华罗庚杯五年级培训题.docx
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华罗庚杯五年级培训题
第一讲:
四则运算
【例题精讲】
1、计算:
2015+201.5+20.15+985+98.5+9.85的值。
2、201.5×2016.2016-201.6×2015.2015
..
3、(0.45+0.2)÷1.2×11。
4、计算:
0.875×0.8+0.75×0.4+0.5×0.2。
5、定义A&B=A×A÷B,求3&(2&1)的值。
6、定义新运算
,它的运算规则是:
a
b=a×b+2a,求2.5
9.6。
7、规定:
a△b=(b-0.2a)(a-0.2b),a□b=ab-a+b,求5△(4□3)的值。
8、在下面的每个方框中填入符号“+”,“-”,“×”,“÷”中的一个,且每个符号恰用一次,使计算结果最小。
300□9□7□5□3
【课后训练】
1、计算:
2.7+7.2+2.8+8.2
2、计算:
2880÷34-648÷34+476÷34
3、计算:
1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)
4、计算:
0.2008+2.008+20.08+200.8+2008
5、计算:
7.5×23+3.1×25
6、计算:
2×(18.5-3.15)÷6.6÷(0.75-0.2)
7、计算:
(12.34+23.41+34.12+41.23)+(1+2+3+4)
8、计算:
(1+3+5+...+99)-(2+4+6+...+98)
9、计算:
587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9
10、计算:
1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1
11、计算:
(8.5×13.3×7.2)÷(1.7×1.8×1.9)
12、计算:
49.2492492÷1.23123123
13、已知1.08÷1.2÷2.3=10.8÷口,其中口表示的数是。
14,已知A=3×3×...×355个3
B=4×4×...×444个4
C=5×5×...×533个5
那么A,B,C从大到小的顺序是。
第二讲:
数与数位
13.有一个两位数,在它的两个数字中间添加2个0,所得到的数是原来数的56倍,求原来的两位数。
14.有一个四位数.在它的某位数字的前面添上一个小数点后,再和原来的四位数相加得2036.16,求这个四位数。
18.有6个数排成一列,从第2个数起每个数都是前一个数的2倍,且这个数的和是78.75,求第2个数。
【课后练习】
1、有一个四位的奇数,它的千位数字小于其余的各位数字,百位数字大于其余的各位数字,十位数字等于千位、个位数字之和的2倍,则此四位数是。
2、先将从1开始的自然数排成一列:
123456789101112131415...然后按一定规律分组:
1,23,456,7891,01112,131415......在分组后的数中,有一个十位数,这个十位数是。
3、如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数,则称之为“希望数”,例如,26,201,533是希望数,8,36,208不是希望数。
那么,把所有的希望数从小到大排列,第2010个希望数是。
4、从1到1000,数字0出现过次。
5、A、B两数的差是348.777,如果数A的小数点向左移动两位后与数B相等,那么数A是,数B是。
6、一个六位数,把它的末三位数和前三位数整体换位,得到一个新的六位数,并且原六位数的7倍正好等于新六位数的6倍.则原来六位数是。
7、将一个三位数的数字重新排列,在所得到的三位数中,用最大的减去最小的,正好等于原来的三位数,那么,原来的三位数是。
8、a.b.c.d是4个非零的一位自然数,用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是(a+b+c+d)的倍。
9、1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+...+1×2×3×4×...×2011的得数的十位数字是。
10、99......9×99......9+199......9的得数末尾数有个连续的零。
三个横线上均为2006个9.
11、用1,2,3,4这4个数字任意写出10000位数,从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字,这样,可以得到很多的四位数。
那么,这些四位数中,至少有个是相同的。
12、张、王、李、赵四人各买了一张体育彩票,只有一人中奖,中奖号码的最后三位恰是一个完全平方数(完全平方数可以写成两个相同整数的积,如225=15×15=152)。
已知张的彩票最后三位数是1□7,王的彩票最后三位数是□65,李的彩票最后三位数是4□1,赵的彩票最后三位数是□80,则中奖的号码的最后三位数是。
13、一个自然数abc减去它的各位数字之和,得到□74,其中□代表某一个数字,那么a=,b=。
14、A、B是两个两位数,小马和小虎计算它们的乘积,小马看错了B的个位数字,得到的结果是1995;小虎看错了B的十位数字,得到的结果是570,那么A=,B=。
第三讲:
平均数问题
【例题精讲】
35、有7个自然数,它们的平均数介于17.5和17.7之间,求这7个数的和。
36、有7个排成一列的数,它们的平均数是19,前3个数的平均数是15,后5个数的平均数是23,求第3个数。
37、三个数字1,2,3可以组成多个三位数(数字不能重复),求所组成所有三位数的平均数。
38、15个小于10的数的平均数是8.4,去掉最大的数后,平均数是83,求这15个数中的最大数。
【课后练习】
1、糖果店将2千克酥糖、3千克水果糖、5千克奶糖混合成什锦糖,已知酥糖每千克4.40元,水果糖每千克4.20元,什锦糖每千克5.74元,那么奶糖每千克售价是元?
