完整版各种线形公式.docx

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完整版各种线形公式

1.名称：

正弦曲线

建立环境：

Pro/E软件、笛卡尔坐标系

x=50*t

y=10*sin（t*360）

z=0

2.名称：

螺旋线（Helicalcurve）

建立环境：

PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）

r=t

theta=10+t*（20*360）

z=t*3

3.蝴蝶曲线

球坐标

PRO/E

方程：

rho=8*t

theta=360*t*4

phi=-360*t*8

4.Rhodonea曲线

采用笛卡尔坐标系

theta=t*360*4

x=25+（10-6）*cos（theta）+10*cos（（10/6-1）*theta）

y=25+（10-6）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）

*********************************

圆内螺旋线

采用柱座标系

theta=t*360

r=10+10*sin（6*theta）

z=2*sin（6*theta）

5.渐开线的方程

r=1

ang=360*t

s=2*pi*r*t

x0=s*cos（ang）

y0=s*sin（ang）

x=x0+s*sin（ang）

y=y0-s*cos（ang）

z=0

6.对数曲线

z=0

x=10*t

y=log（10*t+0.0001）

7.球面螺旋线（采用球坐标系）

rho=4

theta=t*180

phi=t*360*20

8.名称：

双弧外摆线

卡迪尔坐标

方程：

l=2.5

b=2.5

x=3*b*cos（t*360）+l*cos（3*t*360）

Y=3*b*sin（t*360）+l*sin（3*t*360）

9.名称：

星行线

卡迪尔坐标

方程：

a=5

x=a*（cos（t*360））^3

y=a*（sin（t*360））^3没有分加吗？

10.名称:

心脏线

建立环境:

pro/e,圆柱坐标

a=10

r=a*（1+cos（theta））

theta=t*360

11.名称:

螺纹线

建立环境:

笛卡儿坐标

a=10

x=3*a*t/（1+（t^3））

y=3*a*（t^2）/（1+（t^3））

x=4*cos（t*（5*360））

y=4*sin（t*（5*360））

z=10*t

13.一抛物线

x=（4*t）

y=（3*t）+（5*t^2）

z=0

14.名称:

碟形弹簧

建立环境:

pro/e

圆柱坐

r=5

theta=t*3600

z=（sin（3.5*theta-90））+24

1.碟形弹簧

（柱坐标）

方程：

r=5

theta=t*3600

z=（sin（3.5*theta-90））+24*t

2.葉形线.

方程：

a=10

x=3*a*t/（1+（t^3））

y=3*a*（t^2）/（1+（t^3））

3.锥形螺旋线（Helicalcurve）圆柱方程

方程：

r=t

theta=10+t*（20*360）

z=t*3

4.蝴蝶曲线

（球坐标）

方程：

rho=8*t

theta=360*t*4

phi=-360*t*8

5.渐开线

方程：

r=1

ang=360*t

s=2*pi*r*t

x0=s*cos（ang）

y0=s*sin（ang）

x=x0+s*sin（ang）

y=y0-s*cos（ang）

z=0

（相似形：

69、78）

6.圆柱螺旋线.

方程：

x=4*cos（t*（5*360））

y=4*sin（t*（5*360））

z=10*t

7.对数曲线

方程：

z=0

x=10*t

y=log（10*t+0.0001）

8.球面螺旋线

方程：

z=0

x=10*t

y=log（10*t+0.0001）

9.双弧外摆线

方程：

l=2.5

b=2.5

x=3*b*cos（t*360）+l*cos（3*t*360）

Y=3*b*sin（t*360）+l*sin（3*t*360）

10.星形线

方程：

a=5

x=a*（cos（t*360））^3

y=a*（sin（t*360））^3

11.心脏线

方程：

a=10

r=a*（1+cos（theta））

theta=t*360

12.圆内螺旋线

方程：

theta=t*360

r=10+10*sin（6*theta）

z=2*sin（6*theta）

13.正弦线

方程：

x=50*t

y=10*sin（t*360）

z=0

14.太阳线

（发光的太阳，见73）

15.费马曲线（有点像螺纹线）

数学方程：

r＊r=a*a*theta

圓柱坐标

方程1:

theta=360*t*5

a=4

r=a*sqrt（theta*180/pi）

方程2:

