甘肃省嘉峪关市一中至学年高一下学期月考试题数学.docx
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甘肃省嘉峪关市一中至学年高一下学期月考试题数学
嘉峪关市一中2020-2021学年第二学期
高一数学月考试题
一、选择题(共14小题,满分70分)
1.高二年级有14个班,每个班的同学从1到50排学号,为了交流学习经验,
要求每班学号为14的同学留下来进行交流,这里运用的是()
A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样
2.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是()
A.a=b;b=aB.c=b;b=a;a=c
C.b=a;a=bD.a=c;c=b;b=a
3.“吸烟有害健康”,那么吸烟与健康之间存在什么关系()
A.正相关B.负相关C.无相关D.不确定
4.计算机执行下面的程序,输出的结果是()
a=1
b=3
a=a+b
b=b﹡a
PRINTa,b
END
A.1,3B.4,9C.4,12D.4,8
5.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是()
A.
B.
C.
D.无法确定
6.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的概率为0.25,则N的值为()
A.120 B.200 C.150 D.100
7.算法:
第一步,m=a.
第二步,b<m,则m=b.
第三步,若c<m,则m=c.
第四步,输出m.
此算法的功能是()
A.输出a,b,c中的最大值B.输出a,b,c中的最小值
C.将a,b,c由小到大排序D.将a,b,c由大到小排序
8.在等边三角形内任取一点,则点M落在其内切圆内部的概率是()
A.
B.
C.
D.
9.右图是某赛季甲、乙两 名篮球运动员每场比赛得分茎叶图,则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是()
A 50 B 41
C 51 D61.5
10.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事
件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。
则事件“抽到的不是一等品”的概率为()
A.0.7B.0.65C.0.35D.0.3
11.如右图的程序框图(未完成).设当箭头a指向①时,输出的结果
s=m,当箭头a指向②时,输出的结果s=n,则m+n=()
A.30B.20C.15D.5
12.阅读下面的两个程序:
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是().
A.程序不同,结果不同B.程序不同,结果相同
C.程序相同,结果不同D.程序相同,结果相同
13.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为
再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为
其中
,
∈{1,2,3,4,5,6},若|
-
|≤1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为()
A.
B.
C.
D.
14.袋中有大小相同的黄、红、白球各一个,每次从中任取一个,有放回地取3次,则下
列事件:
⑴颜色全同;⑵颜色不全同;⑶颜色全不同;⑷无红
球.其中发生的概率等于
的事件共有()
A.1个B.1个C.2个D.3个
二、填空题:
(共6小题,满分30分)
15.语句“PRINT37MOD5”运行的结果是____.
16.阅读右边的流程图,若
则输出的数是____.
17.线性回归方程
所表示的直线必经过点.
18.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高,单位:
cm),分组情况如下:
分组
151.5~158.5
158.5~165.5
165.5~172.5
172.5~179.5
频数
6
2l
m
频率
a
0.1
则表中的m=,a=.
19.一枚硬币连掷三次,出现一次正面的概率为.
20.一组数据中的每一个数据都乘以2,再减去3,得到一组新的数据,如果求得新数据的平均数为7,方差为4,则原来数据的平均数为,方差为.
高一数学必修3月考试卷
姓名班级考号
Ⅱ卷
二、填空题
15.
16.
17.
18.;
19.
20.;
三.解答题:
21.(本小题满分10分)在数学考试中,小丽的成绩在90分以上的概率是0.18,在80~89分的概率是0.51,在70~79分的概率是0.15,在60~69分的概率是0.09.计算小丽在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小丽考试及格的概率.
22.(本小题满分10分)组长某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段
后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数);
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
23.(本小题满分10分)由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表:
排队人数
0
1
2
3
4
5人以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
(1)至多有2人排队的概率是多少?
(2)至少有2人排队的概率是多少?
24.(本小题满分10分)如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?
25.(本小题满分12分)某商场为迎接店庆举办促销活动,活动规定,购物额在100元及以内不予优惠,在100~300元之间优惠货款的5%,超过300元之后,超过部分优惠8%,原优惠条件仍然有效。
写出顾客的购物额与应付金额之间的程序,要求输入购物额能够输出实付货款,并画出程序框图.
参考答案
一.选择题(60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
A
C
B
B
B
A
D
A
二.填空题(16分)
13、2.14、
.
15、5.16、
.
17.解(Ⅰ)①i≤30②p=p+i
(Ⅱ)当型循环结构
解析:
分别记小丽的考试成绩在90分以上、在80~89分、在70~79分、在60~69分分别为事件B、C、D、E,这4个事件是彼此互斥的,根据互斥事件的概率加法公式,小丽的考试成绩在80分以上的概率是
P(B∪C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69.
小丽考试及格的概率,即成绩在60分以上的概率,由公式得
P(B∪C∪D∪E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.
18.解:
(Ⅰ)众数是最高小矩形中点的横坐标,所以众数为m=75分;
前三个小矩形面积为
,
∵中位数要平分直方图的面积,∴
(Ⅱ)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,
频率和为
所以,抽样学生成绩的合格率是
%
利用组中值估算抽样学生的平均分
=
=71
估计这次考试的平均分是71分
19.
解:
设商场付款处排队等候付款的人数为0,1,2,3,4及5人以上的事件依次为
且彼此互斥,
则P(至多有
人排队)
则P(至少有
人排队)
20.
解:
因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的,
所以符合几何概型的条件。
设
“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为:
两个等腰直角三角形的面积为:
带形区域的面积为:
21.解:
设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为
,
用
表示抽取结果,则所有可能的结果有16种,即
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A,
则
.
事件A由4个基本事件组成,故所求概率
.
答:
取出的两个球上的标号为相同数字的概率为
.
(Ⅱ)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B,
则
.
事件B由7个基本事件组成,故所求概率
.
答:
取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为
.
22.解:
(1)当
时,
所以输出的数列为
(2)数列
是一个常数列,则有
即
,解得:
所以输入的初始值
为1或2时输出的为常数列.
(3)由题意知
,因
,
,有:
得
即
,即
要使任意一项
,都有
,须
,解得:
,
所以当正数
在(1,2)内取值时,所输出的数列
对任意正整数n满足
。
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