扬州市竹西届中考第二次模拟考试数学试题含答案0625015150.docx
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扬州市竹西届中考第二次模拟考试数学试题含答案0625015150
2018年中考二模数学试卷2018.05
5.若正多边形的一个外角是120°,则该正多边形的边数是()
二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)
9.南海是我国固有领海,面积约为3600000平方千米,3600000用科学记数法可表示为
平方千米.【21cnj*y.co*m]
10.正数9的算术平方根为
11.分解因式:
a3-ab2=
12.实数a在数轴上的位置如图所示,化简.a-12•a二
1
*23-1012
13.若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的方差为.
....2
14.若圆锥的底面半径为3cm,高是4cm,则它的侧面展开图的面积为cm.
15.如图,AB//CD,AB」CDSub。
:
S^cd=
k
16.如图,反比例函数y(x0)
与一次函数y=x+4的图象交于
A、B两点的横坐标分
别为-3,-1,
k
则关于x的不等式-kx4(x*°)的解集为
ZV
17.如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转
接BQ,若PA=6,PB=8,PC=1°,则四边形APBQ勺面积为.
60°得到线段AQ连
18.如图,正方形OABC勺边长为2,以0为圆心,EF为直径的半圆经过点
点P,将正方形OABC从0A与OF重合的位置开始,绕着0逆时针旋转长是.
三、解答题(本大题共1°题,共96分)
19.
计算(本题共8分)
2°.(本题8分)
先化简,再求值:
二b+1十X:
笃1,其中x=3+1.
21.(本题8分)刘老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况,对部分学生进行了跟踪调查,并将调查结果分为四类,A:
很好;B:
较好;C:
一般;D:
较差制成以下两幅不完整
的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)刘老师一共调查了多少名同学?
(2)C类女生有名,D类男生有名,将下面条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,刘老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮
一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
【21教育名师】
22.(本题8分)关于x的一元二次方程x2-(2m-3)x•m2V=0.
(1)若m是方程的一个实数根,求m的值;
(2)若m为负数,判断方程根的情况.
23.(本题10分)如图,在四边形ABCD中,AB//CD,BF=DE,AE!
BQCF丄BQ垂足分别为
E,F.
(1).求证:
△ABE^ACDF
⑵若AC与BD交于点0,求证:
AC与BD互相平分.
21•世纪*教育网
24.(本题10分)图中是抛物线形拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从OA两处观测P
13
处,仰角分别为:
,且tan,tan,以O为原点,OA
22
所在直线为X轴建立直角坐标系.21*cnjy*com
(1)求点P的坐标
(2)水面上升1m,水面宽多少(、.2取1.41,结果精确到0.1m)?
25.(本题10分)如图,AB为OO直径,过OO外的点D作DELOA于点E,射线DC切OO
于点C、交AB的延长线于点P,连接AC交DE于点F,作CHLAB于点H.
(1)求证:
/D=2/A;
3
(2)若HB=2cosD=—,请求出OO的半径长.
5
26.(本题10分)某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天
的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:
⑵教育】
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
⑵求每天的销售利润W元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式。
当销售价为多少时,
每天的销售利润最大?
最大利润是多少?
21*教*育*名*师
(3)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少
27.(本题12分)如图1,点M放在正方形ABCD的对角线AC(不与点A重合)上滑动,连
结DM,做MNLDM交直线AB于N.
(1)求证:
DM=M;
DC=2AD求MD:
MN勺值;
⑵若将⑴中的正方形变为矩形,其余条件不变如图,且
28.(本题12分)对于平面直角坐标系中的点P(a,b),若点P/的坐标为(--,£环「)
k
(其中k为常数,且H),则称点P/为点P的“k属派生点”.
斗
例如:
P(1,4)的“2属派生点”为P/(1+一,-:
-),即P/(3,6).
(1)①点P卜1:
-2)的“2属派生点”P,的坐标为;
②若点P的“k属派生点”P的坐标为(3,3),请写出一个符合条件的点P的坐标;
(2)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为「点,且△予“:
为等腰直角三角形,贝Uk的值为;21教育网
(3)
:
「的图象上,且点BQ的长度及B点坐标.
如图,点Q的坐标为(0,仁「'),点A在函数—点B的属派生点”,当线段BQ最短时,求出此时
2018年中考二模数学试卷答案
-一-
、选择题(本大题共
8小题,共24.0分)
1.
A
2.
B
3.
D
4.
B
5.
D
6.
A
7.
C
8.
C
6
9.3.610
10.3
11.
a(a+b)(a-b)
12.
1
13.
1.5
14.
15二
15.
1:
4
16.
