《自动控制原理》5章课后习题参考答案.docx
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《自动控制原理》5章课后习题参考答案
习题
5.1246K=,T=1
5.2
5.3(163
((1(2
(1(0.51
Gsssss==
++++
(2
(3
τ
ωTx1=x(GjKωτ=-∞-+-=+jTKjG(0(τ
((
(20.5sin302.86
sin27.14sscttt=∙+-=+Re
Im
ω=∞
ω+
=0ω
(τ+-TKRe
Im0
ω=∞
1
xω=+
=0ω25
-1(]
1(([(222+--=ωωτωωτωTTjTKjG+-22
11==
TTyωj
TTTTKj
jGy4.1
((2121-=+-=ωRe
Im
00
ω=ω=∞ω-1
31.4
5.4(110010((1(10
(1(0.11
Gsssss=
=
++++
0.20.4120
040
-20
-40
2104100
2040dB
L(ωs
rad
ω[-40]
[-20]
[0]
(2
0.20.4120
040
-20
-40
210420
dB
L(ωs
rad
ω
[-60]
[-20]
2
2
121120.250.94radsrnωωξ
=-=-∙=
2
2
11
20lg20lg
20lg
6.142120.2510.25
rMdBξξ
===-∙-
(3
0.2
0.4
1
20
040
-20
-40
2
10
4
100
20
40
dB
L(ωs
rad
ω
[-40]
[-20]
[-40]
200
5.5
5.6题号开环极点穿越负实轴次数
奈氏判据闭环极点闭环系统(1P=0Z=P-2N=2不稳定(2P=0Z=P-2N=0稳定(3P=0Z=P-2N=2不稳定(4P=0
Z=P-2N=0
稳定(5P=1Z=P-2N=0稳定(6P=0Z=P-2N=0稳定(7P=0Z=P-2N=0稳定(8P=1
Z=P-2N=2
不稳定
5.7(1
(2
(3
00=-=-=-+NNN110-=-=-=-+NNN0
00=-=-=-+NNN
1
10-=-=-=-+NNN011=-=-=-+NNN0
11=-=-=-+NNN
2
12
10=-=-=-+NNN2
1210-=-=-=-+NNN
1(1(1(100(100101.01101
+++=
SSSSGa
1(
1(10(40
1
2
c++=
SSSSG
1(1(1.0(1001401f++=
SSS
SGb100((0.11
GSSS=
+
1(
10000(6
.311
2e+=
SSSG
1001.0(11.0(1(1.0(d+++=
SSSSSG61
.054
.0154.0,
11(2
2
=+==+=
KK
Aω
ωω010
s
900.257.31802.16rad
tgωωω----∙︒=-=,(
(
5
.1,
1211(2
2
==++=
KK
Aω
ω
ω
ωs
tgtg
rad
2
20
1
1
707
.0,180290==
-=-----ωωω0
1
1
180
22.0290-=+-∙---ωωtgtg
大于零,系统稳定。
只要K,00
>γ
00.020.040.060.080.10.12
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
StepResponse
Time(sec
Amplitude
00.20.40.60.811.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
StepResponse
Time(sec
Amplitude
5.8(1
(2
(3
5.9g2
2(0.05
10(0.010.011
nK
Gssssζωω=
===++,
(20lg20.0520nLdBω=-∙=210
(1020lg
40,
0.05KLdBK==-=
5.10
由sc
Ktπ
ω=
可知:
快速性提高。
1
1
10
5
.86142.687.7890
025.05.25.090
180
=--+=--+-=---c
cctg
tg
tg
ωωωγ0
1
95
.89001.090180,1.0=--==-tg
sradcγω55.7,78.1==Ksradcω414.1,1==Ks
radc
ω708
.0,
1==Ksradc
ω
5.11707.04==ξωs
rad
n
(1
I型系统,r(t=1(2
I型系统,r(t=t(3(4
(5
(6(7
5.12
K增大和T减少
((1(1(1mK
KssTsTsK
sTsK
Φ=
≈
+++++
K
Tm21=
ζ,不变(稳定裕度不变
2
22
(12(121bnωωξξ=-+
-+
5.13
11=+=
p
ssrKe35
.01
12
416==
=
v
ssrKe%
8.4%100%2
1=⨯=--ξ
πξ
σe05
.006.13
==≈
εξ
ω,Stnss
radnnc8.2707.0707.02=∙=ωωω=0
63
=γdBKgsradg∞=∞=ω0,1==rrMωs
radnb4==ωω0
1
1
11006
.787.53.841001.01001.0180180=-=∙-=-+-=----tg
tgtg
tgc
cωωγdB
Kgs
rad
g∞=∞
=ω%
8.16%=σS
ts638.0=m
nTK=ω
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