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传热学答案
1.某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成,两层的厚度均为100mm,
其导热系数分别为(m「C)及(m「C)。
待操作稳定后,测得炉膛的内表面温度为700C,外表面温度为130C。
为了减少燃烧炉的热损失,在普通砖外表面增加一层厚度为40mm、导热系数为(m・C)的保温材料。
操作稳定后,又测得炉内表面温度为740C,外表面温度为90C。
设两层砖的导热系数不变,试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几
Q
解:
加保温层前单位面积炉壁的热损失为忑i
706W/m
此时为双层平壁的热传导,其导热速率方程为:
Qt1t3
700
1302244
S1bb2
0.1
0.1一
12
0.9
0.7
W/m2
Q忑2
加保温层后单位面积炉壁的热损失为
此时为三层平壁的热传导,其导热速率方程为:
Qtit4
s2gbi色
123
74090
01__01__0.04
0907006
故加保温层后热损失比原来减少的百分数为:
2.在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料,以减少热损失。
蒸气管外壁温度为390C,保温层外表面温度不大于40C。
保温材料的入与t的关系为入=+
(t的单位为C,入的单位为W/(m•C))。
若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m,试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。
解:
此题为圆筒壁热传导问题,已知:
r2=0.07mt2=390Ct3=40C
先求保温层在平均温度下的导热系数,即
39040
0.10.00020.143
2W/(m•C)
(1)保温层温度将式(4-15)改写为
.「3ln
「2
2t2t3
Q/L
Ina
20.14339040’_
In0.07450
得「3=0.141m
故保温层厚度为
b=r3—r2=—=0.071m=71mm
(2)保温层中温度分布设保温层半径r处的温度为t,代入式(4-15)可
得
20.143390t
In
0.07
解上式并整理得t=—5011nr—942
计算结果表明,即使导热系数为常数,圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线
3.有一列管式换热器,由38根©25mmx2.5mm的无缝钢管组成。
苯在管内流动,由20C被加热至80C,苯的流量为8.32kg/s。
外壳中通入水蒸气进行加热。
试求管壁对苯的传热系数。
当苯的流量提高一倍,传热系数有何变化。
tm-208050
解:
苯在平均温度m2C下的物性可由附录查得:
密度p=860kg/m3;比热容Cp=(kg•C);粘度卩=•s;导热系数入=(m•C)。
加热管内苯的流速为
4-32的实验条件,故
014309600.85.7904
0.02
以上计算表明本题的流动情况符合式
0.023Re08Pr0'40.023
di
1272W/(m2•C)
若忽略定性温度的变化,当苯的流量增加一倍时,给热系数为a'
0.8
-12722082215
uW/(m2•C)
4.在预热器内将压强为的空气从10C加热到50C。
预热器由一束长度为1.5m,直径为©86x1.5mm的错列直立钢管所组成。
空气在管外垂直流过,沿流动方向共有15行,每行有管子20列,行间与列间管子的中心距为110mm。
空气通过管间最狭处的流速为8m/s。
管内有饱和蒸气冷凝。
试求管壁对空气的平均对流传热系数。
解:
空气流过10排错列管束的平均对流传热系数为:
_0.6_0.33
0.33Re.Pr.0.33431000.7
d00.086
=55W/(m2「C)
空气流过15排管束时,由表(4-3)查得系数为,则
a=a'=X55=56W/(m2•C)
5.热空气在冷却管管外流过,a2=90W/(m2•C),冷却水在管内流过,
ai=1000W/(m2•C)。
冷却管外径do=16mm,壁厚b=1.5mm,管壁的入=40W/(m•C)。
试求:
1总传热系数Ko;
2管外对流传热系数a2增加一倍,总传热系数有何变化
3管内对流传热系数ai增加一倍,总传热系数有何变化解:
①由式4-70可知
可见管壁热阻很小,通常可以忽略不计
传热系数增加了%
=x10_3+x10_5+x10_3
=x103m2•K/W
K=133W/(m2•K),本题管壁热阻与其它传热阻力相比很小,可忽略不计
逆流操作
丄4535“
80
50
"逆小40。
2C
tm并
6515
6534.2
65
In-
并流操作
80
50
15°C
Q
3.1
104
S并
6.81
传热面积
Kitm并
133
34.2
m2
Q
3.1104
S逆
5.83
传热面积
Kitm逆
13340
m2
Si并
tm逆
1.17
因tm并tm逆,故S并
