六年级下学期数学 圆柱的体积非常详细版题型训练 后面带详细答案.docx
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六年级下学期数学圆柱的体积非常详细版题型训练后面带详细答案
圆柱的体积完整版题型训练与巩固
圆柱的体积:
体积=底面积×高V=πr2h
1、正方体的体积,长方体的体积都可以表示为:
底面积×高
2、圆柱体体积公式:
V=πr2h,体积公式推导过程如下:
长方体的长等于圆柱的(底面周长的一半,即πr)
长方体的宽等于圆柱的(底面半径,即r)
长方体的高等于圆柱的(高,即h)
长方体的体积=长×宽×高
圆柱的体积=(πr)×(r)×(h)=πr2h=底面积×高
【针对性训练题】
一、填空题
1、做一节底面直径是10厘米、长85厘米的圆柱体通风管,至少用一张长()厘米,宽()厘米的长方形铁皮。
2、一个圆柱的底面面积是25平方厘米,高是10分米,它的体积是()立方厘米。
3、一个圆柱的体积是314立方分米,它的底面面积是6.28平方分米,它的高是()。
4、一个圆柱的底面半径为2厘米,侧面展开后正好是一个正方形,这个圆柱的体积是()。
5、一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,以长为轴旋转一周,将会得到一个底面半径是(),高为()的()体,它的体积是()。
6、一个底面半径为2厘米,高为4厘米的圆柱,侧面积是(),表面积是(),体积是()。
7、底面周长和高分别相等的圆柱和长方体,体积相比较,()的体积较大。
8、把4段底面周长相等的圆柱钢材焊接成一个圆柱,减少的底面有()个。
9、一个圆柱形油桶,从桶内量得底面直径是20分米,高是20分米,这个油桶的体积是(),容积是()。
10、把一个底面直径和高都是4分米的圆柱体切开拼成一个近似的(),这个长方体底面的长约是(),宽约(),高是(),底面面积约是(),体积约是()
11、一个圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,它的底面积扩大()倍,侧面积扩大()倍,体积扩大()倍;
12、一个圆柱的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,它的底面积扩大()倍,侧面积扩大()倍,体积扩大()倍;
13、一个圆柱的底面半径扩大2倍,高扩大3倍,它的底面积扩大()倍,侧面积扩大()倍,体积扩大()倍。
14、2.543立方米=()立方分米=()升
850000毫升=()升=()立方分米
1500立方厘米=()毫升=()升
15、用一张长15厘米,宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是()平方厘米。
16、一个圆柱的底面半径是3分米,高是5分米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是()
17、一个圆柱的高是5分米,侧面积是62.8平方分米,底面周长是()分米,底面半径是()分米,体积是()立方分米。
18、如果一个圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形,圆柱的高是()分米,底面积是()平方分米。
19、把一个圆柱沿着底面半径切开,等分后再拼成一个近似的长方体,这个长方体的长是12.56厘米,高是10厘米,这个圆柱体的体积是()立方厘米。
20、一个圆柱形油桶,从里面量底面半径为4分米,高为1.5米,这个油桶能盛()升油。
二、判断题
1、圆柱的底面积越大,它的体积就越大()
2、如果两个圆柱的体积相等,它们一定是等底等高。
()
3、圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的8倍。
()
4、底面积相等的两个圆柱体体积相等。
()
5、圆柱的底面积扩大到原来的2倍,高缩小到原来的1/2,它的体积不变。
()
6、如果两个圆柱的体积相等,它们不一定是等底等高。
()
7、两个等高的圆柱,底面积大的那个圆柱的体积一定大。
()
三、解决问题
1、求下面圆柱的体积和表面积。
(单位:
厘米)
2、挖一个圆柱形蓄水池,底面半径是5米,深是4米,这个蓄水池可蓄水多少立方米?
3、一个圆柱形的汽油油桶,底面半径为2分米,高为5分米,做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮?
它的容积是多少升?
4、一个无盖的圆柱形铁皮桶,高30厘米,底面半径是10厘米,做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米?
(用进一法,得数保留一位小数)
5、一个圆柱形玻璃缸,底面直径20厘米。
把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中,水面上升了3厘米,求这个圆锥的体积是多少立方厘米?
6、有一块正方体木料,棱长是6分米,把它削成为一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方分米?
7、一个内直径为8厘米的瓶子里,水的高度为7厘米,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18厘米,这个瓶子的容积是多少?
8、如图,想想办法,你能否求出它的体积?
(单位:
分米)
9、李明拿了一张长方形铁皮做油桶,做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量,标上了长度(如右图),你能算一算做成的这个油桶的表面积和体积各是多少吗?
10、一段长2米的圆柱形木料,从一段截去0.4米厚的一段后,原木料的表面积减少了1.256平方米,原来木料的表面积是多少平方米?
11、一个圆柱粮囤,如果他的高增加2米,表面积就增加62.8平方米,这个粮囤占地多少平方米?
12、将高都是1厘米,底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形,求这个立体图形的表面积。
13、一个圆柱形钢材,长50厘米,横截面半径是4厘米,如果每立方厘米钢是8.1克,这段钢材的重量是多少千克?
