电力系统稳态短路电流计算及对称分量法及序参数已作ppt.pdf
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电力系统稳态短路电流计算、对称分量法及元件的序参数CalculationofPowerSystemSteadyStateShortCircuitCurrents,SymmetricalComponentsMethodandSequenceParametersofAllElements第21讲问题1、为什么要进行稳态短路电流计算?
2、稳态短路计算有什么难点?
3、什么是对称分量法?
4、如何将相分量分解为正序、负序、零序分量之和?
5、正常电力系统如何对正序、负序、零序三序解耦?
6、各种元件的正序、负序、零序参数如何定义?
等值电路如何?
1、稳态短路电流计算的原因电力系统暂态短路电流计算的难点电力系统暂态短路电流的变化特点稳态短路电流计算的合理性暂态短路电流计算的难点1、全系统采用电磁暂态模型,是微分方程、代数方程的混合方程组,无法采用解析分析的方法,必须采用数值解法;2、全系统计算规模大,计算时间长;如仅发电机的阶数:
一台发电机6阶,100台发电机600阶。
3、存在数值计算的稳定性问题;4、计算结果的可信度问题(误差问题);暂态短路电流的变化特点2、超瞬变过程时间很短(几百毫秒),瞬变过程较短(几秒),最终进入稳态。
3、直流分量衰减快。
1、大系统暂态短路电流衰减也分为三个时间段:
超瞬变过程、瞬变过程、稳态过程0t稳态短路电流计算的合理性1、真正的稳态短路电流数值上较小,以此结果作为设计电力系统短路保护、稳定性分析的依据不合理;2、将发电机用电势加暂态电抗、电势加超暂态电抗等效可以近似暂态、超暂态短路电流的影响,以此结果作为设计电力系统短路保护、稳定性分析的依据较为合理。
3、近似稳态短路电流计算可以大大减小短路电流计算的工作量,同时满足工程设计的要求。
短路电流的变化过程作为设计依据不合理!
E&dXE&dX根据实际需要选用!
E&dX各种稳态短路电流计算用的发电机模型00IjXUEd&+=00IXjUEd&+=00IXjUEd&+=qE&qE&计算时假定发电机转子圆形对称2、稳态短路计算的难点对于三相短路(对称短路),可用一相代表三相进行计算,采用相量分析方法,非常简单(发电机用简化的戴维南等值模型,线路用阻抗,变压器用阻抗代替)。
对于不对称故障,无法用一相代替三相,因而计算复杂,必须寻求新的方法。
电力系统三相短路的实用计算工程实际多数只需计算零秒短路电流基波周期分量有效值,其它非周期分量等可采用一些方法近似估算。
通常采用的假定:
1、不考虑发电机之间的摇摆和磁路饱和;2、发电机用超暂态电抗和超暂态电势代表,发电机转子圆形对称,短路前空载;3、忽略线路对地电容,忽略变压器励磁回路,高压网中忽略电阻。
qE&dX100=+=qdqEIjXUE&三相短路网络化简与计算)(exdqFXXjEI+=&短路容量定义:
某一点的短路容量等于该点短路时的短路电流乘以该点短路前的电压(一般取额定电压)。
自学:
周荣光电力系统故障分析第四章,主要掌握:
三相短路电流的计算,短路容量的概念,短路电流非周期分量的计算,冲击电流的计算,近点短路电流计算,异步电机对短路电流的影响。
不对称故障如单相短路无法用一相代替三相,如何求解?
不对称故障后电力系统的特点对称分量法正序、负序、零序分量(Positive,NegativeandZeroSequenceComponents)3、对称分量法(SymmetricalComponents)不对称故障后电力系统的特点故障后电力系统分成了两个部分:
1、正常部分(占系统的绝大部分),三相依然对称;2、故障部分(占的比例很小),三相不对称。
整个系统电路等值原理故障部分等值三相电压不对称不对称的三相电压加在正常的电力系统中如何求解?
不对称的三相电压如何变成对称电压的?
