捷联式惯性导航(4).pdf
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捷联式惯性导航(4).pdf
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1捷联式惯导系统捷联式惯导系统捷联式惯导系统的误差分析捷联式惯导系统的误差分析程向红程向红2010.04.1623.8.3捷联式惯性导航系统的基本误差特性3.8.3.1数学平台的误差方程3.8.3.2速度误差方程3.8.3.3位置误差方程3.8.3.4系统误差方程3.8.3.5误差传播特性(静基座)33.8.3.1数学平台的误差方程捷联式平台的计算误差,其性质类似陀螺的安装误差、捷联式平台的计算误差,其性质类似陀螺的安装误差、刻度误差(标度误差)和漂移误差。
所以,在分析误差刻度误差(标度误差)和漂移误差。
所以,在分析误差特性时可以把计算误差归并到特性时可以把计算误差归并到惯性仪表误差来考虑惯性仪表误差来考虑。
捷联式惯性导航系统和平台式惯导系统的主要区别,是前捷联式惯性导航系统和平台式惯导系统的主要区别,是前者用数学平台而后者用实体物理平台,从者用数学平台而后者用实体物理平台,从基本原理上基本原理上看,看,两种系统没有本质的区别两种系统没有本质的区别。
在静基座上或匀直运动时,捷联式系统的在静基座上或匀直运动时,捷联式系统的基本特性基本特性,包,包括括误差特性误差特性,应与平台式惯导系统基本相同。
,应与平台式惯导系统基本相同。
由于载体的角运动造成的惯性仪表由于载体的角运动造成的惯性仪表的动态误差,对捷联式系统来说,的动态误差,对捷联式系统来说,是相当严重的,必须是相当严重的,必须采采用用专门专门的的补补偿措施偿措施。
设备与模型设备与模型43.8.3.1数学平台的误差方程()nnnnnibieenieen=+&%bnb1Q=Q2&o*QQQ=obbbbnbibieen=()bbbibieen1Q=Q2&obib%bieben()bbbibieen1Q=Q2&%o*QQQQQ=+&oo*Q()Q(+)Qbbbbbbibieenibieen=+11QQ22&%oooo陀螺仪的实际输出陀螺仪的实际输出计算值计算值计算值计算值推导推导注意共轭注意共轭EditedbyFoxitReaderCopyright(C)byFoxitSoftwareCompany,2005-2008ForEvaluationOnly.5数学平台的误差方程()bbnnieenieen+=+*QQoo()bbnnieenieen+=+*QQoobbbibibib=%bnibib*=QQoo*Q()Q()Q(+)Qbbbbbbibibieenieen=+111QQQ222&%oooooo*Q()Qnnnibieen=+*11QQQQQQ22oooooooo*()Qnnieen+*1QQQ2oooo*Q()Q()nnnnnibieenieen=+*111QQQQ222oooooo()()nnnnnibieenieen=+111QQQ222ooo*Q()Q(+)Qbbbbbbibieenibieen=+11QQ22&%ooooEditedbyFoxitReaderCopyright(C)byFoxitSoftwareCompany,2005-2008ForEvaluationOnly.6数学平台的误差方程Q12=+Q2=&1()11()222nnnnnibieenieen+&ooo=()()nnnnnibieenieen=+111QQQQ222&ooonnnieieie=%nnnenenen=%()nnnnnibieenieen=+&%EditedbyFoxitReaderCopyright(C)byFoxitSoftwareCompany,2005-2008ForEvaluationOnly.7数学平台的误差方程即数学平台误差角方程的矢量形式,对平台式惯导系统同样即数学平台误差角方程的矢量形式,对平台式惯导系统同样也适用。
也适用。
n表示表示地理坐标系地理坐标系,n表示表示计算的地理坐标系计算的地理坐标系,n与与n之间有一误差,不可能完全重合。
之间有一误差,不可能完全重合。
()nnnnnibieenieen=+&%表示表示n坐标系相对坐标系相对n坐标系转动的角度,也称失准角坐标系转动的角度,也称失准角(misalignment)nib+=nibTbggnibCK)(:
为陀螺误差,:
为陀螺误差,在分析基本误差特性时,为了简单起见,只考虑陀螺漂移,则在分析基本误差特性时,为了简单起见,只考虑陀螺漂移,则=UNEnibENU=0cossinnieieieLL=0sincosnieieieLLLL=8数学平台的误差方程()nnnnnibieenieen=+&%0cossinnieieieLL=0sincosnieieieLLLL=NnEenEvRvRvtgLR=2secNnEenEEvRvRvvtgLLLRR=+20sincossec0()sin()cos()sin0()cos0NEEENNieUUieEEieieENieNUNievRvLLRLLvvtgLLLRRLLvLRvLR=+&cosEvRL=&93.8.3.2速度误差方程()2nnnnnnenieenenvfvg=+&
(2)
(2)nnnnnnnnnieenieen=+vffvv&nnTbaanCK+=ff)(利用速度方程,对其进行利用速度方程,对其进行扰动扰动可以推出速度误差方程:
可以推出速度误差方程:
式中式中fn为加速度计误差在为加速度计误差在n坐标系内的向量表示。
坐标系内的向量表示。
推导推导(坐标系是东北天)载体相对地球运动的加速度为(坐标系是东北天)载体相对地球运动的加速度为
(2)ieen=+vfvg&在捷联式惯导系统中,加速度计直接安装在载体上,故上式为在捷联式惯导系统中,加速度计直接安装在载体上,故上式为
(2)bbbbbbieen=+vfvg%&103.8.3.2速度误差方程推导推导在捷联式惯导系统中,加速度计直接安装在载体上,故上式为在捷联式惯导系统中,加速度计直接安装在载体上,故上式为
