一元一次方程水箱变高了练习题.docx
- 文档编号:3231690
- 上传时间:2022-11-20
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:92.77KB
一元一次方程水箱变高了练习题.docx
《一元一次方程水箱变高了练习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元一次方程水箱变高了练习题.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
一元一次方程水箱变高了练习题
一元一次方程应用题水箱变高了
、水箱变高了:
圆柱的体积=半径2高
例1:
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。
现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的
占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为。
那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4m增高为多少
米
等量关系:
旧水箱的容积=新水箱的容积
解:
设水箱的高变为Xm,填写下表:
旧水箱
新水箱
底面半径/m
高/m
容积/立方米
根据等量关系,列出方程:
22
_4_x
解得:
x=
答:
变式练习:
将一个底面直径是20厘米,高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱,
高变成了多少
这个问题中的等量关系是:
解:
例2:
用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.
(1)使得该长方形的长比宽多,此时长方形的长、宽各为多少米
1)中所围长方形相比、面
2)使得该长方形的长比宽多,此时长方形的长、宽各为多少米它所围成的长方形与(
积有什么变化
(3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米它所围成的面积与
(2)中相比
又有什么变化
例3:
(1)小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚,使长比宽大4米,问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢
5米,但在宽的一边有一扇1米宽的门,那么,
(2)若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚,使长比宽大请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢
课后练习:
1、用直径为40mm、长为1m的圆钢,能拉成直径为4mm、长为m的钢丝。
2、用一根铁丝可围成一个长24厘米、宽12厘米的长方形。
若将它围成一个正方形,则这个正方形的面积是()
A、81cm2B、18cm2C、324cm2D、326cm2
2
3、将底面直径为12厘米,高为30厘米的圆柱水桶装满水,倒人一个长方体水箱中,水只占水箱容积的一,设水箱
3
容积为x立方厘米,则可列方程.
4、将一个底面直径是10厘米,高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为15厘米的圆柱,求它的高若设高为X厘米,
则所列的方程为.
5、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块,浸入半径为4cm的圆柱形水杯中(盛有水),水面将增高多少(不外溢)
3.填空:
长方形的周长=.面积=.
长方体的体积=.正方体的体积=.
圆的周长=.面积=:
圆柱的体积=:
解决以下问题:
1:
将一个底面直径是20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱,高变成了多少
假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变,那么在这个问题中有如下的等量关系:
锻压前的体积:
锻压后的体积.
解:
设锻压后圆柱的高为x米,填写下表:
根据等量关系,列出方程:
解得X:
答:
高变成了米:
2:
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形:
(1)使得该长方形的长比宽多米,此时长方形的长为,宽为:
(2)使得该长方形的长比宽多米,此时长方形的长为,宽为,它所围成的长方
形与
(1)中所围长方形相比,面积有什么变化
(3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是,它所围成
的面积与
(2)中相比又有什么变化
二:
典例讲练
例1•请根据图5—3—2中给出的信息,可得正确的方程是
Ik
•老电鸠*我唱不骑玄JS筒中的木扌
xctn
用—3-2
A.T;*(-|-)2x-■(号*(X+5)
C.k*82x~ir*6'■(i+5)
【跟踪练习】
B.tr-(二ir'(-j')1'(jr—5)
D.-a*8Ja=7T*6:
x5
4m,而长减少了5m,那么面积增加15卅,设长方形原
1•长方形的长是宽的3倍,如果宽增加了来的宽为xm,贝U所列方程是()
A-(Jf+4)(3js-5)+15=3x~
B,(i+4)(3x-5)-15=3x3
C(i-4)(3x+5}-15=3s:
D.(x-4)(3x+5)+15二3/
2.—块矩形草坪的长比宽多
10米,它的周长是
132米,求宽x.所列的方程是
lA.a+10=22
B.lx+10=132
C.2(2i+10)=132D,2(i-10)=132
3.如图5—3—3,把一个长方形分成大小不等的厘米,求这个长方形的面积.
解:
设正方形A的边长为x厘米,则
正方形B的边长为米;
正方形C的边长为米;
正方形D的边长为米;
正方形E的边长为米.
由题意可得方程:
.
平方厘米.
解得x=,答:
长方形的面积为
【当堂达标】
7.用直径为120mm的圆钢铸造成kg的工件,已知每立方厘米的圆钢重g,这样需截取圆钢的长是
多少mm解题时,设需要截圆钢的长为xmm,那么下面列方程正确的是()
A*7+8xl20J・it*jc^5,9
厂7.8J20
it*工=5900
1W亠3_(4+3
亠肛・.I1HI.
4
门・.rm
4
IL
cm
8•为了做一个试管架,在长为acm(a>6cm)的木板上钻3个小孔(如图5—3—4),每个小孔的直径为2cm,则x等于()
9•已知一个三角形三条边长的比为2:
4:
5,最长边比最短边长6cm,则这个三角形的周长为()
A.21cmB.22cmC.23cmD.24cm
10•墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图5—3—8实线所示.小颖将梯形下底的钉子去
掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图5—3—8虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为米
11.要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯.设需截取边长为6厘米的方钢x厘米,可得方
程为.
12.(2012.山西)图5—3—5是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图5—3—5
所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是.
1
-
//帛
n
I
®5-3-5
13•一个底面半径为4cm,高为10cm的圆柱形烧杯中装1cm高的水.把烧杯中的水倒入底面半径为
1cm的圆柱形试管中,冈収子倒满试管.问试管的高为多少cm
三:
巩固练习
一、选择题
1.周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形,如图5—3—6所示,则长方形ABCD的面积为()
®5-3-6
A.98B.196C.280D.284
2.用长为20米的铁丝围成一个长方形方框,使长为
米,宽为x米,则可列方程为()
+2x6^2=20B.x>+6,2=20
€r2z+6*2=20D.2(j+6.2)120
3.—个长方形的周长是40cm,若将长减少8cm,宽增加
2cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为()
A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm
4.有一个底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形大杯中存满了水,把水倒人一一个底面直径为Iocm的圆柱形小杯中,刚好倒满12杯,则小杯的高为()
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
二、填空题
5.三角形三边长之比为7:
5:
4,若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3cm,贝U三角形的周长为.
6.将底面直径为12厘米,高为30厘米的圆柱水桶装满水,倒人一个长方体水箱中,水只占水箱容积的
-,设水箱容积为x立方厘米,则可列方程.
3
7.将一个底面直径是10厘米,高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为15厘米的圆柱,求它的高若设高
为x厘米,则所列的方程为.
8.三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:
cm)如图5—3—7所示.贝U三个
几何体的体积和为cm3.(计算结果保留n)
9.将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖’’形圆柱,高变成了多少
四、拓展应用
10.从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块,再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起,熔炼后两者含铜的百分比恰好相等,则切下的一块重量是多少
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元一次方程 水箱 练习题