材料力学期末考试复习题及答案.docx
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材料力学期末考试复习题及答案
材料力学
一、填空题:
1.
受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为
。
2.
构件抵抗
的能力称为强度。
3.
圆轴扭转时,横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成
比。
4.
梁上作用着均布载荷,该段梁上的弯矩图为
。
5.
偏心压缩为
的组合变形。
6.
柔索的约束反力沿
离开物体。
7.
构件保持
的能力称为稳定性。
8.
力对轴之矩在
情况下为零。
9.
梁的中性层与横截面的交线称为
。
10.图所示点的应力状态,其最大切应力是
。
11.
物体在外力作用下产生两种效应分别是
。
12.
外力解除后可消失的变形,称为
。
13.
力偶对任意点之矩都
。
14.
阶梯杆受力如图所示,设
AB和BC段的横截面面积分别为
2A和A,弹性模量为
E,则杆中最大正应力
为
。
15.
梁上作用集中力处,其剪力图在该位置有
。
16.
光滑接触面约束的约束力沿
指向物体。
17.
外力解除后不能消失的变形,称为
。
18.
平面任意力系平衡方程的三矩式,只有满足三个矩心
的条件时,才能成为力系平衡的
充要条件。
19.
图所示,梁最大拉应力的位置在
点处。
20.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。
第1页共6页
21.
物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态,称为
。
22.
在截面突变的位置存在
集中现象。
23.
梁上作用集中力偶位置处,其弯矩图在该位置有
。
24.
图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ]
,其第三强度理论的强度条件是
。
25.
临界应力的欧拉公式只适用于
杆。
26.
只受两个力作用而处于平衡状态的构件,称为
。
27.
作用力与反作用力的关系是
。
28.
平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是
。
29.
阶梯杆受力如图所示,设
AB和BC段的横截面面积分别为
2A和A,弹性模量为
E,则截面C的位移为
。
30.若一段梁上作用着均布载荷,则这段梁上的剪力图为。
二、计算题:
1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力。
4
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。
已知Iz=60125000mm,yC=157.5mm,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa。
试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校
核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KN,Ft=5KN,M=1KN·m,l=600mm,齿轮直径D=400mm,轴的[σ]=100MPa。
试求:
①力偶M的大小;②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
第2页共6页
4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示。
已知Iz=4500cm4,y1=7.14cm,y2=12.86cm,材料许用压应力
[σc]=120MPa,许用拉应力[σt]=35MPa,a=1m。
试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示,钢制直角拐轴,已知铅垂力F1,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度l,拐臂的长度a。
试求:
①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构,载荷P=50KkN,AB杆的直径d=40mm,长度l=1000mm,两端铰支。
已知材料E=200GPa,
σ
,σs=235MPa
,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数
nst=2.0,[σ]=140MPa。
试校核AB杆
p=200MPa
是否安全。
7.铸铁梁如图5,单位为mm,已知I
z=10180cm
4
,材料许用压应力[σ
,许用拉应力[σt]=40MPa
,
c]=160MPa
试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷
P。
第3页共6页
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
已知M=200GPa,μ=0.3,
[σ]=140MPa。
试求:
①作图示圆轴表面点的应力状态图。
②求圆轴表面点图示方向的正应变。
③按第四
强度理论校核圆轴强度。
9.图所示结构中,q=20kN/m,柱的截面为圆形
d=80mm,材料为
Q235钢。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,
