九级第一次数学测试题.doc
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九年级数学月考测试题
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
(本试卷共6页考试时间90分钟,试卷共100分)
一、选择题(每小题2分,共16分)
1.在实数0,1,,0.1235中,无理数的个数为()
A.0个B.1个C.2个D.3个
2.尽管受到国际金融危机的影响,但某市经济依然保持了平稳增长。
据统计,截止到今年4月底,某市金融机构存款余额约为1193亿元,用科学计数法应记为()
A.元B.元
C.元D.元.
3.如图.一个小球由地面沿着坡度=1∶2的坡面向上前进了10,此时小球距离地面的高度为( )
A. B.5 C. D.
4.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中,左视图是图1的为
5.下列事件是必然事件的()
A.抛掷一枚硬币,四次中有两次正面朝上B.打开电视体育频道,正在播放NBA球赛
C.射击运动员射击一次,命中十环D.若a是实数,则
6.将整式9-x2分解因式的结果是()
A.(3-x)2B.(3+x)(3-x)C.(9-x)2D.(9+x)(9-x)
7.已知为锐角,且,则等于()
A. B. C. D.
8.在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能是()
二.填空题(每小题3分,共24分)
9.二次函数的图象上最低点的坐标是.
10.不等式组的解集是.
11.平方根节是数学爱好者的节目,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根(题中所举例子除外)。
.
12.如图,是⊙O的直径,是⊙O的弦,连接,若,则的度数为.
图12图14图15
13.抛物线Y=-2(X+1)2—3经过平移得到,平移方法是.
14.如图,已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为.
15.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E点,连接CD,如果AD=1,那么tan∠BCD=__________.
O
A
B
1
3
5
7
9
11
13
15
…
图(16)
S1
S2
S3
S4
16.如图,过上到点的距离为1,3,5,7,…的点作的垂线,分别与相交,得到图(9)所示的阴影梯形,它们的面积依次记为….则
(1);
(2)通过计算可得.
三.解方程和作图(每题5分、共10分)
17.计算;
18.
(1)如图1,正方形网格中有一个平行四边形,请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分;
(2)把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形(要求在图2中画出分割线),并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形,使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。
四解答题(每题8分、共16分)
19.甲、乙两超市同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:
凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会.摸球规则是:
在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字3,4,5.从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位上的数字,然后放回,再取出一个小球,用小球上的数字作为个位上的数字,这样组成一个两位数.根据十位上的数字与个位上的数字之和决定送礼金券.
甲超市:
十位上的数字与个位上的数字之和为9送礼金券20元;
乙超市:
十位上的数字与个位上的数字之和为8送礼金券15元.
如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?
请说明理由.
20.2008年5月12日14时28分我国四川汶川发生了8.0级大地震,地震发生后,我市某中学全体师生踊跃捐款,支援灾区,其中九年级甲班学生共捐款1800元,乙班学生共捐款1560元.已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1.2倍,乙班比甲班多2人,那么这两个班各有多少人?
五.解答题(每题8分、共16分)
21.如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=12km,∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?
(结果精确到0.1km.参考数据:
,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
22.如图,已知是⊙O的直径,点在⊙O上,且,.
(1)如果,垂足为,求的长.
(2)求图中阴影部分的面积(精确到0.1).
六.说理题(本题8分、)
23.如图①,C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF、BD.
(1)猜想AF与BD的位置关系和大小关系,并证明你的结论;
(2)在
(1)的情形下,当点C在线段AB上运动到什么位置时,AF垂直平分BD?
说明理由.
(3)当点C在线段AB的上方时,如图②,分别以AC、BC为边作正方形ACDE和BCFG,点P、Q、M、N分别是线段AD、DF、FB、AB的中点,判断四边形PQMN的形状,不必说明理由.
七题(本题10分)
24.如图,在平面直角坐标系中,两个一次函数y=x,y=-2x+12的图象相交于点A,动点E从O点出发,沿OA方向以每秒1个单位的速度运动,作EF∥y轴与直线BC交于点F,以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN,设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S.
(1)求点A的坐标;
(2)求过A、B、O三点的抛物线的顶点P的坐标;
(3)当点E在线段OA上运动时,求出S与运动时间t(秒)的函数表达式;
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