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23物理
A级 双基达标
1.(多选题)下面四个图象依次表示四个物体A、B、C、D的加速度、速度、位移和滑动摩擦力随时间变化的规律.其中物体可能受力平衡的是( )
解析 受力平衡的特征是合外力为零,加速度为零,速度不发生变化,所以A、B图中物体不是平衡态;C图中s-t图象是一条直线,所以物体的速度不变,受力平衡;D图中只给出了滑动摩擦力随时间的变化情况,物体可能还受到其他的外力,滑动摩擦力和其他外力的合力有可能等于零,所以有可能处于平衡状态.
答案 CD
2.(多选题)
练图2-3-1
如练图2-3-1所示,匀强电场方向与倾斜的天花板垂直,一带正电的物体在天花板上处于静止状态,则下列判断正确的是( )
A.天花板与物体间的弹力一定不为零
B.天花板对物体的摩擦力可能为零
C.物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大
D.在逐渐增大电场强度E的过程中,物体将始终保持静止
解析
练答图2-3-1
物体受力如练答图2-3-1所示,由于物体静止,由平衡条件知,沿天花板方向:
f=mgsinθ,所以A项对、B项错、C项错.垂直天花板方向:
qE=mgcosθ+N,当E增大时,N增大,物体仍静止不动,D项对.
答案 AD
3.(2013·重庆市杨家坪中学月考)如练图2-3-2所示,弹簧秤、绳和滑轮的重力不计,所有摩擦力不计,物体重力都是G.在甲、乙、丙三种情况下,弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3,则( )
练图2-3-2
A.F3>F1=F2B.F1=F2=F3
C.F3=F1>F2D.F1>F2=F3
解析 图甲中弹簧秤的读数F1=G,图乙中弹簧秤的读数F2=Gsin60°,图丙中弹簧秤的读数F3=G,综上所述F3=F1>F2,选项C正确.
答案 C
4.
练图2-3-3
(多选题)如练图2-3-3所示,一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30°.则( )
A.滑块可能受到三个力作用
B.弹簧一定处于压缩状态
C.斜面对滑块的支持力大小可能为零
D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mgsin30°
解析 物体处于平衡状态,则物体一定受到摩擦力作用,且摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡,等于mgsin30°.斜面对物体一定有弹力作用,弹簧弹力可以为零,也可以不为零,故选项A、D正确.
答案 AD
5.
练图2-3-4
如练图2-3-4,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳上距a端l/2的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比
为( )
A.
B.2
C.
D.
解析 对于结点c,受三个拉力的作用,如练答图2-3-2所示,其中F1=m2g,F2=m1g,平衡时,F2、F3的合力F大小等于F1,即F=m2g.
由图可知,
=cosα,
而cosα=
=
,
所以
=
,
即
=
,故C项正确.
练答图2-3-2
答案 C
6.
练图2-3-5
(2013·山西省太原市测评)如练图2-3-5所示,一个轻质光滑的滑轮(半径很小)跨在轻绳ABC上,滑轮下挂一个重为G的物体.现在滑轮轴上施加一水平拉力F使滑轮向右平移,直到绳BC部分竖直、AB部分与天花板的夹角为60°的位置并处于静止状态,则此时( )
A.水平拉力F的大小为(2-
)G
B.水平拉力F的大小为(2+
)G
C.绳ABC的张力大小为G
D.绳ABC的张力大小为2(2+
)G
解析 受力分析如练答图2-3-3所示,在水平方向有F=FTcos60°,竖直方向有FT+FTsin60°=G,两式联立解得F=(2-
)G,FT=2(2-
)G,正确选项为A.
练答图2-3-3
答案 A
7.鸵鸟是当今世界上最大的鸟,有人说,如果鸵鸟能长出一副与身体大小成比例的翅膀,就能飞起来.生物学研究的结论得出:
鸟的质量与鸟的体长的立方成正比.鸟扇动翅膀,获得向上的举力的大小可以表示为F=cSv2,式中S是翅膀展开后的面积,v为鸟的运动速度,c是比例常数.我们不妨以燕子和鸵鸟为例,假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀,已知燕子的最小飞行速度是5.5m/s,鸵鸟的最大奔跑速度为22m/s,又测得鸵鸟的体长是燕子的25倍,试分析鸵鸟能飞起来吗?
