广东省六年级数学应用题总复习.docx
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广东省六年级数学应用题总复习
课前练习
1、两种练习本,一种是5元6本,一种是3元4本,这两种练习本的单价比是( )。
2、甲班人数比乙班多
,则乙班人数比甲班少( )。
3、圆柱的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,体积( )倍
4、a和b是两个连续的自然数,它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。
5、()=
=()%=4:
()=()÷25=四成
6、我校数学课外活动小组想了解我市今年电话和电脑普及率情况。
他们随机调查了200户人家,其中173户有电话,25户有电脑。
我市电话普及率是(),有电话的家庭是有电脑家庭的()倍。
7、要反映这次考试你们班各分数段的人数,你认为该用()统计图;要反映总复习以来你的数学考试成绩变化情况,该用()统计图。
应用题复习
①归一应用题:
在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
(1)5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
(2)3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?
②归总问题:
解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
数量关系:
1份数量×份数=总量
总量÷1份数量=份数
总量÷另一份数=另一每份数量
(1)服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布,现在可以多做多少套?
(2)小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。
小明每天比小华多读8页书,几天可以读完《红岩》?
③和差问题:
已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
大数=(和+差)÷2 小数=(和-差)÷2
(1)甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
(2)长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
④和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
总和÷(几倍+1)=较小的数
总和-较小的数=较大的数
较小的数×几倍=较大的数
(1)果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?
(2)东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?
⑤差倍问题:
已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】
两个数的差÷(几倍-1)=较小的数
较小的数×几倍=较大的数
(1)果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵?
(2)爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?
⑥行程问题
相遇问题:
两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】 相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)
甲速+乙速=总路程÷相遇时间
总路程=(甲速+乙速)×相遇时间
(1)南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?
(2)小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?
(3)两列火车分别从东西两站同时相对开出,甲车每小时行35.5千米,乙车每小时行32千米,4小时后,两车还相距16千米,两站间的铁路长多少千米?
追及问题:
两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】 追及时间=追及路程÷(快速-慢速)
快速-慢速=追及路程÷追及时间
追及路程=(快速-慢速)×追及时间
(1)好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
(2)小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米?
⑦工程问题:
工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中,常常不给出工作量的具体数量,只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等,在解题时,常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】 解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,这样,工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几),进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量=工作效率×工作时间 工作时间=工作量÷工作效率
合作工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)
(1)一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,现在两队合作,需要几天完成?
(2)一批零件,甲独做6小时完成,乙独做8小时完成。
现在两人合做,完成任务时甲比乙多做24个,求这批零件共有多少个?
(3)一件工作,甲独做12小时完成,乙独做10小时完成,丙独做15小时完成。
现在甲先做2小时,余下的由乙丙二人合做,还需几小时才能完成?
(4)甲乙合修一条水渠,6
天完成,甲单独修要12天完成。
现在甲乙合修4天后由乙队单独修,还要多少天完成?
⑧用比例知识解应用题
【数量关系】 判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。
许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决,而且比较简捷。
解决这类问题的重要方法是:
把分率(倍数)转化为比,应用比和比例的性质去解应用题。
(1)小红做4道应用题用了28分钟,照这样计算,91分钟可以做几道应用题?
(2)孙亮看《十万个为什么》这本书,每天看24页,15天看完,如果每天看36页,几天就可以看完?
⑨按比例分配问题
所谓按比例分配,就是把一个数按照一定的比分成若干份。
以总份数作分母,比的前后项分别作分子),再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法,分别求出各部分量的值。
(1)学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班,已知一班有47人,二班有48人,三班有45人,三个班各植树多少棵?
(2)用60厘米长的铁丝围成一个长方形,长与宽的比是7:
8。
这个长方形多的面积是多少?
(3)一个长方体的棱长总和是96厘米,长、宽、高的比是5:
4:
3。
这个长方体的体积是多少立方厘米?