-3 17. 249.3 18. 2二 三、解答题(本大题共10题,共96分) 19.计算(本题共8分) (1)-9 (2)-2_x3 从树形图看出,所有可能出现的结果共有6种,且每种结果出现的可能性相等,所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种. 所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)==•www.21-cn- 22. ⑴ (本题共8分) (2)•.: (2m—3)2-4(m21) =-12m+5>0 .方程有两个不相等的实数根 23. (本题共10分) (1)TBF=DE •••BF-EF=DE-EF, 即BE=DF •/AE丄BD,CF丄BD, •••/AEB=/CFD=9C°, •/AB=CD • Rt△ABE^Rt△CDF(HL); (2)连接AC,如图: •••△ABE^ACDF •/ABE=/CDF, •AB//CD •/AB=CD •四边形ABCD是平行四边形, Ci1过昭戶作尸M丄门月于盯*如圉. (3)苕水面上升m后到达or■位置,如I图r 设加=3才, JEJ? f-OJ7Ftpf '■十riwi=£1£=丄 OH2r .■,OZf=6j” 过盍O〔0J)rA(4r0[的Wl妙嘶式可设尢妒30-4〕r M(书冷)在抛物皴尸曲31}上r .•血(3-4)證r....』“ 在r 1也沁=FJZ=鱼 All2 .\Air=2^t rrOA=on+An=Bi=4, .J.-1 '—豆- ..OH=Ar刊7=工r .•応苗坐C3r|; 「.拋物钱的解析貳为沪*: (7*当y=l时F(t-4)=1F 醉厚■丄=2+迈f京尸2-迥, \BC=(2^)-(2-^2)=2^2=2^售: 水面上升1叭r水面宽约为2K米. =: 2,82x2+8. 25.(本题共10分) U)iiE^ijSI£O(\ : 射找£K'trj©t7『点Cr: .^OCPynr: LAP.AZn/P 90*»Z^-ZCifflMO* r.zw "OA(X\: *"AiX'A V.■-ZC1CJW1AA ;、ZD2 (2)解: eIja)町知: ^(K'pyer. *3 /.cnfiZ 5 r: tw丄心n.\z 讲①灯的T径为卄K|(Wr-2, OHr-23 OC~5 : 2H523, ;.由勾股宦理可划: CH4»「MHAft-H唇10-28, 衣Ri△淖州「中,ZC/fA*N)JH「.由勾睢定即可甸: AC4^5 26.(本题10分) 解: (1)设y与x之间的函数关系式y=kx+b,把(10,40),(18,24)代入得 10k+b=40]k=-2 \18k+b=24,解得lb=60, •••y与x之间的函数关系式y=-2x+60(10 (2)W=(x-10)(-2x+60) 2 =-2x+80x-600, 对称轴x=20,在对称轴的左侧y随着x的增大而增大, •/10 •••当x=18时,W最大,最大为192. 即当销售价为18元时,每天的销售利润最大,最大利润是192元. (3)由150=-2x2+80x-600, 解得X1=15,X2=25(不合题意,舍去)答: 该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为15元. 27.(本题12分)解: 证明: 过M作*二•: 匹于: I_.\1■'于P,则 口訂*■)': "上\.: 八-V, '■'■I--■, ■-1: \..'mi: 「, 疳ABCD是正方形, ■-平分W, -二m;, 在二,.和.■■■■■■.中, /^MQN=Z.MPD ;〕也一」匚, l^DMP= 过M作: Z3I.AS于、汕;丄.2于W则: m ■-MN丄DM, a二rNN4S, 又■■-.(;/ " 「、JsMNS •h工;: 、八J—i「乃: ’川二一2苗: WA 丫MWCD, 魂£AMW=^ACD.=£ADG, wm.s已,i-■ 又■■- ■j/T;: n—1匸乃: 牀•一二二-: ;: 直匚;: 二讪, 理由: 过M作玄「匚、迹于「于R,则易得 「.匚T、、.s|二.|: : 「工: *「「I: : m-、-丁: mx 由\D: : 一C易得w、: 、、s/」: ;•]_! .」.: -: =■'Ij: AD: | 又T-, j'T: : 「「■、: 、l? : .;丨,I: .21•cn•jy•com 28.(本题12分) (1)①一一.②.(1,2). (2)_. (3)设B(a,b).•/B的“一山属派生点”是A,【21•世纪•教育•网】 £卜_廿』a+bji疣 •••点A还在反比例函数-v=--—x<0)的图象上, h八丄 (-73a+b>-473 •••-「,二! -二 •b在直线上. 过Q作尸$X的垂线qb,垂足为B! ^
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