人教版四年级数学下册第五单元第3课时《三角形的内角和》 同步练习答案解析.docx
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人教版四年级数学下册第五单元第3课时《三角形的内角和》同步练习答案解析
第5单元《三角形》
第3课时《三角形的内角和》
基础知识达标
一、单选题。
1.一个锐角三角形的一个内角是50度,另外的两个内角可能是( )
A. 75度和55度
B. 90度和40度数
C. 70度和50度
2.如图,已知△ABC,∠B=70°,若沿图中的虚线剪去∠B,则∠1+∠2等于( )
A. 250°
B. 270°
C. 225°
D. 315°
3.∠1和∠2是一个直角三角形中的两个锐角,已知∠1=52°,∠2=( )
A. 38° B. 28° C. 不能求出
4.等腰三角形的一个底角是20°,那么顶角是( )
A. 40°
B. 140°
C. 160°
二、判断题。
1.钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。
2.把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,每个三角形的内角和都是90。
。
3.直角三角形的两个锐角和是90°。
三、填空题。
1.在一个等腰三角形中,有一个角是91°另两个角分别是________和________
2.爸爸给小晴买了一个等腰三角形风筝.它的一个底角是75°,它的顶角是________度.
四、解答题.
1.求∠1、∠2、∠3的度数.
2.先画出各三角形底边上的高,再求出每个三角形中未知角的度数
3.一个等腰三角形的一个底角是50°,它的顶角是多少度?
4.已知一个等腰三角形的一个底角是35,求其他两个角的度数?
综合能力运用
5、一个三角形的三个内角之比是1:
2:
3,这个三角形三个内角各是多少度?
六、在一个直角三角形中,较大的锐角是较小的锐角的4倍,较小的锐角是多少度?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:
A、75度和55度都是锐角,75+55=130(度),这两个角可能是;
B、90度的角是直角,这两个角不可能是;
C、70+50=120(度),这两个角不可能是.
故答案为:
A
【分析】根据锐角三角形的三个角都是锐角可知:
三角形的另外两个内角也是锐角,且根据三角形的内角和定理可得,另外两个内角之和是180-50=130度,由此即可选择.
2.【答案】A
【考点】多边形的内角和,三角形的内角和
【解析】【解答】因∠1和∠BDE组成了平角,∠2和∠BED也组成了平角,平角等于180°,∠1+∠2=360°-(∠BDE+∠BED),又三角形的内角和是180°,∠BDE+∠BED=180°-∠B,∠B=70°,∠BDE+∠BED=110°,则∠1+∠2=360°-110°=250°.
故答案为:
A
【分析】平角是180°的角,三角形内角和是180°,可以先求出与∠1和∠2相邻的两个角的度数和,再求出∠1与∠2的度数和.
3.【答案】A
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:
∠2=90°-52°=38°
故答案为:
A
【分析】三角形内角和是180°,直角三角形两个锐角的度数是90°,由此用90°减去一个锐角的度数即可求出另一个锐角的度数.
4.【答案】B
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:
180°-20°×2
=180°-40°
=140°
故答案为:
B
【分析】根据根据三角形的内角和是180°,等腰上进心两个底角相等,然后用180°减去两个20°,解答即可
二、判断题
1.【答案】错误
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:
钝角三角形和锐角三角形的内角和是相等的,原题说法错误.
故答案为:
错误
【分析】任何三角形的内角和都是180°,这是固定不变的,与三角形的形状和大小无关.
2.【答案】错误
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:
每个三角形的内角和都是1800,原题说法错误.
故答案为:
错误
【分析】任意三角形的内角和都是180°,这与三角形的形状和大小是无关的.
3.【答案】正确
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:
直角三角形有一个直角,两个锐角的度数和:
180°=90°=90°,原题说法正确.
故答案为:
正确
【分析】三角形内角和是180°,直角三角形的一个角是直角,用180°减去一个直角的度数即可求出两个锐角的度数和.
三、填空题
1.【答案】44.5°;44.5°
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:
另外两个角都是:
(180°-91°)÷2=89°÷2=44.5°
故答案为:
44.5°;44.5°
【分析】等腰三角形两个底角相等,这个91°的角一定是顶角,由此用三角形内角和减去顶角的度数,再除以2即可求出每个底角的度数.
2.【答案】30
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:
180°-(75°+75°)
=180°-150°
=30°
故答案为:
30
【分析】等腰三角形两个底角相等,用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数.
四、解答题
1.【答案】解:
∠2:
180-50-20
=130-20
=110(度)
∠3:
180-50-60
=130-60
=70(度)
∠1:
180-50-110
=130-110
=20(度)
【考点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形内角和是180°,用三角形内角和减去左边三角形中两个已知角的度数即可求出∠3的度数;用180°减去∠3的度数即可求出∠2的度数,在运用求∠3的方法求出∠1的度数即可.
2.【答案】解:
(1)
180°-42°-85°=53°;
(2)
90°-34°=56°;
(3)
180°-20°-25°=135°
【考点】三角形高的特点及画法,三角形的内角和
【解析】【分析】底边对应顶点到底边的垂线段就是底边上的高,可以用三角形的直角画高;三角形内角和是180°,用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出未知角的度数.
3.【答案】它的顶角是80度
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】因为其一个底角为50°,
所以另一个底角是50°,
顶角=180°﹣50°×2=80°。
【分析】由已知一个底角为50°,根据等腰三角形的性质可求另一个底角的度数,根据三角形的内角和求得其顶角的度数。
答:
它的顶角是80度。
4.【答案】两位两个角的度数分别是35°,11
【考点】等腰三角形与等边三角形,三角形的内角和
【解析】【解答】另一个底角是35°,
则顶角的度数:
180°﹣35°×2=110°;
答:
两位两个角的度数分别是35°,110°。
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等,三角形的内角和是180°,从而可以分别求另外两个内角的度数。
五、【答案】这个三角形的三个角各是30°;60°;90°
【考点】三角形的内角和,比的应用--按比分配
【解析】【解答】180°÷(1+2+3),
=180°÷6,
=30°,
所以三个角分别为:
30°×1=30°;
30°×2=60°;
30°×3=90°。
【分析】三角形的内角和是180°,用180度除以分成的总份数,求出每一份的角度,再分别乘各个角度所占的份数即可解答。
答:
这个三角形的三个角各是30°;60°;90°.
六【答案】较小的锐角是18度
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:
因为较大的锐角是较小的锐角的4倍,
即较大锐角与较小锐角的度数比为4:
1,
所以较小锐角的度数为:
90°×
=18°;
答:
较小的锐角是18度
【分析】依据直角三角形的两个锐角的和是90°,由题干“较大的锐角是较小的锐角的4倍”可知,较大锐角与较小锐角的度数比为4:
1,利用按比例分配的方法求解即可。
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