解析 燕子以最小速度飞行时,m1g=cS1v
,
而鸵鸟展翅以最大速度奔跑时,获得的举力为:
F2=cS2v
,
又
=252,
=
=4,
可得F2=10000m1g,
而鸵鸟重力m2g=253m1g,
故F2 答案 鸵鸟不能飞起来 B级 能力提升 1. 练图2-3-6 (2013·上海外国语大学附属中学)如练图2-3-6所示,左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体A固定在水平地面上,圆弧面底端的切线水平.一根轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球,跨过A顶端的定滑轮,当两球处于平衡状态时,右侧轻绳与水平方向夹角为60°,不计一切摩擦,两小球可视为质点,则两小球的质量之比m1: m2为( ) A.1: 1B.2: 3 C.2: D.4: 3 答案 B 2.(2013·河南偃师高中月考)如练图2-3-7所示,有5000个质量均为m的小球,将它们用长度相等的轻绳依次连接,再将其左端用细绳固定在天花板上,右端施加一水平力使全部小球静止.若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于( ) 练图2-3-7 A. B. C. D. 解析 选取整体为研究对象,分析受力,应用平行四边形定则,水平力F=5000mg.选取2012至5000个小球整体为研究对象,分析受力,应用平行四边形定则,tanα= = ,选项A正确. 答案 A 3. 练图2-3-8 如练图2-3-8所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B,A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上,两物体均保持静止,不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角θ,则物体A、B的质量之比mA: mB等于( ) A.cosθ: 1B.1: cosθ C.tanθ: 1D.1: sinθ 解析 B物体受力如练答图2-3-4所示, 练答图2-3-4 B处于平衡态, 由图可知 =cosθ, 所以 = ,B项正确. 答案 B 4. 练图2-3-9 (2013·宝鸡检测)如练图2-3-9所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上,现同时用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动,则( ) A.A与B之间一定存在摩擦力 B.B与地面之间一定存在摩擦力 C.B对A的支持力一定小于mg D.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g 解析 A与B之间不一定存在摩擦力,B与地面之间不一定存在摩擦力,B对A的支持力可能大于mg,选项A、B、C错误;把AB看作整体,分析受力,由平衡条件可知,地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g,选项D正确. 答案 D 5. 练图2-3-10 在机场货物托运处,常用传送带运送行李和货物,如练图2-3-10所示,靠在一起的两个质地相同,质量和大小均不同的包装箱随传送带一起上行,下列说法正确的是( ) A.匀速上行时b受三个力作用 B.匀加速上行时b受四个力作用 C.若上行过程传送带因故突然停止时,b受四个力作用 D.若上行过程传送带因故突然停止后,b受的摩擦力一定比原来大 解析 由于两包装箱的质地相同,则动摩擦因数相同.无论两包装箱匀速、匀加速运动,a、b之间均无相对运动趋势,故无相互作用力,包装箱b只受三个力的作用,A项正确、B项错误;当传送带因故突然停止时,两包装箱加速度仍然相同,故两者之间仍无相互作用力,C项错误;传送带因故突然停止时,包装箱受到的摩擦力与停止前无法比较,所以D项错误. 答案 A 6. 练图2-3-11 某同学表演魔术时,将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里,然后对着一悬挂的金属小球指手画脚,结果小球在他神奇的功力下飘动起来.假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(QC与竖直方向的夹角为θ)时,金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°,如练图2-3-11所示.已知小球的质量为m,该同学(含磁铁)的质量为M,求此时: (1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少? (2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少? 解析 (1)以小球为研究对象,受力分析如练答图2-3-5①所示,则由平衡条件得 Fsin30°=FCsin30°, FCcos30°+Fcos30°=mg, 解得F=FC= mg. 练答图2-3-5 (2)以小球和该同学整体为研究对象,受力分析如练答图2-3-5②所示,同理有f=Fsin30°, N+Fcos30°=(M+m)g, 将F值代入解得f= mg, N=Mg+ mg. 答案 (1) mg (2)Mg+ mg mg
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