(得数保留一位小数)
14、一种电热水炉的水龙头的内直径是1厘米,打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。
一个容积为1.2升的保温瓶,40秒能装满水吗?
15、一根圆柱形木料底面直径是4米,长是5米,如果做一张课桌需要木料3立方米,这根木料最多能够做多少张课桌?
16、一个圆柱形油桶,底面周长是62.8米,高4米,如果每立方米可以容油0.7吨,这个油桶可以装油多少吨?
17、如图一个果汁瓶,它的瓶身呈圆柱形(瓶颈部分忽略不计),瓶子的底面半径为4厘米,当瓶子正放时,瓶内液面高度为12厘米,瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米,这个瓶子的容积是多少立方厘米?
18、一个从里面量长5分米,宽4分米的长方体容器中,装了深10厘米的水,现在里面放了一个圆柱体的铁块,铁块完全浸入水中,水面上升了2厘米,那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米?
19、把一个高是50厘米的圆柱形木料,沿着底面直径把它切成两个相等的半圆柱,每个切面的面积是200平方厘米,那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米?
20、横截面直径为2厘米的一根钢筋,截成两端后,表面积的和为75.36平方厘米,原来这根钢筋的体积是多少平方厘米?
21、把一块儿长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯溶化后浇筑成底面半径是4厘米的圆柱,圆柱的高是多少厘米?
22、把一个铝球浸没在一个底面半径是8分米的水桶中,水面的高度由4分米上升至4.2分米,这个铝球的体积是多少立方分米?
23、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是30立方分米,现在瓶中装有一些饮料,正放时饮料高度是20厘米,倒放时空余部分的高度是5厘米(如图)。
问瓶内现在有饮料多少立方分米?
24、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形,然后把圆柱体切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,表面积比原来增加了120平方厘米,求圆柱体的体积。
25、一个长方体玻璃钢,从里面量长50厘米,宽30厘米,缸中水的高度是12厘米,当把一个底面积是500平方厘米的圆柱形浸没在水中时,水的高度比原来上升了1/4,这个零件的高是多少厘米?
26、一个圆柱,已知高每增加1厘米,它的侧面积就增加31.4平方厘米,如果高是16厘米,则它的体积是多少立方厘米?
27、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米,底面直径是6分米,这个圆柱的体积是多少?
28、一个棱长为5分米的正方体油箱装满油,倒入底面积为10平方分米的圆柱形油桶内,正好倒满,这个圆柱形油桶的高是多少分米?
29、小明有一个百宝箱,上部是一个圆柱的一半,下部是一个长50cm,宽40cm,高20cm的长方体,小明这个百宝箱的表面积是多少?
30、一个圆柱的体积是602.88m3,底面周长是50.24m,这个圆柱的高是多少米?
31、一瓶2.5升的果汁,倒人底面直径为4cm,高为5cm的圆柱形杯子里,可以倒几杯?
(得数保留整数)
32、自来水管的内半径是2cm,管内水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手,走时忘了关,5分钟后被另一名同学发现才关上,请你算一算,大约浪费了多少升水?
33、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形,已知这个正方形的高是18.84厘米,这个圆柱形的体积是多少?
34、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么5分钟流过的水有多少立方米?
35、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?
【参考答案】
一、填空题
1、31.485
2、2500
3、50分米
4、157.7536立方厘米
5、4厘米6厘米圆柱301.44立方厘米
6、50.24平方厘米75.36平方厘米50.24立方厘米
7、圆柱
8、6
9、6280立方分米6280升
10、长方体6.28分米2分米4分米12.56平方分米50.24立方分米
11、424
12、448
13、4612
14、2543254385085015001.5
15、180
16、94.2平方分米150.72平方分米141.3立方分米
17、12.56262.8
18、31.478.5
19、502.4
20、753.6
二、判断题
××××√√√
三、解决问题
1、半径:
6÷2=3(厘米)
体积:
3.14×3×3×6=169.56(立方厘米)
表面积:
2×3.14×3×(3+6)=169.56(平方厘米)
2、体积:
3.14×5×5×4=314(立方米)
3、表面积:
2×3.14×2×(2+5)=87.92(平方分米)
体积:
3.14×2×2×5=62.8(立方分米)=62.8升
4、3.14×10×10+3.14×30×10×2=2198(立方厘米)=2.198立方分米
2.198立方分米≈2.2立方分米
5、圆锥体积=水上升的体积=3.14×(20÷2)×(20÷2)×3=942(立方分米)
6、圆柱的底面半径:
6÷2=3(分米)高:
6分米
圆柱的体积:
3.14×3×3×6=169.56(立方分米)
7、把瓶子等效为一个完整的圆柱,圆柱的高为:
18+7=25(厘米)
体积:
3.14×4×4×25=1256(立方厘米)
8、找一块和这个图形完全一样的图形对接,求出体积后除以2即可
底面半径:
2÷2=1(分米)
总体积:
3.14×1×1×(3+4)=21.98(立方分米)
21.98÷2=10.99(立方分米)
9、d+πd=4.14d=24.84d=24.84÷4.14=6(分米)
半径:
6÷2=3(分米)高:
2×6=12(分米)
侧面积:
3.14×6×12=72π(平方分米)
底面积:
3.14×3×3=9π(平方分米)
表面积:
72π+
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