蓝桥杯题库的历届真题.docx
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蓝桥杯题库的历届真题.docx
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蓝桥杯题库的历届真题
1.历届试题矩阵翻硬币
时间限制:
1.0s 存限制:
256.0MB
锦囊1
锦囊2
锦囊3
问题描述
小明先把硬币摆成了一个n行m列的矩阵。
随后,小明对每一个硬币分别进展一次Q操作。
对第x行第y列的硬币进展Q操作的定义:
将所有第i*x行,第j*y列的硬币进展翻转。
其中i和j为任意使操作可行的正整数,行号和列号都是从1开场。
当小明对所有硬币都进展了一次Q操作后,他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。
小明想知道最开场有多少枚硬币是反面朝上的。
于是,他向他的好朋友小M寻求帮助。
聪明的小M告诉小明,只需要对所有硬币再进展一次Q操作,即可恢复到最开场的状态。
然而小明很懒,不愿意照做。
于是小明希望你给出他更好的方法。
帮他计算出答案。
输入格式
输入数据包含一行,两个正整数nm,含义见题目描述。
输出格式
输出一个正整数,表示最开场有多少枚硬币是反面朝上的。
样例输入
23
样例输出
1
数据规模和约定
对于10%的数据,n、m<=10^3;
对于20%的数据,n、m<=10^7;
对于40%的数据,n、m<=10^15;
对于10%的数据,n、m<=10^1000〔10的1000次方〕。
2.历届试题兰顿蚂蚁
时间限制:
1.0s 存限制:
256.0MB
锦囊1
锦囊2
锦囊3
问题描述
兰顿蚂蚁,是于1986年,由克里斯·兰顿提出来的,属于细胞自动机的一种。
平面上的正方形格子被填上黑色或白色。
在其中一格正方形有一只“蚂蚁〞。
蚂蚁的头部朝向为:
上下左右其中一方。
蚂蚁的移动规那么十分简单:
假设蚂蚁在黑格,右转90度,将该格改为白格,并向前移一格;
假设蚂蚁在白格,左转90度,将该格改为黑格,并向前移一格。
规那么虽然简单,蚂蚁的行为却十分复杂。
刚刚开场时留下的路线都会有接近对称,像是会重复,但不管起始状态如何,蚂蚁经过漫长的混乱活动后,会开辟出一条规那么的“高速公路〞。
蚂蚁的路线是很难事先预测的。
你的任务是根据初始状态,用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。
输入格式
输入数据的第一行是mn两个整数〔3 接下来是m行数据。 每行数据为n个被空格分开的数字。 0表示白格,1表示黑格。 接下来是一行数据: xysk,其中xy为整数,表示蚂蚁所在行号和列号〔行号从上到下增长,列号从左到右增长,都是从0开场编号〕。 s是一个大写字母,表示蚂蚁头的朝向,我们约定: 上下左右分别用: UDLR表示。 k表示蚂蚁走的步数。 输出格式 输出数据为两个空格分开的整数pq,分别表示蚂蚁在k步后,所处格子的行号和列号。 样例输入 56 000000 000000 001000 000000 000000 23L5 样例输出 13 样例输入 33 000 111 111 11U6 样例输出 00 3.历届试题分糖果 时间限制: 1.0s 存限制: 256.0MB 锦囊1 锦囊2 锦囊3 问题描述 有n个小朋友围坐成一圈。 教师给每个小朋友随机发偶数个糖果,然后进展下面的游戏: 每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。 一轮分糖后,拥有奇数颗糖的孩子由教师补给1个糖果,从而变成偶数。 反复进展这个游戏,直到所有小朋友的糖果数都一样为止。 你的任务是预测在的初始糖果情形下,教师一共需要补发多少个糖果。 输入格式 程序首先读入一个整数N(2 接着是一行用空格分开的N个偶数〔每个偶数不大于1000,不小于2〕 输出格式 要求程序输出一个整数,表示教师需要补发的糖果数。 样例输入 3 224 样例输出 4 登录后才能查看试题。 4.历届试题小朋友排队 时间限制: 1.0s 存限制: 256.0MB 锦囊1 锦囊2 锦囊3 问题描述 n个小朋友站成一排。 现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。 每个小朋友都有一个不快乐的程度。 开场的时候,所有小朋友的不快乐程度都是0。 如果某个小朋友第一次被要求交换,那么他的不快乐程度增加1,如果第二次要求他交换,那么他的不快乐程度增加2〔即不快乐程度为3〕,依次类推。 当要求某个小朋友第k次交换时,他的不快乐程度增加k。 请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不快乐程度之和最小是多少。 如果有两个小朋友身高一样,那么他们谁站在谁前面是没有关系的。 输入格式 输入的第一行包含一个整数n,表示小朋友的个数。 第二行包含n个整数H1H2…Hn,分别表示每个小朋友的身高。 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不快乐程度和的最小值。 样例输入 3 321 样例输出 9 样例说明 首先交换身高为3和2的小朋友,再交换身高为3和1的小朋友,再交换身高为2和1的小朋友,每个小朋友的不快乐程度都是3,总和为9。 数据规模和约定 对于10%的数据,1<=n<=10; 对于30%的数据,1<=n<=1000; 对于50%的数据,1<=n<=10000; 对于100%的数据,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000。 登录后才能查看试题。 5.历届试题波动数列 时间限制: 1.0s 存限制: 256.0MB 锦囊1 锦囊2 锦囊3 问题描述 观察这个数列: 1302-11-2... 