⑩植树问题
按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。
【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。
【数量关系】线形植树【两端植】棵数=段数+1=距离÷棵距+1
【一端植】棵数=段数=距离÷棵距
【两端不植】棵数=段数—1=距离÷棵距—1
环形植树环形植树棵数=距离÷棵距
方形植树棵数=距离÷棵距-4
三角形植树棵数=距离÷棵距-3
面积植树棵数=面积÷(棵距×行距)
1、一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?
2、一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树?
3、一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯?
11分数、百分数问题(1、一般分数、百分数应用题):
【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
【数量关系】 掌握“单位一、“部分量”“对应分率”三者之间的数量关系:
单位一×分率(百分数)=部分量
部分量÷分率(百分数)=单位一
部分量÷单位一 =分率(百分数)
【解题思路和方法】找准单位一的量,看是求什么,知1用乘法,不知用除法,求分率用除法。
找单位一的方法:
一般指相当于、比、占、是后面的那个量,句子不完整的,先把句子写成:
××是××或××比××的形式再找。
还有找不出的则画图,看分的是什么,什么就是单位一。
一、已知一个数,求它的几分之几(百分之几)是多少。
(单位1是已知,用乘法)
1、修一条长2400米的路,已修了全长的
。
已修了多少米?
2、试验小组用250粒种子做发芽试验,结果有92%发了芽。
芽发了多少粒种子?
二、已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数。
(单位1是未知,用除法)
1、一本书看了一部分后还剩45页,正好剩全书的
,这本书有多少页?
2、某班今天到校有48人,出勤率是96%。
某班应该有多少人?
3、一个数的
恰好是2.8,比这个数多20%的数是多少?
三、求比一个数多(或少)几分之几(或百分之几)的数是多少。
(发展型)
1、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多
白兔有多少只?
2、一根绳长
米,先用去
又用去
米,一共用去多少米?
3、水结成冰后,体积增加
现有40升水,结成冰后体积是多少立方分米?
4、把12.5千克食盐放入1000千克水中,溶成盐水。
求盐水的浓度。
12对比练习:
1、()比24米多
。
()比2.5吨少
吨。
2、120千克比()少
。
比()多
。
13鸡兔同笼:
设脚多者为
只,另一只则为A-
只,再运用脚相加等于总脚数的等量关系列出方程。
1.鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?
2.52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。
求大船和小船各几只?
1
14求利息问题:
先要弄清扣不扣利息税,买的国债和教育基金是不扣利息税的。
(5%)
不扣:
利息=本金×年数×利率到期共取:
本金+本金
×年数×利率
扣税:
利息税=本金
×年数×利率×5%到期共取:
本金+本金
×年数×利率-利息税
本金+本金
×年数×利率×95%
1、妈妈将10000元存入银行,整存整取3年,利率是3.85%
(1)到期后的利息是多少元?
(2)如果要缴纳利息税,利息税是多少?
(3)应得到税后利息多少钱?
(4)妈妈一共能取出本金和税后利息共多少元?
2、王老师买了5000的国家建设债券,定期3年,如果按年利率5.5%计算。
到期后王老师可拿到多少钱?
15、列方程解:
1、食堂买进面粉175千克,比玉米面的3倍还多25千克,食堂买进玉米面多少千克?
2、甲筐苹果比乙筐苹果重12千克,若从甲筐中取出
给乙筐,则两筐一样多,甲筐原有苹果多少千克?
16、抓不变量:
1、(抓总量不变)甲、乙两仓库的存粮量的比是8:
9,如果从乙仓调出40吨粮食到甲仓,这时甲仓库的存粮量是乙仓库的
,求两仓库有粮食多少吨?
2、(抓总量不变)甲乙两人原有钱数比是3:
4,后来甲给乙50元,这时甲的钱数是乙的
,求两人原各有多少元?
17、其它
1、
实验小学六年级有250名同学,参加
课外兴趣小组的分布情况如下图。
(1)参加体育兴趣小组的同学比参加
音乐兴趣小组的同学多多少人?
(2)参加其它兴趣小组的同学有多少人?
(3)根据题目已知条件自己提出问题,并列式计算。
2、下图是高山蔬菜种植基地里蔬菜种植面积的扇形统计图。
(8点)
(1)已知西红柿的种植
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- 广东省 六年级 数学 应用题 复习
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