第3讲-电磁暂态基本计算方法.pdf
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第3讲-电磁暂态基本计算方法.pdf
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CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU600kVHVDC600kVHVDC电磁暂态分析电磁暂态分析ElectromagneticTransientAnalysisElectromagneticTransientAnalysis何金良何金良?
清华大学电机工程与应用电子技术系高电压与绝缘技术研究所清华大学电机工程与应用电子技术系高电压与绝缘技术研究所?
+62775585,13601024327?
CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU第3讲单根导体的电磁暂态数值计算方法第3讲单根导体的电磁暂态数值计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.电磁暂态数值分析方法1.电磁暂态数值分析方法?
分析对象:
分析对象:
?
集中参数元件集中参数元件?
集中参数元件包括电阻、电感和电容元件集中参数元件包括电阻、电感和电容元件(线性或非线性线性或非线性)?
动态特性元件动态特性元件?
导线电晕,开关电弧,绝缘子闪络(时变特性)导线电晕,开关电弧,绝缘子闪络(时变特性)?
分布参数元件分布参数元件?
平行多导线(多导线系统和电缆线路):
平行多导线之间存在电磁耦合平行多导线(多导线系统和电缆线路):
平行多导线之间存在电磁耦合(频变特性)(频变特性)?
接地装置雷电流作用下周围土壤火花放电(时频变特性)接地装置雷电流作用下周围土壤火花放电(时频变特性)?
变压器绕组,电机绕组变压器绕组,电机绕组?
电磁暂态精确计算电磁暂态精确计算:
考虑所有元件的实际波过程模型考虑所有元件的实际波过程模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.电磁暂态数值分析方法1.电磁暂态数值分析方法?
分析对象特点:
分析对象特点:
?
高阶性高阶性(由几千到几十万个微分方程组成)(由几千到几十万个微分方程组成)?
非线性非线性(变压器和电抗器等电磁元件的磁芯饱和特性、避雷器的非线性电阻特性)(变压器和电抗器等电磁元件的磁芯饱和特性、避雷器的非线性电阻特性)?
宽频性宽频性(系统状态的改变频率从低频到数(系统状态的改变频率从低频到数GHz不等)不等)?
频变性频变性(输电线路及杆塔具有很强的频变特征)(输电线路及杆塔具有很强的频变特征)?
时域特性时域特性(导线冲击电晕)(导线冲击电晕)?
时频特性时频特性(接地装置及接地系统的冲击特性)(接地装置及接地系统的冲击特性)?
时间跨度大时间跨度大(不同元件产生的电磁暂态的持续时间从纳秒级、微秒级到毫秒级)(不同元件产生的电磁暂态的持续时间从纳秒级、微秒级到毫秒级)CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.电磁暂态数值分析方法1.电磁暂态数值分析方法?
源:
源:
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雷电,网络参数突变,静电雷电,网络参数突变,静电?
目标:
目标:
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要计算要计算快速快速的暂态过程,特别需要较的暂态过程,特别需要较精确精确地计算分布参数线路上的暂态过程,即计算网络中电磁波传播过程地计算分布参数线路上的暂态过程,即计算网络中电磁波传播过程?
方法:
方法:
?
因计算线路波过程的方法不同而有不同的暂态计算方法因计算线路波过程的方法不同而有不同的暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.电磁暂态数值分析方法1.电磁暂态数值分析方法?
波过程数值计算方法:
波过程数值计算方法:
?
时域法时域法:
?
建立在流动波基础上的计算方法建立在流动波基础上的计算方法?
Bewley的网格法的网格法?
Bergeron特征线方法特征线方法?
时域有限差分法时域有限差分法?
Chebyshev法法?
差分法,适合求解非线段偏微分方程,可用于计算输电线路上电晕对波过程的影响差分法,适合求解非线段偏微分方程,可用于计算输电线路上电晕对波过程的影响?
频域法频域法:
便于计算频率参数线路随的暂态过程便于计算频率参数线路随的暂态过程?
发展很快,方法很多发展很快,方法很多CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.网格法2.网格法u(t)1212u(t)1u(t)1u(t-)12u(t-)12u(t-)12u(t-2)112u(t-2)112u(t-3)1212u(t-3)1122u(t-3)1122u(t-4)11222u(t-4)11222u(t-5)121222u(t-5)Z0,CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.网格法2.网格法)1
(2)()5()()3()()(212121222121221212212+=ntututututunLL212121121221212121)
(1)()(1=+=nnEEULLt0)(21nEEZZZU1221222=+=在无穷长直角波的作用下,经过多次折、反射后最终到达的稳态值,只由线路在无穷长直角波的作用下,经过多次折、反射后最终到达的稳态值,只由线路1和线路和线路2的波阻抗决定,和中间线段的存在与否无关的波阻抗决定,和中间线段的存在与否无关CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.网格法2.网格法?
网格法的基本原理:
网格法的基本原理:
?
将集中参元件将集中参元件L、C用无损等值线段来近似,整个网络都由线段组成用无损等值线段来近似,整个网络都由线段组成,由波的折反射原理进行分析,由波的折反射原理进行分析?
集中参数电阻元件:
集中参数电阻元件:
?
若串联在两线路之间,可在计算节点的折反射系数中考虑进去若串联在两线路之间,可在计算节点的折反射系数中考虑进去?