σ
,a=304MPa,b=1.12MPa
,稳定安全系数nst=3.0
,[σ]=140MPa。
试校核柱BC是否安全。
s=235MPa
10.如图所示的平面桁架,在铰链H处作用了一个20kN的水平力,在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。
求A、E处的约束力和FH杆的内力。
11.图所示圆截面杆件d=80mm,长度l=1000mm,承受轴向力F1=30kN,横向力F2=1.2kN,外力偶M=700N·m
的作用,材料的许用应力[σ]=40MPa,试求:
①作杆件内力图。
②按第三强度理论校核杆的强度。
12.图所示三角桁架由Q235钢制成,已知AB、AC、BC为1m,杆直径均为d=20mm,已知材料E=200GPa,
σ
,σs=235MPa
,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数
nst=3.0。
试由BC杆的稳定性求这个
p=200MPa
第4页共6页
三角架所能承受的外载F。
13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m,BC=1m,z轴为截面形心轴,Iz=1.73×108mm4,q=15kN/m。
材料许用压应力[σ
,许用拉应力[σt]=80MPa。
试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强
c]=160MPa
度条件校核梁的强度。
14.图所示平面直角刚架在水平面内沿z轴方向强度理论校核刚架AB
ABC在水平面xz内,AB段为直径d=20mm的圆截面杆。
在垂直平面内F1=0.4kN,
F2=0.5kN,材料的[σ]=140MPa。
试求:
①作AB段各基本变形的内力图。
②按第三
段强度。
15.图所示由5根圆钢组成正方形结构,载荷P=50KkN,l=1000mm,杆的直径d=40mm,联结处均为铰链。
已知材料E=200GPa,σ
,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数
nst=2.5,[σ]=140MPa。
p=200MPa
试校核1杆是否安全。
(15分)
16.图所示为一连续梁,已知q、a及θ,不计梁的自重,求A、B、C三处的约束力。
17.图所示直径为d的实心圆轴,受力如图示,试求:
①作轴各基本变形的内力图。
②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。
第5页共6页
18.如图所示,AB=800mm,AC=600mm,BC=1000mm,杆件均为等直圆杆,直径d=20mm,材料为Q235
钢。
已知材料的弹性模量E=200GPa,σ=200MPa,σ=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa。
压杆的稳定安
ps
全系数nst=3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
第6页共6页
参考答案
一、填空题:
1.刚体
2.破坏
3.
正
4.二次抛物线
5.轴向压缩与弯曲
6.柔索轴线
7.
原有平衡状态
8.
力与轴相交或平行
9.中性轴
10.100
MPa
11.变形效应(内
效应)与运动效应(外效应)
12.
弹性变形
13.
相等
14.
5F/2A
15.
突变
16.接触面的公法线
17.
塑性变形
18.
不共线
19.C
20.
2τ
22.平
x≤[σ]
衡
22.
应力
23.
突变
24.
2
42
[]
25.
大柔度(细长)
26.
二力构
件
27.
等值、反向、共线
28.力、力偶、平衡
29.
7Fa/2EA
30.
斜直线
二、计算题:
1.解:
以CB为研究对象,建立平衡方程
MB(F)0:
1010.5FC20
Fy0:
FB
FC1010
解得:
FB7.5kN
FC
2.5kN
以AC为研究对象,建立平衡方程
Fy
0:
FAyFC
0
MA(F)0:
MA10FC20
解得:
FAy
2.5kN
MA
5kNm
2.解:
①求支座约束力,作剪力图、弯矩图
MB(F)0:
1021203FD40
Fy
0:
FBFD102200
解得:
FB
30kN
FD10kN
第7页共6页
②梁的强度校核
y1157.5mmy2230157.572.5mm
拉应力强度校核
B截面
MBy2
20103
72.5103
[
t]
tmax
Iz
601250001012
24.1MPa
C截面
MCy1
10103
157.510
3
[
t]
tmax
Iz
601250001012
26.2MPa
压应力强度校核(经分析最大压应力在
B截面)
MBy1
20103
157.510
3
[
c]
cmax
Iz
601250001012
52.4MPa
所以梁的强度满足要求
3.解:
①以整个系统为为研究对象,建立平衡方程
Mx(F)0:
Ft
D
0
M
2
解得:
M
1kNm
(3分)
②求支座约束力,作内力图
由题可得:
FAy
FBy1kN
FAzFBz
2.5kN
③由内力图可判断危险截面在C处
r3
M2
T2
32(My2
Mz2)T2
[]
W
d3
32(My2
Mz2)T2
d
3
5.1mm
[
]
4.解:
①求支座约束力,作剪力图、
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