theta=360*t*5

a=4

r=-a*sqrt（theta*180/pi）

Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做

16.Talbot曲线

方程：

theta=t*360

a=1.1

b=0.666

c=sin（theta）

f=1

x=（a*a+f*f*c*c）*cos（theta）/a

y=（a*a-2*f+f*f*c*c）*sin（theta）/b

17.四叶线

（一个方程，比三叶线多一个叶子）

18.Rhodonea曲线

方程：

theta=t*360*4

x=25+（10-6）*cos（theta）+10*cos（（10/6-1）*theta）

y=25+（10-6）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）

19.抛物线

方程：

x=（4*t）

y=（3*t）+（5*t^2）

z=0

20.螺旋线

方程：

r=5

theta=t*1800

z=（cos（theta-90））+24*t

21.三叶线圆柱方程

方程：

a=1

theta=t*380

b=sin（theta）

r=a*cos（theta）*（4*b*b-1）

22.外摆线

方程：

theta=t*720*5

b=8

a=5

x=（a+B）*cos（theta）-b*cos（（a/b+1）*theta）

y=（a+B）*sin（theta）-b*sin（（a/b+1）*theta）

z=0

23.Lissajous曲线

方程：

theta=t*360

a=1

b=1

c=100

n=3

x=a*sin（n*theta+c）

y=b*sin（theta）

24.长短幅圆内旋轮线

方程：

a=5

b=7

c=2.2

theta=360*t*10

x=（a-B）*cos（theta）+c*cos（（a/b-1）*theta）

y=（a-B）*sin（theta）-c*sin（（a/b-1）*theta）

z=0

25.长短幅圆外旋轮线

方程：

theta=t*360*10

a=5

b=3

c=5

x=（a+B）*cos（theta）-c*cos（（a/b+1）*theta）

y=（a+B）*sin（theta）-c*sin（（a/b+1）*theta）

z=0

26.三尖瓣线

方程：

a=10

x=a*（2*cos（t*360）+cos（2*t*360））

y=a*（2*sin（t*360）-sin（2*t*360））

27.概率曲线！

方程：

x=t*10-5

y=exp（0-x^2）

28.箕舌线

方程：

a=1

x=-5+t*10

y=8*a^3/（x^2+4*a^2）

29.阿基米德螺线圆柱方程

方程：

a=100

theta=t*400

r=a*theta

30.对数螺线圆柱方程

方程：

theta=t*360*2.2

a=0.005

r=exp（a*theta）

31.蔓叶线

方程：

a=10

y=t*100-50

solve

x^3=y^2*（2*a-x）

forx

32.正切线

方程：

x=t*8.5-4.25

y=tan（x*20）

33.双曲余弦

方程：

x=6*t-3

y=（exp（x）+exp（0-x））/2

34.双曲正弦

方程：

x=6*t-3

y=（exp（x）-exp（0-x））/2

35.双曲正切

方程：

x=6*t-3

y=（exp（x）-exp（0-x））/（exp（x）+exp（0-x））

36.一峰三驻点曲线

方程：

x=3*t-1.5

y=（x^2-1）^3+1

37.”8”字曲线

方程：

x=2*cos（t*（2*180））

y=2*sin（t*（5*360））

z=0

（同形：

55，相似：

43）

38.螺旋线

方程：

r=t*（10*180）+1

theta=10+t*（20*180）

z=t

（其它螺旋线方程：

3、6、20、41、53、62）

39.圆

方程：

x=cos（t*5*180）

y=sin（t*5*180）

z=0

40.封闭球形环绕曲线球方程

方程：

rho=2

theta=360*t

phi=t*360*10

（相似形：

22、24、25）

41.螺旋线

方程：

x=100*t*cos（t*（5*180））

y=100*t*sin（t*（5*180））

z=0

（其它螺旋线方程：

3、6、20、38、53、62）

42.蛇形线

方程：

x=2*cos（（t+1）*（2*180））

y=2*sin（t*（5*360））

z=t*（t+1）

43.墨镜线圆柱方程

方程：

theta=t*360

r=10+（8*sin（theta））^2

（相似形：

37、55）

44.椭圆线

方程：

a=10

b=20

theta=t*360

x=a*cos（theta）

y=b*sin（theta）

45.梅花线（圆角五星）圆柱方程

方程：

theta=t*360

r=10+（3*sin（theta*2.5））^2

46.直叶六叶线圆柱方程

方程：

theta=t*360

r=10-（3*sin（theta*3））^2

z=4*sin（theta*3）^2

47.弯叶六叶线（圆柱方程）

方程：

theta=t*360

r=10-（3*sin（theta*3））^2

z=（r*sin（theta*3））^2

48.空间螺旋椭圆线

方程：

a=10

b=20

theta=t*360*3

x=a*cos（theta）

y=b*sin（theta）

z=t*12

49.空间螺旋梅花线（圆柱方程）

方程：

theta=t*360*4

r=10+（3*sin（theta*2.5））^2

z=t*16

50鼓形线（圆柱方程）

方程：

r=