＝24分）

11．①及格　②办留级手续12．是直角三角形!

13．起止框　处理框　判断框　

14．确切性　有1个或多个输出15．流程图16．①a>b　②b－a

三、解答题（12＋12＋12＋13＋13＋14＝76分）

17．

（1）寻找最小的正整数I，使1×3×5×7×…×I>10000.

（2）6.

18．输入一学生成绩，评定其等级.方法是：

90～100分为“优秀”，80～89分为“良好”，60～79分为“及格”，60分以下为“不合格”.写出其算法的伪代码并画出流程图.

解：

可以用If…then…Else的嵌套完成.

伪代码如下：

Readx

Ifx≥90then

Print“优秀”

ElseIfx≥80then

Print“良好”

ElseIfx≥60then

Print“及格”

Else

Print“不及格”

EndIf

流程图：

19．随着人的年龄的增加，成年人的肺活量会逐渐减少，假如我们用V表示人的肺活量（单位为L），用h表示人的身高（单位为英寸），a表示年龄，则这几个量近似的满足关系式：

V=0.104h－0.018a－2.69.请设计算法流程图，输入身高、年龄，输出肺活量.

解：

20．一块橡皮1元钱，一枝笔2元钱，问100元钱能买橡皮和笔各多少？

数学模型：

设能买橡皮X块，笔Y枝，则X+2Y=100.求此方程的正整数解.

设计一个求此问题的算法，画出流程图并用伪代码表示.

解：

伪代码和流程图如下：

Begin

ForYfrom1to49

X←100－2Y

PrintX，Y

Endfor

End

21．通过计算机验证：

任意给定一个自然数N，一定存在自然数n，使1+1/2+1/3+…+1/n>N.

写出流程图和伪代码.

解：

伪代码：

ReadN

S←1

n←1

WhileS≤N

n←n+1

S←S+1/n

Endwhile

Printn

End

流程图：

22．相传在远古时代有一片森林，栖息着3种动物，凤凰、麒麟和九头鸟.凤凰有1只头2只脚，麒麟是1只头4只脚，九头鸟有9只头2只脚.它们这3种动物的头加起来一共是100只，脚加起来也正好是100只，问森林中各生活着多少只凤凰、麒麟和九头鸟？

写出算法、流程图及伪代码.

解：

假设凤凰的只数为x，麒麟的只数为y，九头鸟的只数为z，那么，

（1）凤凰的只数x可能的取值为1～50，如果用伪代码表示，就应该如下：

Forx=1To50Step1

（2）麒麟的只数y可能的取值为1～25，如果用伪代码表示，就应该如下：

Fory=1To25Step1

（3）如果知道了凤凰和麒麟的只数后，那么九头鸟的只数就应该如下：

z=（100－x－y）/9.

如何考虑x、y、z三个变量之间的关系？

当凤凰x=1时（只在开始时），变量麒麟y的取值可以从1～25，让变量y从1开始取值（例如：

y的值为1）；

通过（100－x－y）/9表达式，计算出z的值；

完成上述步骤后，x、y、z三个变量都取到了自己相应的值，但是这三个值是否是正确的解呢？

我们必须通过以下的两个条件来判断：

x+y+9×z=100　And　2×x+4×y+2×z=100.

如果全部满足，就输出x、y、z的值，如果不满足，就让y值加1，然后重复步骤

（2）到步骤（4），直至y的取值超过25；

然后让x的取值加1后，重复步骤

（1）到步骤（5）的操作，直至x的取值超过50为止，退出算法.

流程图和伪代码如下：

Forxfrom1to50

Foryfrom1to25

z←（100－x－y）/9

If2x+4y+2z=100then

PrintI，J，K

Endfor

Endfor