(2)bbbbbbieen=+vfvg%&为加速度计为加速度计测测量的量的比力比力为计为计算算值值=vvv&
(2)
(2)benbbbbbbieebnieb=+vvffvgg%&bbbieieie=+bbbenenen=+定义加速定义加速度误差度误差为为则则bbb=+vvv0=gg计算计算值值=真值真值+误差误差(22)()
(2)bbieiebbbbbbbenebbieenbn=+vffvvv%&
(2)
(2)bbbbbbenenebibbie=+vvfvf%&上式展开并略掉上式展开并略掉二阶微量二阶微量得得从从b坐标系变换到坐标系变换到n坐标系则有坐标系则有v&*nbb=vQfQQfQ%&oooo*
(2)
(2)bbbbbbieenieen+QvvQoo113.8.3.2速度误差方程推导推导从从b坐标系变换到坐标系变换到n坐标系则有坐标系则有v&*nbb=vQfQQfQ%&oooo*
(2)
(2)bbbbbbieenieen+QvvQoobbb=+fff%*bbb=+QfQQQQfQf%oooooo*bnn=+QfQQfQQQQQQfQ%oooooooooo考虑考虑fb=Q*fnQfb=Q*fnQ则则由由*QQQo*QQQoQQ*=Q*fnQ+Q*fnQ则则Q=1+/2=1+0.5,Q*=10.5由由上式展开并略掉上式展开并略掉二阶微量二阶微量得得利利用用=0m0+0m+m0m+m=(1/2)fn(1+/2)+(1/2)fn(1+/2)=fn+fn+fnfn二阶微量二阶微量+fn
(2)
(2)nnnnnnnnnieenieen=+vffvv&12速度误差方程速度误差方程=UNE222sin2cossecNnnEieenieEEievRvLLRvvLLtgLLLRR+=+=UNEnffff=UNEnvvvv000EEUNENNUENUUNEUvffvffvff=+&2202cossec2sin2cossec02sin0EEEieieENEEieNUNEievvvLLtgLLLLLRRRvvvvLLtgLLLvRRRvvvLLRR+0
(2)sin
(2)cos
(2)sin0
(2)cos0ieieENieNUNieLLvvLvRvvLR+&在分析基本特性时,为了在分析基本特性时,为了简单起见,只考虑加速度简单起见,只考虑加速度计的零位误差,即计的零位误差,即nnTbaanCK+=ff)(133.8.3.3位置误差方程位置误差方程NvLR=&NvLR=&cosEvRL=&coscosEEvvtgLLRLRL=+&143.8.3.4系统误差方程系统误差方程捷联式惯导系统的误差方程捷联式惯导系统的误差方程数学平台误差方程数学平台误差方程速度误差方程速度误差方程位置误差方程位置误差方程Uv&()TENENUtvvL=xTUNENEt00)(=B由于惯导系统的垂直通道是发散的,通常由于惯导系统的垂直通道是发散的,通常不不用用。
所。
所以以取状态取状态变量变量可以可以不不考虑考虑则系统误差方程为则系统误差方程为)()()()(tttFtBxx+=&coscosEEvvtgLLRLRL=+&()nnnnnibieenieen=+&%
(2)
(2)nnnnnnnnnieenieen=+vffvv&NvLR=&153.8.3.4系统误差方程系统误差方程可以看出,由于可以看出,由于Fi7(i=1,2,7)=0,所以,所以是在系统回路之是在系统回路之外,不影响系统动态特性,可以不考虑。
外,不影响系统动态特性,可以不考虑。
另外,为了简单起见,考虑系统在静基座的情况。
另外,为了简单起见,考虑系统在静基座的情况。
()nnnnnibieenieen=+&%
(2)
(2)nnnnnnnnnieenieen=+vffvv&NvLR=&coscosEEvvtgLLRLRL=+&在在黑板上黑板上写写系统误差方程系统误差方程!
163.8.3.5误差传播特性误差传播特性(静基座静基座)02sin0002cos000001/0sincos01/0sin00sin/0cos00cos01/0000EieEENieNNEieieEENieieNUieieUvLgvvLgvRLLRLLtgLRLLLRL=+&0NU)()()(ttFtBxx+=&vE=vN=vU=0,fE=fN=0,fU=g零姿态零姿态17误差传播特性误差传播特性(静基座静基座)常值矩阵常值矩阵sX(s)-x(0)=FX(s)+B(s)取拉氏变换取拉氏变换)()()(ttFtBxx+=&1()()(0)()XssIFxBs=+()(0)()()NsxBss=+64224224222222222sss5sincos22sin2cosieieieiessLsLssLsL+244242224242242sss4sin4sincosscossinieieieiesLsLLLL+()ssIF=22422224()2(2sinL)iesiessss=+Rgs=2422222222222422ss()4sinL()2()()ieieieieiesssssss=+(s6*R2+5*s4*R2*wie2*sinL2+s4*R2*wie2*cosL2+2*s4*R*g+2*wie2*sinL2*g*s2*R+2*s2*R*g*wie2*cosL2+4*s2*R2*wie4*sinL4+4*s2*R2*wie4*sinL2*cosL2+g2*s2+g2*wie2*cosL2+g2*wie2*sinL2)Matlab仿真仿真()s18误差传播特性(静基座)(s)0=22422224()2(2sinL)0iesiessss+=022=+ies4222242(2sinL)0siesss+=ieis=2,1224eieTh=369.81.2410/6.310ss=ies2222(sinL)(sinL)0siesiess+=3,4(sinL)siesi=+
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