大学物理学第四版课后习题答案赵近芳上册_精品文档.pdf

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1.1选择题

（1）一运动质点在某瞬时位于矢径）,（yxr的端点处，其速度大小为（A）dtdr（B）dtrd（C）dtrd|（D）22）（）（dtdydtdx答案：

D

（2）一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度smv/2，瞬时加速度2/2sma，则一秒钟后质点的速度（A）等于零（B）等于-2m/s（C）等于2m/s（D）不能确定。

答案：

D（3）一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为（A）tRtR2,2（B）tR2,0（C）0,0（D）0,2tR答案：

B1.2填空题

（1）一质点，以1sm的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小是；经过的路程是。

答案：

10m；5m

（2）一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t（SI），如果初始时刻质点的速度v0为5ms-1，则当t为3s时，质点的速度v=。

答案：

23ms-1（3）轮船在水上以相对于水的速度1V航行，水流速度为2V，一人相对于甲板以速度3V行走。

如人相对于岸静止，则1V、2V和3V的关系是。

答案：

0321VVV1.3一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定：

（1）物体的大小和形状；

（2）物体的内部结构；（3）所研究问题的性质。

解：

只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。

1.4下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？

（1）x=4t-3；

（2）x=-4t3+3t2+6；（3）x=-2t2+8t+4；（4）x=2/t2-4/t。

给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。

（x单位为m，t单位为s）解：

匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。

加速度又是位移对时间的两阶导数。

于是可得（3）为匀变速直线运动。

其速度和加速度表达式分别为22484dxvtdtdxadtt=3s时的速度和加速度分别为v=20m/s，a=4m/s2。

因加速度为正所以是加速的。

1.5在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？

（1）匀速直线运动；

（2）匀速曲线运动；（3）变速直线运动；（4）变速曲线运动。

解：

（1）质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零；

（2）质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零；（3）质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零；（4）质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。

1.6r与r有无不同?

tddr和ddrt有无不同?

tddv和tddv有无不同?

其不同在哪里?

试举例说明解：

（1）r是位移的模，r是位矢的模的增量，即r12rr，12rrr；

（2）tddr是速度的模，即tddrvtsdd.trdd只是速度在径向上的分量.有rrr（式中r叫做单位矢），则trtrtddddddrrr式中trdd就是速度在径向上的分量，trtdddd与r不同如题1.6图所示.题1.6图（3）tddv表示加速度的模，即tvadd，tvdd是加速度a在切向上的分量.有（vv表轨道节线方向单位矢），所以tvtvtvdddddd式中dtdv就是加速度的切向分量.（ttrdddd与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论）1.7设质点的运动方程为x=x（t），y=y（t），在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r22yx，然后根据v=trdd及a22ddtr而求得结果；又有人先计算速度和加速度的v=22ddddtytx，a=222222ddddtytx你认为两种方法哪一种正确？

为什么？

两者差别何在？

解：

后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有jyixr，jtyitxtrajtyitxtrv222222dddddddddddd故它们的模即为222222222222ddddddddtytxaaatytxvvvyxyx而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22ddddtratrv其二，可能是将22ddddtrtr与误作速度与加速度的模。

在1.6题中已说明trdd不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22ddtr也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分222ddddtrtra径。

或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随时间的变化率对速度、加速度的贡献。

1.8一质点在xOy平面上运动，运动方程为x=3t+5,y=21t2+3t-4.式中t以s计，x,y以m计

（1）以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；

（2）求出t=1s时刻和t2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；（3）计算t0s时刻到t4s时刻内的平均速度；（4）求出质点速度矢量表示式，计算t4s时质点的速度；（5）计算t0s到t4s内质点的平均加速度；（6）求出质点加速度矢量的表示式，计算t4s时质点的加速度（请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式）解：

（1）jttitr）4321（）53（2m

（2）将1t,2t代入上式即有jir5.081m2114rijm2134.5rrrijm（3）0454,1716rijrij104sm534201204jijirrtrv（4）1sm）3（3ddjtitrv则jiv7341sm（5）jivjiv73,334024041ms44vvvjajt（6）2sm1ddjtva这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。

1.9质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a2+62x，a的单位为2sm，x的单位为m.质点在x0处，速度为101sm,试求质点在任何坐标处的速度值解：

xvvtxxvtvadddddddd分离变量：

2d（26）dvvadxxx两边积分得cxxv322221由题知，0x时，100v,50c13sm252xxv1.10已知一质点作直线运动，其加速度为a4+3t2sm，开始运动时，x5m，v=0，求该质点在t10s时的速度和位置解：

ttva34dd分离变量，得ttvd）34（d积分，得12234cttv由题知，0t,00v,01c故2234ttv又因为2234ddtttxv分离变量，tttxd）234（d2积分得232212cttx由题知0t,50x,52c故521232ttx所以s10t时m70551021102sm190102310432101210xv1.11一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为=2+33t，式中以弧度计，t以秒计，求：

（1）t2s时，质点的切向和法向加速度；

（2）当加速度的方向和半径成45角时，其角位移是多少?

