全国Ⅰ卷文科数学高考分析及2019年高考预测:全国Ⅰ卷文科数学2010-2018年高考分析及2019年高考预测.pdf
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全国高考数学考什么全国高考数学考什么高考数学压轴题全解全析高考数学压轴题全解全析1资料来源于网络20102010-20120188年高考课标全国年高考课标全国卷文科数卷文科数学分析学分析及及20120199年高考预测年高考预测20120199年年高考,高考,除北京、天津、上海、江苏、浙江除北京、天津、上海、江苏、浙江等等55省市省市自主命题外自主命题外,其他其他2626个个省省市市区区全部使用全国卷全部使用全国卷引例引例11(20142014年全国乙卷(卷)文年全国乙卷(卷)文1212理理1111)已知函数已知函数32()31fxaxx,若,若()fx存在唯一的零点存在唯一的零点0x,且,且00x,则,则a的取值范围的取值范围是(是()AA(2,)BB(1,)CC(,2)DD(,1)引例引例22(20152015年全国乙卷(卷)年全国乙卷(卷)理理1212)设函数设函数()(21)xfxexaxa,其中,其中1a,若存在唯一的整数,若存在唯一的整数0x使得使得0()0fx,则,则a的取值范围是的取值范围是()AA3,1)2eBB33,)24eCC33,)24eDD3,1)2e以上两题大同小异,问题相似,解法也类似,启发我们研究以上两题大同小异,问题相似,解法也类似,启发我们研究20102010-20182018年高考数学课标全年高考数学课标全国卷真题,从真题中发现命题规律国卷真题,从真题中发现命题规律.引例引例33(20162016年全国乙卷(卷)文年全国乙卷(卷)文2121)已知函数已知函数2()
(2)e
(1)xfxxax.()讨论)讨论()fx的单调性;的单调性;()若若()fx有有两两个零点,个零点,求求a的取值范围的取值范围.引例引例44(20172017年全国乙卷(卷)理年全国乙卷(卷)理2121)已知函数已知函数2()e
(2)exxfxaax.()讨论)讨论()fx的单调性;的单调性;()若若()fx有有两两个零点,个零点,求求a的取值范围的取值范围.引例引例55(20132013年全国甲卷(年全国甲卷(卷)理卷)理2121)已知函数已知函数)ln()(mxexfx()设()设0x是是)(xf的极值点,求的极值点,求m,并讨论,并讨论)(xf的单调性;的单调性;()当()当2m时,证明时,证明0)(xf引例引例66(20182018年全国乙卷(卷)文年全国乙卷(卷)文2121)已知函数已知函数()ln1xfxaex()设()设2x是是)(xf的极值点,求的极值点,求a,并讨论,并讨论)(xf的单调区间;的单调区间;()证明:
当()证明:
当1ae时,时,()0fx以上两组四例,如出一辙,题设函数类似,设问方式相同,启发我们研究以上两组四例,如出一辙,题设函数类似,设问方式相同,启发我们研究20102010-20182018年高年高考数学课标全国卷真题,从真题中发现命题规律考数学课标全国卷真题,从真题中发现命题规律.全国高考数学考什么全国高考数学考什么高考数学压轴题全解全析高考数学压轴题全解全析2资料来源于网络研究发现,课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度、思维方法等相对固定掌握了全国卷的各种题型,就把握住了全国卷命题的灵魂基于此,笔者潜心研究近9年全国高考理科数学卷和高考数学考试说明,精心分类汇总了全国卷近9年所有题型为了便于读者使用,所有题目分类(共20类)列于表格之中,按年份排序高考题的小题(填空和选择)的答案都列在表格的第三列,便于同学们及时解答对照答案,所有解答题的答案直接列在题目之后,方便查看一、集合与一、集合与常用常用逻辑逻辑用语用语小题:
小题:
11集合小题:
集合小题:
99年9考,每年1题,都是交并补子运算为主,多与解不等式等交汇,新定义运算也有较小的可能,但是难度较低;基本上是每年的送分题,相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大年份题目答案2018年A2017年
(1)已知集合A=|2xx,B=|320xx,则AAB=3|2xxBABCAB3|2xxDAB=RA2016年B2015年
(1)已知集合|32,AxxnnN,6,8,10,12,14B,则集合AB中元素的个数为(A)5(B)4(C)3(D)2D2014年
(1)已知集合13Mxx,21Nxx,则MNA.(2,1)B(1,1)C(1,3)D(2,3)B2013年
(1)已知集合A1,2,3,4,2|,BxxnnA,则ABA1,4B2,3C9,16D1,2A2012年
(1)已知集合2|20Axxx,|11Bxx,则AABBBACABDABB2011年
(1)已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,则P的子集共有A2个B4个C6个D8个B2010年D全国高考数学考什么全国高考数学考什么高考数学压轴题全解全析高考数学压轴题全解全析3资料来源于网络22常用逻辑用语常用逻辑用语小题:
小题:
99年1考,只有2013年考了一个复合命题真假判断这个考点包含的小考点较多,并且容易与函数,不等式、数列、三角函数、立体几何交汇,热点就是“充要条件”;难点:
否定与否命题;冷点:
全称与特称,思想:
逆否要注意,这类题可以分为两大类,一类只涉及形式的变换,比较简单,另一类涉及命题真假判断,比较复杂年份题目答案2013年(5)已知命题p:
xR,R,2x3x;命题q:
xRR,x31x2,则下列命题中为真命题的是()ApqBpqCpqDpqB二、复数小题:
二、复数小题:
99年9考,每年1题,以四则运算为主,偶尔与其他知识交汇,难度较小一般涉及考查概念:
实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标等年份题目答案2018年C2017年(3)下列各式的运算结果为纯虚数的是Ai(1+i)2Bi2(1-i)C(1+i)2Di(1+i)C2016年A2015年(3)已知复数z满足
(1)1zii,则z(A)2i(B)2i(C)2i(D)2iC2014年(3)设iiz11,则|zA21B22C23D2B2013年
(2)212i1iA11i2B11+i2C11+i2D11i2B2012年
(2)复数32izi的共轭复数是A2iB2iC1iD1iD2011年
(2)复数512iiA2iB12iC2iD12iC2010年B全国高考数学考什么全国高考数学考什么高考数学压轴题全解全析高考数学压轴题全解全析4资料来源于网络三、平面向量小题:
三、平面向量小题:
99年9考,每年1题,向量题考的比较基本,突出向量的几何运算或代数运算,不侧重于与其它知识交汇,难度不大(与全国其它省份比较)这样有利于考查向量的基本运算,符合考试说明年份题目答案2018年A2017年(13)已知向量a=(1,2),b=(m,1).若向量a+b与a垂直,则m=_72016年232015年
(2)已知点(0,1)A,(3,2)B,向量(4,3)AC,则向量BC=(A)(7,4)(B)(7,4)(C)(1,4)(D)(1,4)A2014年(6)设,DEF分别为ABC的三边,BCCAAB的中点,则EBFCA.ADB12ADC12BCDBCA2013年(13)已知两个单位向量a,b的夹角为60,cta(1t)b若bc0,则t_22012年(15)已知向量a,b夹角为45,且|1a,|2|10ab,则|b_322011年(13)已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量ab与向量kab垂直,则k=_12010年C四、线性规划小题:
四、线性规划小题:
9年9考,每年1题,全国卷线性规划题考的比较基本,一般不与其它知识结合,不象部分省区的高考向量题侧重于与其它知识交汇,如和平面向量、基本不等式、解析几何等交汇我觉得这种组合式交汇意义不大,不利于考查基本功由于线性规划的运算量相对较大,我觉得难度不宜太大,不过为了避免很多同学解出交点代入的情况估计会加大“形的考察力度,有可能通过目标函数的最值作为条件反求可行域内的参数问题全国高考数学考什么全国高考数学考什么高考数学压轴题全解全析高考数学压轴题全解全析5资料来源于网络年份题目答案2018年62017年(7)设x,y满足约束条件33,1,0,xyxyy则z=x+y的最大值为A0B1C2D3D2016年2160002015年(15),xy满足约束条件20210220xyxyxy,则3zxy的最大值为_42014年(11)设x,y满足约束条件,1,xyaxy且zxay的最小值为7,则a(A)-5(B)3(C)-5或3(D)5或-3B2013年14设x,y满足约束条件13,10,xxy则z2xy的最大值为_32012年5已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在ABC内部,则zxy的取值范围是()A(13,2)B(0,2)C(31,2)D(0,13)A2011年14若变量x,y满足约束条件32969xyxy,则2zxy的最小值是_-62010年B五、三角函数小题:
五、三角函数小题:
9年21考,每年至少1题,有时2题或3题,当考2小题或3小题时,就不再考三角大题了题目难度较小,主要考察公式熟练运用,平移,由图像性质、化简求值、解三角形等问题(含应全国高考数学考什么全国高考数学考什么高考数学压轴题全解全析高考数学压轴题全解全析6资料来源于网络用题),基本属于“送分题”小心平移(重点+难点+几乎年年考)2013年16题对化简要求较高,难度较大考三角小题时,一般是一个考查三角恒等变形或三角函数的图象性质,另一个考查解三角形。
年份题目答案2018年B2018年B2018年2332017年(11)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。
已知sinsin(sincos)0BACC,a=2,c=2,则角C=A12B6C4D3B2017年(15)已知(0)2a,,tan=2,则cos()4=_。
310102016年D2016年D2016年43全国高考数学考什么全国高考数学考什么高考数学压轴题全解全析高考数学压轴题全解全析7资料来源于网络2015年(8)函数()cos()fxx的部分图象如图所示,则()fx的单调递减区间为(A)13(,),44kkkZ(B)13(2,2),44kkkZ(C)13(,),44kkkZ(D)13(2,2),44kkkZD2014年
(2)若0tan,则A.0sinB0cosC02sinD02cosC2014年(16)如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角60MAN,C点的仰角45CAB以及75MAC;从C点测得60MCA已知山高100BCm,则山高MN_m1502013年9函数f(x)(1cosx)sinx在,的图像大致为()C2013年10已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2Acos2A0,a7,c6,则b()A10B9C8D5D2013年16设当x时,函数f(x)s
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