2、李维同学在期末考试中,语文、数学、英语、艺术的分数各不相同,任取两个科目的分数求平均分,得到6个不同的平均分。
如果数学和英语的平均分最高,其次是语文和数学的平均分,那么,这四个科目的分数从高到底排列,是,,,。
3、上午9:
45,一辆公共汽车从始发站出发,半个小时后,行驶了总路程的1/6,公共汽车在这一段路程的平均速度是15千米/时。
中午12:
00,公共汽车到达终点站。
则公共汽车行驶全程的平均速度是千米/时。
4、一个特殊的仪器必须日夜有人值守,如果安排8人轮流值班,当值人员为3人,那么,平均每人每天工作小时。
5、有5个数,它们的平均数是2,如果将其中的一个数改为5,那么这5个数的平均数就变成3,改动的数原来是。
6、将1,2,3,4,......,2008这2008个自然数平均分成8组,使得这8组平均数相等,那么每组的平均数是。
7、小强在计算出2007个数的平均数后,把所求的平均数混在了原来的2007个数中,若求得混在一起的2008个数的平均数为20.08,则厚来的2007个数的平均数是。
8、甲、乙、丙三人的平均年龄是22岁,且甲、乙的平均年龄是20岁,乙、丙的平均年龄是25岁,乙的年龄是岁
9、五个数中,任取四个数的平均数再加上余下的一个数,所得和为37,40,49,58,64,那么这五个数中最大的数与最小的数的平均数是。
10、在一次数学竞赛中,五
(1)班10名参赛学生的平均分是76分,前6名的平均分是80分,后6名的平均分是73分,那么第5名和第6名的平均分是分。
11、某校五年级学生向“希望工程”捐款,平均每人捐款50元,其中男、女学生的比例是5:
4,若男生平均每人捐款48元,则女生平均每人捐款元。
第四讲:
数论
【例题精讲】
9、a,b,c都是质数,若a+b=13,b+c=28,求a,b,c的乘积。
10、若两个自然数的乘积是75,且这两个自然数的差小于15,求这两个数和的个位数字。
11、A,B都是自然数,A>B,且A×B=2016,求A-B的最大值。
12、有6个连续的奇数,其中最大的奇数是最小的奇数的3倍,求这6个奇数的和。
15、已知两个自然数的乘积是2016,这两个数的最小公倍数是168,求这两个数的最大公约数。
16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80,求这两个数。
20、已知a,b,c是3个质数,若a×(b+c)=105,求a,b,c三个数中最大的一个数。
【课后练习】
1,有两组数,A组:
1,3,5,7,9;B组:
2,4,6,8,10;分别从A组和B组中任意选出一个数相加,能得到个不同的和。
2、p,q均为质数,且5p+7q=29,则p+q=。
3、1000以内,只有3个约数的最大自然数是。
4、100以内有10个因数的最小自然数是,它的所有因数的和是。
5、某年级学生平均分成2个班,3个班,4个班,......,9个班,10个班,都会多1人,那么该年级至少有人。
6、用1到9这9个自然数组成几个质数,如果每个数字用到并且只能用一次,那么最多能组成个质数;这些质数的和等于。
7、若两个自然数的最大公约数是7,最小公倍数是210,这两个自然数的和是77,则这两个自然数是和。
8、一箱苹果有168个,要求每次拿出的苹果个数相同,拿了若干次正好拿完,则有种不同的拿法。
9、若5个连续自然数的乘积是95040,则这5个连续自然数中间的一个数是。
10、如果三个连续自然数的最小公倍数是1092,那么这三个数是。
11,有一个不等于0的自然数,它的1/2是一个立方数,它的1/3是一个平方数,则这个数最小是。
第五讲:
整除和余数问题
【例题精讲】
25、888888÷999的余数是多少?
26、一个自然数b乘以3后,乘积的最后三位数是103,求b的最小值。
27、求能被3,5,7整除的最小的四位数。
28、有一个自然数除4余2,除6余4,除9余7,求这个数最小是多少?
29、若被28整除的最小三位数是a,最大的三位数是b,求a+b。
30、在1~50的自然数中所有不能被3整除的数的和是多少?
32、—个三位自然数abc减去它的各位数字之和,得到□58,其中□代表某一个数字,求a的值,
33、每台学习机的价格是a元(a是整数,且a<800),若24个小朋友买了同一款学习机共花了A387B元,求a。
【课后练习】
1、在五位数15□8□内填上数字,使得到的五位数既能被3整除又能被5整除,则满足条件的五位数有个。
2、若五位数口123口能被15整除,这样的五位数中,最大的是,最小的是。
3、有3个自然数a,b,c,已知b除以a,得商3,余3;c除以a,得商9,余11;则c除以b,得到的余数是。
4、一个自然数除以3,得余数2,用所得的商除以4,得余数3,若用这个自然数除以6得余数。
5、被除数、除数、商都是整数的一个整除算式,除数比被除数小132,并且除数等于商,则被除数是。
6、有一个除法算式,被除数是219,小马错把被除数当291来计算,结果商增加4,余数没有变,则除数是。
7、1958,2010,2088除以同一个整数时,余数都相同,那么这个除数最大是。
8、一个数被50除,余数是41,则这个数被25除时,余数是。
9、4个连续的自然数a,b,c,d,依次是2,3,4,5的倍数(倍数大于1),则
a+b+c+d最小是。
10,、桌上放着6包糖,分别装了3,4,5,7,9,13
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- 华罗庚 年级 培训
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