新人教版七年级上册数学411认识几何图形1探究案.docx
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新人教版七年级上册数学411认识几何图形1探究案
新人教版七年级上册数学4.1.1认识几何图形
(1)探究案
学习目标
知识:
通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程;
能力:
能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状;
情感:
能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形。
学习重点:
1.识别简单的几何体是重点
学习难点:
1.从具体事物中抽象出几何图形是难点
教学流程
【导课】
同学们,你仔细观察过我们生活的世界吗?
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……,包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的!
那就让我们走进图象的世界去看看吧。
【阅读质疑自主探究】
1.几何图形
(1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界;
(2)出示一个长方体的纸盒,让同学们观察图4.1-2回答问题:
从整体上看,它的形状是什么?
从不同侧面看,你看到了什么图形?
只看棱、顶点等局部,你又看到了什么?
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及小学学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意:
当我们关注物体的形状、大小和位置时,得出了几何图形,它是数学研究的主要对象之一,而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2.立体图形
思考第117页思考题并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等),它们与我们学过的哪些图形相类似?
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
想一想
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?
思考:
课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?
把相应的实物与图形用线连起来。
3.平面图形
平面图形的概念
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。
思考:
课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形?
请再举出一些平面图形的例子。
长方形、圆、正方形、三角形、……。
思考:
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,它们的区别在哪里?
它们有什么联系?
立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;
立体图形中某些部分是平面图形。
【多元互动合作探究】
1、
2、平面图形与立体图形的关系:
立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;
立体图形中某些部分是平面图形。
【拓展训练】
1.下列几种图形:
①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;
球.
其中属于立体图形的是()
A.①②③;B.③④⑤;C.①③⑤;D.③④⑤
【训练检测目标探究】
(1)引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.
(2)你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?
(3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗?
(4)下图中实物的形状对应哪些立体图形?
把相应的实物与图形用线连起来
【迁移应用拓展探究】
基础训练有关训练
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间:
累计课时:
第四章几何图形初步
4.1.1几何图形
(2)
学习目标
知识:
经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果,了解为什么要从不同方向看;
能力:
能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;
学习重点:
1.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;
学习难点:
1.画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形
教学流程
【导课】
多媒体演示庐山景观,请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰,
远近高低各不同。
不识庐山真面目,
只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢?
【阅读质疑自主探究】
1.说一说:
分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒,各能得到什么平面图形?
(出示实物)
2.画一画:
长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察,各能得到什么图形?
试着画一画.(出示实物)
这样,我们将立体图形转化成了平面图形X|k|b|1.c|o|m
3.探究活动1:
从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗?
小组合作学习,动手画一画,并进行展示
探究:
分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1-8这个图形,分别画出得到的平面图形。
【多元互动合作探究】
1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是()
2.右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,请画出这个几何体的主视图和左视图。
【训练检测目标探究】
【迁移应用拓展探究】
基础训练有关训练
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间:
累计课时:
第四章几何图形初步
4.1.1几何图形(3)
学习目标
知识:
能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形方法。
能力:
通过观察和动手操作,经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程,培养动手操作能力,初步建立空间观念,发展几何直觉。
情感:
了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
学习重点:
1.了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
学习难点:
1.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形;某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形
教学流程
【导课】
我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开,可以展平成平面图形。
这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。
你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗?
想象一下。
【阅读质疑自主探究】
(一)、立体图形的展开
1、试一试:
在你想象的基础上,请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪
开展平,看看与下面的展开图一样吗?
圆柱圆锥三棱柱长方体
思考:
请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?
2、剪一剪、画一画:
动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开,铺平,看看它的展开图由哪些平面图形组成;再把展开的纸板复原,你有什么体会?
再将所有的展开图画出来,
以上画出了部分了展开图,除此之外还有5种,共有11种,请你画出其余5种。
www.xkb1.com
(二)、立体图形的折叠
探究:
下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成怎样的立体图形?
凭想象回答,回答不出来的,就把它画在纸片上,剪下来折叠。
做一做:
下面是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么?
【多元互动合作探究】
1.下列图形中,不是正方体的表面展开图的是()
A.B.C.D.
2.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是()
A.和
B.谐
C.沾
D.益
【训练检测目标探究】
【迁移应用拓展探究】
基础训练有关训练
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间:
累计课时:
第四章几何图形初步
4.1.2点、线、面、体
学习目标
知识:
了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;
能力:
了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点面、体经过运动变化形成的简单的几何图形;
情感:
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系。
学习重点:
1.探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
【学习难点】:
学习难点:
1.探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
教学流程
【导课】
1.出示一个长方体模型,请同学们认真观察。
2.回答问题:
这个长方体有几个面?
面与面相交成了几条线?
线与线相交成几个点?
【阅读质疑自主探究】
1.经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论。
(教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生分布的答案作鼓励性评价)。
2.几何体的概念
(1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体?
_______________________________________________________________________;
(2)观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?
这些面有什么区别?
3.面的分类
通过对上面问题的解决,得出面的分类:
____面和___面。
面与面相交成线,线有___线和____线;线与线相交成_____;
4.点、线、面、体
教师指导学生看课本第121~122页内容,观察图片能发现什么结论?
点、线、面、体的关系:
点动成_____,线动成___________,面动成________。
请你再举出生活中的一些实例:
X|k|b|1.c|o|m
5.点、线、面、体与几何图形关系.
指导学生阅读课本第123页内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系
几何图形都是由_______________________组成的,________是构成图形的基本元素。
【多元互动合作探究】
1.人在雪地上走,他的脚印形成一条_______,这说明了______的数学原理;
2.体是由_______围成的,面和面相交形成_______,线和线相交形成______;
3.点动成________,线动成______,面动成_______;
4.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是()
ABCD
【训练检测目标探究】
【迁移应用拓展探究】
基础训练有关训练
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间:
累计课时:
第四章几何图形初步
4.2直线、射线、线段
(1)
学习目标
知识:
能在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握直线的性质,能用几何语言描述直线性质;
能力:
会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形;
情感:
理解并掌握直线性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形;
学习重点:
1.会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形;
学习难点:
1.理解并掌握直线性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形;
教学流程
【导课】
1.在小学已经学过了直线、射线、线段.请你画出一条直线、一条射线、一条线段?
直线射线线段
2.填写下列表格:
端点个数
延伸方向
能否度量
线段
射线
直线
【阅读质疑自主探究】
1、直线的性质
(1)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
操作一下,试试看。
答:
(2)经过一个已知点的直线,可以画多少条直线?
请画图说明。
答:
O·
(3)经过两个已知点画直线,可以画多少条直线?
请画图试试。
··
答:
AB
猜想:
如果将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得到什么结论?
直线的基本性质:
经过两点有
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- 新人 教版七 年级 上册 数学 411 认识 几何图形 探究
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