这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。 栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为n和为s而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢? 输入格式 输入的第一行包含四个整数nsab,含义如前面说述。 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示满足条件的方案数。 由于这个数很大,请输出方案数除以100000007的余数。 样例输入 41023 样例输出 2 样例说明 这两个数列分别是2413和741-2。 数据规模和约定 对于10%的数据,1<=n<=5,0<=s<=5,1<=a,b<=5; 对于30%的数据,1<=n<=30,0<=s<=30,1<=a,b<=30; 对于50%的数据,1<=n<=50,0<=s<=50,1<=a,b<=50; 对于70%的数据,1<=n<=100,0<=s<=500,1<=a,b<=50; 对于100%的数据,1<=n<=1000,-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000,1<=a,b<=1,000,000。 6.历届试题斐波那契 时间限制: 1.0s 存限制: 256.0MB 锦囊1 锦囊2 锦囊3 问题描述 斐波那契数列大家都非常熟悉。 它的定义是: f(x)=1....(x=1,2) f(x)=f(x-1)+f(x-2)....(x>2) 对于给定的整数n和m,我们希望求出: f (1)+f (2)+...+f(n)的值。 但这个值可能非常大,所以我们把它对f(m)取模。 公式如下 但这个数字依然很大,所以需要再对p求模。 输入格式 输入为一行用空格分开的整数nmp(0 输出格式 输出为1个整数,表示答案 样例输入 235 样例输出 0 样例输入 151129 样例输出 25 7.历届试题地宫取宝 时间限制: 1.0s 存限制: 256.0MB 锦囊1 锦囊2 锦囊3 问题描述 X国王有一个地宫宝库。 是nxm个格子的矩阵。 每个格子放一件宝贝。 每个宝贝贴着价值标签。 地宫的入口在左上角,出口在右下角。 小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。 走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它〔当然,也可以不拿〕。 当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,那么这些宝贝就可以送给小明。 请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。 输入格式 输入一行3个整数,用空格分开: nmk(1<=n,m<=50,1<=k<=12) 接下来有n行数据,每行有m个整数Ci(0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值 输出格式 要求输出一个整数,表示正好取k个宝贝的行动方案数。 该数字可能很大,输出它对1000000007取模的结果。 样例输入 222 12 21 样例输出 2 样例输入 232 123 215 样例输出 14 登录后才能查看试题。 8.历届试题蚂蚁感冒 时间限制: 1.0s 存限制: 256.0MB 锦囊1 锦囊2 锦囊3 问题描述 长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。 它们的头有的朝左,有的朝右。 每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬,速度是1厘米/秒。 当两只蚂蚁碰面时,它们会同时掉头往相反的方向爬行。 这些蚂蚁中,有1只蚂蚁感冒了。 并且在和其它蚂蚁碰面时,会把感冒传染给碰到的蚂蚁。 请你计算,当所有蚂蚁都爬离杆子时,有多少只蚂蚁患上了感冒。 输入格式 第一行输入一个整数n(1 接着的一行是n个用空格分开的整数Xi(-100 正值表示头朝右,负值表示头朝左,数据中不会出现0值,也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。 其中,第一个数据代表的蚂蚁感冒了。 输出格式 要求输出1个整数,表示最后感冒蚂蚁的数目。 样例输入 3 5-28 样例输出 1 样例输入 5 -108-201225 样例输出 3 9.历届试题最大子阵 时间限制: 1.0s 存限制: 256.0MB 锦囊1 锦囊2 锦囊3 问题描述 给定一个n*m的矩阵A,求A中的一个非空子矩阵,使这个子矩阵中的元素和最大。 其中,A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。 输入格式 输入的第一行包含两个整数n,m,分别表示矩阵A的行数和列数。 接下来n行,每行m个整数,表示矩阵A。 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示A中最大的子矩阵中的元素和。 样例输入 33 -1-43 34-1 -5-28 样例输出 10 样例说明 取最后一列,和为10。 数据规模和约定 对于50%的数据,1<=n,m<=50; 对于100%的数据,1<=n,m<=500,A中每个元素的绝对值不超过5000。 10.历届试题城市建立 时间限制: 1.0s 存限制: 256.0MB 锦囊1 锦囊2 锦囊3 问题描述 栋栋居住在一个繁华的C市中,然而,这个城市的道路大都年久失修。 市长准备重新修一些路以方便市民,于是找到了
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