Si逆
。
Si逆
tm并
Q3.1
104“c
tm
34.2
③逆流操作Si=6.81m2,
mK
:
iS133
6.81C
设冷却水出口温度为
t'2,
则
t'35
tm34.2,
80
50
2,t'33.4C
t'2=80-=46.6C
水的平均温度t'=
(15+)/2=30.8C,c'pc=x103J(kg•C)
W=
冷却水消耗量
4
Q3.1103600
3846
c'pc(t'2t1)4.17410(46.615)kg/h
133584610036.6%
逆流操作比并流操作可节省冷却水:
1335
若使逆流与并流操作时的传热面积相同,则逆流时冷却水出口温度由原来的
35C变为466C,在热负荷相同条件下,冷却水消耗量减少了%。
7有一台运转中的单程逆流列管式换热器,热空气在管程由120C降至80C,其对流传热系数ai=50W/(m2•K)。
壳程的冷却水从15C升至90C,其对流
传热系数a2=2000W/(m2•K),管壁热阻及污垢热阻皆可不计。
当冷却水量增加一倍时,试求①水和空气的出口温度t'2和T'2,忽略流体物性参数随温度的变
化;②传热速率Q'比原来增加了多少
解:
①水量增加前Ti=120C,T2=80C,ti=15C,t2=90C,
a1=50W/(m2•K),a2=2000W/(m2•K),
QWhCph(T1T2)WCCpc(t2切KStm
(d)
式
(c)
代入式
(d),得
In120t20.0558
「215
ln120t'21.057
T'215
(e)
由式
(c)
与
(e)得
t'2=61.9C
T'2=699C
Q'
T1
T'2
12069.9
1.25
即传热速率
②Q
T1
t2
12080
吐曾加了25%。
11..如图2所示,有一稳定导热的平壁炉墙,墙厚240mm,导热系数入=mC,若炉墙
外壁温度t3=45C,为测得炉墙内壁温度ti,在墙深100mm处插入温度计,测得该处温
度t2=100C,试求炉墙内壁温度t1。
解:
Q=(入/S)AAt=(入/S)A(t1-t3)Q'=(入/S1)A△t1=(入/S1)A(t2-t3)
Q=Q'•••(入/S)A(t1-t3)=(入/S1)A(t2-t3)
t1=(S/S1)(t2-t3)+t3=(240/100)(100-45)+45=X55+45=177C
12.水在一圆形直管内呈强制湍流时,若流量及物性均不变。
现将管内径减半,则管内对流传热系数为原来的多少倍
解:
a'/a=(u'/'=(4u)(2d')'=(4)X
(2)=,
根据:
Nu=
u'=4u
d'=1/2d
答:
管内对流传热系数为原来的倍。
13..平壁炉的炉壁由三种材料所组成,其厚度和导热系数列于附表中。
序号
材料
厚度b
mm
导热系数
W/m2•C
1(内层)
耐火砖
200
2
绝缘砖
100
3
钢
6
45
若耐火砖层内表面的温度t1为1150C,钢板外表面温度t4为30C,计算导热的热通量。
实际测得通过炉壁的热损失为300W/m2,分析原因并计算附加热阻。
解:
由多层平壁导热速率方程求导热的热通量,即
计算结果的热通量大于实测的热损失,表明平壁间接触不良,有空气层存在,产生附加热阻,即
112011202....
q300,•••R0.9012.83m2•C/W
0.901R300
14.直径为60x3mm的钢管用30mm厚的软木包扎,其外又用100mm厚的保温灰包扎,以作为绝热层。
现测得钢管外壁面温度为一110C,绝热层外表面温度10C。
已知软木和
保温灰的导热系数分别为和W/(m「C),求每米管长的冷量损失量。
解:
由圆筒壁的导热速率方程知
Q2t1t3
l1,r21’D
InIn-
「1b
其中r1=30mm,r2=60mm,r3=160mm
25W/m
Q211010
I1,601,160
InIn
0.043300.0760
负号表示由外界向系统内传热,即为冷量损失量。
15.在内管为$189x10mm的套管换热器中,将流量为3500kg/h的某液态烃从100C冷却到60C,其平均比热CP烃=kg.C,环隙走冷却水,其进出口温度分别为40C和50C,平均比热Cp水=kg.C,基于传热外面积的总传热系数K0=2000W/m2•C,设其值恒定,忽略
热损失。
试求:
A)冷却水用量;B)分别计算两流体为逆流和并流情况下的平均温差及所需
管长。
解:
冷却水用量
WhCPh(T1-T2)=WcCPc(t2-t1)
3500xx(100-60)=Wcxx(50-40)
Wc=7990Kg/h
At逆=(50-20)/In(50/20)=32.75C
At并=(60-10)/In(60/10)=27.93C
Q=KAAtmQ=7990xx(50-40)=xiO5KJ/h
•A逆=xio5/[(2000/1000)xx3600]=(m2)
nd0L=
xxL=•-L逆=(m)
A并=xio5/[(2000/1000)xx3600]=(m2)
xxL并=•L并=(m)
16..在并流换热器中,用水冷却油。
水的进、出口温度分别为15C和40
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