对称分量法正常情况下,三相电压=120120jajbceUeUU&bU&aU&cU&120120120正序已知一相电压,其它两相电压均确定。
异常情况下,三相电压aU&bU&cU&o知道一相电压,无法推知其它两相电压。
三相电压独立!
0aU&0cU&0bU&零序O000abcUUU&=2aU&2cU&2bU&120120120负序1aU&1bU&1cU&120120120正序=120212022jajbceUeUU&=120112011jajbceUeUU&定义:
正序电压分量、负序电压分量、零序电压分量命题1.任何一组三相电压,均可分解为唯一的正序电压分量、负序电压分量、零序电压分量之和。
即:
+=000222111cbacbacbacbaUUUUUUUUUUUU&略证明如下:
因为=00022120222120221120111212011,abcajacajabajacajabUUUUaeUUUaeUUUaeUUUaeUU&令2321,23211202120jeajeajj=+=01,123=+=aaa设=+=+=21022022102120210002222112111111aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaacbaUUUaaaaUUaUaUUaUaUUUUUUUaUaUUaUaUUUU&=aaaaaaaa22122111113111111=cbaaaaUUUaaaaUUU&222101111131因此,如果取则+=000222111cbacbacbacbaUUUUUUUUUUUU&证毕。
三相电压与a相正序电压分量、a相负序电压分量、a相零序电压分量的转换关系=2102211111aaacbaUUUaaaaUUU&=cbaaaaUUUaaaaUUU&222101111131三相电压求正、负、零序电压分量正、负、零序电压分量合成三相电压类似地可以定义正序电流分量、负序电流分量、零序电流分量。
=cbaaaaIIIaaaaIII&222101111131=2102211111aaacbaIIIaaaaIII&三相电流求正、负、零序电流分量正、负、零序电流分量合成三相电流正序、负序、零序分量的数学意义由abc三相相量组成的向量),(cbafff&张成复数域上的三维空间。
定义线性无关的坐标基为:
=),1(),1()1,1,1(22210aaeaaee则任意向量),(cbafff&可以唯一地表示为210,eee的线性组合,即221100),(efefeffffaaacba&+=0af&称为a相零序分量,1af&称为a相正序分量,2af&称为a相负序分量。
TaaaTTTTaTaTaTcbafffeeeefefeffff),(),(210210221100&=+=TcbaTTTTaaafffeeefff),(),(1210210&=即:
=2102211111aaacbafffaaaafff&=cbaaaafffaaaafff&222101111131用矩阵形式表示相分量与序分量之间的关系是线性变换。
a相零序、正序、负序分量统称为序分量;abc三相相量称之为相分量。
例题已知0.1,0.4,0.5jIIIcba=&,求210,aaaIII&=+=79.25271.223.26936.245471.0454545310.10.40.511111311111131222222210ajajaajjaaaaIIIaaaaIIIcbaaaa&解:
采用正序、负序、零序电压分量等值故障如何求解?
如果满足迭加原理就好了!
4、各序分量电量对对称电力系统的作用正常电力系统元件的对称性;三相参数完全相同三相参数循环(旋转)对称由这些元件连接成的电力系统是三相对称的。
各序分量电量作用于对称系统的性质;=cbasmmmsmmmscbaIIIZZZZZZZZZUUU&三相完全对称=cbasnmmsnnmscbaIIIZZZZZZZZZUUU&循环对称(CirculantTypeSymmetry)a相b相c相a相各序分量电量作用于对称系统的性质稳态分析中已有的结论:
1、三相对称的网络注入三相正序电流,节点上只产生三相正序电压;三相正序电压施加在三相对称的网络只产生三相正序电流。
发电机正序电压加到电力网上,只产生正序电压与正序电流推测的结论:
2、三相对称的网络注入三相负序电流,节点上只产生三相负序电压;三相负序电压施加在三相对称的网络只产生三相负序电流。
3、三相对称的网络注入三相零序电流,节点上只产生三相零序电压;三相零序电压施加在三相对称的网络只产生三相零序电流。
+=+=222222222222222222222)()()(asnmamsnanmsasanamamasananamascbasnmmsnnmscbaIaZaZZIaZaZZIaZaZZIaZIaZIZIaZIaZIZIaZIaZIZIIIZZZZZZZZZUUU&如对称矩阵加负序电流,产生的电压为所以acabUaUUaU&2,=负序电流产生的电压为负序电压!