若接在节点和地之间,可用波阻抗等于电阻值的无穷长线路来代替,即没有从末端返回的反射波若接在节点和地之间,可用波阻抗等于电阻值的无穷长线路来代替,即没有从末端返回的反射波CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU3.网格法对集中储能元件的等值3.网格法对集中储能元件的等值=LCCLllCLlClLCLZ000000LLLZ/=ZL和和L是相互依赖的是相互依赖的线路上的总电容:
线路上的总电容:
LLZC/=用线段近似电感用线段近似电感L,多出一个对地电容,多出一个对地电容C为了较精确地近似,希望为了较精确地近似,希望C要尽可能小:
要尽可能小:
较小的较小的L和较大的和较大的ZLLCopyrightbyProf.He,JinliangofTHU电容的等效线段电容的等效线段=LCCLllCLlClLCLZ000000取线段上的总对地电容取线段上的总对地电容ClCC=0波阻抗波阻抗CZCC/=线路上的总电感线路上的总电感CCZL=用线段来近似电容用线段来近似电容C,多出一个对地电感,多出一个对地电感L为了较精确地近似,希望参数为了较精确地近似,希望参数L要尽可能小要尽可能小12ZCC12CCopyrightbyProf.He,JinliangofTHU有限长度线段等效为电感电容有限长度线段等效为电感电容?
有限长度的线段,在一定条件下也可以用集中参数电容或电感来等值有限长度的线段,在一定条件下也可以用集中参数电容或电感来等值?
线段的波阻抗小用电容表示,大则用电感表示线段的波阻抗小用电容表示,大则用电感表示CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU网格法应用网格法应用?
两条无限长线路中间接入一段有限长线路,其中两条无限长线路中间接入一段有限长线路,其中Z1=Z2=500,Z0=50,=1s,侵入波为单位阶跃电压波,侵入波为单位阶跃电压波1,1,0,021211,1,0,02121CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU4.网格法的数值计算4.网格法的数值计算?
波在各节点多次折反射,使流动波一个接一个地产生和传播,如果将各节点上出现的波根据到达时间的先后叠加起来,就可以得到各节点的电源随时间变化的波形波在各节点多次折反射,使流动波一个接一个地产生和传播,如果将各节点上出现的波根据到达时间的先后叠加起来,就可以得到各节点的电源随时间变化的波形?
波过程只与波过程只与传播时间、折射系数和反射系数传播时间、折射系数和反射系数有关有关CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU4.网格法的数值计算4.网格法的数值计算?
可用传播时间常数矩阵可用传播时间常数矩阵T,折射系数矩阵,折射系数矩阵A和反射系数矩阵和反射系数矩阵B来表示来表示=00021221112LMOMMLLnnnnT=11121221112LMOMMLLnnnnA=00021221112LMOMMLLnnnnB节点间无线段联系则用表示节点间无线段联系则用表示CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU4.网格法的数值计算4.网格法的数值计算=022042402220T,=13/2113/2101113/21A,=03/1003/1010003/10BCopyrightbyProf.He,JinliangofTHU网格法数值计算的时间步长选择网格法数值计算的时间步长选择?
各线段的传播时间各线段的传播时间ij必须为时间步长的整数倍必须为时间步长的整数倍?
加在网络上的电源波形按时间步长的间隔划分为直角波加在网络上的电源波形按时间步长的间隔划分为直角波发生在每一时间间隔的电压差发生在每一时间间隔的电压差以电压阶跃增量的形式施加在网络上以电压阶跃增量的形式施加在网络上?
合理选择时间步长合理选择时间步长时间步长必需选择足够小时间步长必需选择足够小:
确保等值线段代替集中参数:
确保等值线段代替集中参数CL时有足够的精度进行暂态计算时为了节省机时,又不能选择太小的时间步长时有足够的精度进行暂态计算时为了节省机时,又不能选择太小的时间步长CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU4.网格法的数值计算4.网格法的数值计算?
计算传播时间计算传播时间如如32=4s,则,则3点的电压波到达节点点的电压波到达节点2时侵入电压波则为时侵入电压波则为e(t-4),表示有,表示有4s的时延的时延?
计算折反射电压波计算折反射电压波电压波uij(t)从节点i传播到达j以后产生的折射波可由矩阵A的元素ij计算得到:
)()(ijijijjtutu=该电压波向和节点j相连的其它线路传播。
由节点j向节点i发出的反射电压波为)()(ijijijjitutu=CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU4.网格法的数值计算4.网格法的数值计算?
计算分支时间表计算分支时间表节点时间0123456789输出)6(12132t#1?
2)6(12132t#11?
4)6(12132t#输出)4(132t#2?
1)4(132t#2?
3)4(132t#22?
4)4(132t#输出1(t)#33?
21(t)#输出)6(12432t#4?
1)6(12432t#44?
2)6(12432t#CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU4.网格法的数值计算4.网格法的数值计算?
网格法数值计算的特点网格法数值计算的特点网格法虽然原理简单,但求解繁杂,计算工作量大只适宜于计算一些简单网络的波过程网格法虽然原理简单,但求解繁杂,计算工作量大只适宜于计算一些简单网络的波过程CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU5.Begeron特征线法求解波过程5.Begeron特征线法求解波过程)
(2),(),(vtxutxZitxuf=+)
(2),(),(vtxutxZitxub+=uiu+iZ=常数uiu-iZ=常数CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU5.1单根无损线Bergeron等值电路5.1单根无损线B
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- 关 键 词:
- 电磁 基本 计算方法