解：

tttt18dd,9dd2

（1）s2t时，2sm362181Ra2222sm1296）29（1Ran

（2）当加速度方向与半径成45角时，有145tannaa即RR2亦即tt18）9（22则解得923t于是角位移为3223232.67rad9t1.12质点沿半径为R的圆周按s2021bttv的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的弧长,0v，b都是常量，求：

（1）t时刻质点的加速度；

（2）t为何值时，加速度在数值上等于b解：

（1）btvtsv0ddRbtvRvabtvan202）（dd则240222）（Rbtvbaaan加速度与半径的夹角为20）（arctanbtvRbaan

（2）由题意应有2402）（Rbtvbba即0）（,）（4024022btvRbtvbb当bvt0时，ba1.13飞轮半径为0.4m=70.2rad2s，求t2s时边缘解：

当s2t时，4.022.0t1srad则16.04.04.0Rv1sm064.0）4.0（4.022Ran2sm08.02.04.0Ra2sm22222sm102.0）08.0（）064.0（aaan1.14一船以速率1v30kmh-1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率2v40kmh-1沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为多少?

在艇上看船的速度又为多少?

解：

（1）大船看小艇，则有1221vvv，依题意作速度矢量图如题1.14图（a）题1.14图由图可知1222121hkm50vvv方向北偏西87.3643arctanarctan21vv

（2）小艇看大船，则有2112vvv，依题意作出速度矢量图如题1.14图（b），同上法，得5012v1hkm方向南偏东o87.36.习题习题222.1选择题

（1）一质点作匀速率圆周运动时，（A）它的动量不变，对圆心的角动量也不变。

（B）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。

（C）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

（D）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

答案：

C

（2）质点系的内力可以改变（A）系统的总质量。

（B）系统的总动量。

（C）系统的总动能。

（D）系统的总角动量。

答案：

C（3）对功的概念有以下几种说法：

保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。

在上述说法中：

（A）、是正确的。

（B）、是正确的。

（C）只有是正确的。

（D）只有是正确的。

答案：

C2.2填空题

（1）某质点在力ixF）54（（SI）的作用下沿x轴作直线运动。

在从x=0移动到x=10m的过程中，力F所做功为。

答案：

290J

（2）质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。

则物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。

答案：

22;22vvsgs（3）在光滑的水平面内有两个物体A和B，已知mA=2mB。

（a）物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为；（b）物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为。

答案：

2;3kkEE2.3在下列情况下，说明质点所受合力的特点：

（1）质点作匀速直线运动；

（2）质点作匀减速直线运动；（3）质点作匀速圆周运动；（4）质点作匀加速圆周运动。

解：

（1）所受合力为零；

（2）所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反；（3）所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力；（4）所受合力为大小和方向均不断变化的力，其切向力的方向与运动方向相同，大小恒定；法向力方向指向圆心。

2.4举例说明以下两种说法是不正确的：

（1）物体受到的摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反；

（2）摩擦力总是阻碍物体运动的。

解：

（1）人走路时，所受地面的摩擦力与人的运动方向相同；

（2）车作加速运动时，放在车上的物体受到车子对它的摩擦力，该摩擦力是引起物体相对地面运动的原因。

2.5质点系动量守恒的条件是什么？

在什么情况下，即使外力不为零，也可用动量守恒定律近似求解？

解：

质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零。

当系统只受有限大小的外力作用，且作用时间很短时，有限大小外力的冲量可忽略，故也可用动量守恒定律近似求解。

2.6在经典力学中，下列哪些物理量与参考系的选取有关：

质量、动量、冲量、动能、势能、功？

解：

在经典力学中，动量、动能、势能、功与参考系的选取有关。

2.7一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为1m的物体，另一边穿在质量为2m的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动今看到绳子