+=+=000000000000000)()()(asnmamsnanmsasanamamasananamascbasnmmsnnmscbaIZZZIZZZIZZZIZIZIZIZIZIZIZIZIZIIIZZZZZZZZZUUU&对称矩阵加零序电流,产生的电压为所以abcUUU&=零序电流产生的电压为零序电压!
命题2正序量作用于对称系统后只产生正序量;负序量作用于对称系统后只产生负序量;零序量作用于对称系统后只产生零序量;因此正序、负序、零序三种分量对对称电力系统相互独立,互相解耦。
电力系统故障可以采用迭加原理进行分析,即对于三相参数对称(一致)的电力系统,当外加不对称电源时,可以将该电源分解为正序、负序、零序三种分量,分别求解,然后将结果相加即为整个系统的解。
5、电力系统各种元件的序阻抗与序等值电路序阻抗的定义发电机的序阻抗与序等值电路;对称三相输电线的序阻抗与序等值电路;三相对称阻抗负荷的序阻抗及等值电路;变压器的序阻抗及等值电路序阻抗的定义同样结构的对称三相元件或电力系统,其正序、负序和零序的等值电路(序网)和参数有差别。
原因:
序电流所走路径不同、不同序产生的互感不同等引起。
三相元件序阻抗的定义(两种):
定义1:
在元件端口加入序电压分量,测量其序电流分量,序阻抗定义为相序电流相序电压序阻抗aa1定义2:
在元件端口注入序电流分量,测量其序电压分量,序阻抗定义为相序电流相序电压序阻抗aa2对于对称的三相线性元件有序阻抗1序阻抗2对于发电机,由于存在非线性,序阻抗1序阻抗2序阻抗1序阻抗2aiU&三相对称的电力系统元件biU&ciU&aiI&biI&ciI&aiU&三相对称的电力系统元件biU&ciU&aiI&biI&ciI&aiaiiIU&1ZaiaiiIU&2Zi=0,1,2电压源内阻为零电流源内阻无穷大发电机的正序阻抗及等值电路aE&aI&gXgXgXcE&bE&nXcI&cI&abc1111gaakaXIjEU&=正序阻抗Xg1可以根据不同的运行状况选等,dddXXX0101IjXUEga&+=正序电压1aE&1gX1aI&1kaU&n1k1发电机的序阻抗与序等值电路发电机的负序阻抗及等值电路负序阻抗:
发电机端口加入三相负序电压,产生负序电流,负序电流产生的旋转磁场与转子旋转方向相反,转子绕组中产生2倍频电压电流,发电机内部过程类似超瞬变过程,因此等值阻抗一会儿为,一会儿为,为计算简单取dXqX)(212qdgXXX+=发电机不产生负序电压!
222gakaXIjU&=负序等值电路2gX2aI&2kaU&n2k2发电机的零序阻抗及等值电路零序阻抗:
发电机端口加入三相零序电压,产生零序电流,零序电流在气隙中产生的合成磁场为零,与转子绕组不发生关系,发电机类似经过漏抗短路,因此等值阻抗ndlgXXX30+=发电机不产生零序电压!
000gakaXIjU&=零序等值电路3倍中点接地电抗!
(原因见负荷零序电抗)?
0gX0aI&0kaU&n0k0三相输电线的自感互感模型以单回线为例由j节点到k节点,三相输电线完全对称。
ajU&bjU&cjU&ckU&bkU&akU&aI&bI&cI&abc三相自感相等,三相之间互感相同=cbammmm
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