二级倒立摆.pdf
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分类号密级UDC学位论文二级倒立摆系统的模糊控制研究作者姓名:
陈泽望指导教师:
高宪文教授东北大学信息科学与工程学院申请学位级别:
硕士学科类别:
工学学科专业名称:
控制理论与控制工程论文提交日期:
2008年6月论文答辩日期:
2008年7月学位授予日期:
答辩委员会主席:
王建辉教授评阅人:
李界家教授王小刚副教授东北大学2008年6月AThesisinControlTheoryandControlEngineeringResearchonFuzzyControlforDoubleInvertedPendulumByChenZewangSupervisor:
ProfessorGaoXianwenNortheasternUniversityJune2008I独创性声明独创性声明本人声明,所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。
论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外,不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示诚挚的谢意。
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作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后:
半年一年一年半两年学位论文作者签名:
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东北大学硕士学位论文摘要II二级倒立摆系统的模糊控制研究二级倒立摆系统的模糊控制研究摘要倒立摆系统是一个典型快速、多变量、非线性、强耦合、自然不稳定的高阶系统。
研究其控制理论和方法,对于双足机器人行走、火箭发射过程调整和直升机飞行控制领域有重要的现实意义。
本文以二级倒立摆为研究对象,采用了多种模糊控制方法来解决常规模糊控制器控制性能与规则数之间的矛盾,以期实现对二级倒立摆的有效控制。
论文首先简要论述了模糊控制发展概况与趋势,综述了倒立摆控制发展历程和研究现状;介绍了倒立摆系统的结构及工作原理,基于分析力学建立了二级倒立摆的非线性模型,并对其在工作点处进行线性化;对其线性化模型的稳定性等进行了分析。
其次,对线性二次型最优控制、模糊控制以及它们之间的互相结合作了较为系统的论述,研究了多种模糊控制方法。
基于融合函数的模糊控制策略结合线性系统理论中的状态反馈控制方法和融合技术,通过设计融合函数降低模糊控制器的输入变量维数,较好地解决了规则爆炸问题;基于T-S模型的逐级模糊控制策略结合T-S模糊推理模型和逐级控制思想,选取有效模糊规则,简化多输入情况下的模糊控制器设计。
最后,通过编写S函数对二级倒立摆系统建立了非线性模型。
在Matlab/Simulink环境下对二级倒立摆进行了一定的仿真研究工作,分析比较了各种方法的控制效果。
结果表明,本文所给出的几种模糊控制策略较好地解决了规则爆炸问题及简化了控制器的设计,取得了较好的控制效果。
关键词:
关键词:
倒立摆;模糊控制;融合函数;T-S模型;逐级控制东北大学硕士学位论文AbstractIIIResearchonFuzzyControlforDoubleInvertedPendulumAbstractInvertedpendulumisatypicalhighordersystemthatisfleet,multivariable,nonlinear,strongcouplingandabsolutelyinstable.Theresearchontheoriesandmethodsoftheinvertedpendulumscontrolisofextensivesignificanceinmanyfieldssuchaswalkingofbipedrobots,launchingprocessofrocketsandflyingcontrolofhelicopters.Severalfuzzycontrolstrategiesareemployedtosolvethecontradictionbetweenthecontrolperformanceandthenumberoffuzzyrules,aimingtocontroldoubleinvertedpendulumeffectivelyinthisthesis.Firstly,thedevelopmentsituationandtrendoffuzzycontrolarediscussedbrieflyandthedevelopmentcourseandresearchstatusofinvertedpendulumaresummarizedinthisthesis.Thestructureandworkprincipleofdoubleinvertedpendulumareintroduced.NonlinearmechanismmodelofitanditslinearizationmodelinequilibriumareobtainedbymeansofLagrangeequation.Performances,suchasstability,areanalyzedforlinearizationmodel.Secondly,linearquadraticoptimumcontrol,fuzzycontrol,andtheirmutualcombinationarediscussedsystematically.Severalfuzzycontrolstrategiesarestudied.Informationfusionwhichisbasedonfuzzycontrolstrategyreducesthedimensionofitsinputvectorsandsolvestheproblemofrulenumbersexplosionbycombiningthelinearsystemtheorywithinformationfusiontechnique.Takagi-Sugenobasedgradualfuzzycontrolstrategy,whichhasfewerandmoreeffectiverulesandcangreatlysimplifythedesignprocessoffuzzycontroller,isadoptedtostabilizethedoubleinvertedpendulum.Finally,thesimulationmodelofdoubleinvertedpendulumsystemiseditedbycompilingSfunctioninMatlab/Simulinkandsomesimulationsarecarriedout.Simulationresultsindicatethatthefuzzycontrolstrategiesproposedinthisthesiscannotonlysolvetheproblemoffuzzyrulenumbersexplosionandsimplifythedesignprocessoffuzzycontroller,butalsoobtainbetterperformanceincontrolofthedoubleinvertedpendulum.Keywords:
InvertedPendulum;FuzzyControl;FusionFunction;T-SModel;GradualControl东北大学硕士学位论文目录IV目录独创性声明独创性声明.I摘要.IIABSTRACT.III第1章绪论.11.1课题的研究背景和意义.11.2模糊控制的研究概况.11.2.1模糊控制的产生.11.2.2模糊控制的研究现状与发展趋势.21.3倒立摆控制系统研究概况.41.3.1倒立摆控制系统的产生.41.3.2倒立摆控制系统的研究现状与发展趋势.51.4本文的主要工作.7第2章倒立摆系统建模与现代控制策略分析.92.1二级倒立摆系统的结构及工作原理.92.2二级倒立摆系统的数学建模.92.2.1倒立摆系统建模假设.92.2.2符号说明.92.2.3系统建模.112.3二级倒立摆系统的运动模态.152.4二级倒立摆非线性模型的线性化.152.5二级倒立摆系统的性能分析.172.6二级倒立摆系统的最优状态反馈控制.192.7基于线性化模型的仿真.202.8本章小结.22第3章模糊控制方法研究.233.1模糊控制理论简介.233.1.1模糊控制的特点.233.1.2模糊控制器的工作原理.243.2模糊融合技术与融合函数.243.2.1融合技术.25东北大学硕士学位论文目录V3.2.2融合函数的设计.273.3模糊控制器的设计.283.3.1论域及基本论域.293.3.2隶属度函数和模糊规则.293.3.3去模糊化.303.3.4量化因子与比例因子.303.4基于T-S模型的模糊控制.323.4.1T-S模糊模型结构.323.4.2T-S模型的特点.333.4.3T-S模糊控制器的设计.333.4.4T-S模糊控制器的设计改进.353.5本章小结.39第4章二级倒立摆控制系统的仿真研究.414.1二级倒立摆系统的非线性仿真模型.414.2最优状态反馈控制仿真.424.2.1仿真结果.424.2.2参数选择分析.434.3基于信息融合的模糊控制仿真.444.4基于T-S模型的模糊控制仿真.454.4.1常规T-S模糊控制仿真结果.454.4.2逐级T-S模糊控制仿真结果.454.5二级倒立摆控制的仿真结果分析.474.5.1仿真结果对比分析.474.5.2算法对比分析.514.6本章小结.53第5章总结与展望.555.1工作总结.555.2研究展望.55参考文献.57致谢.61东北大学硕士学位论文第1章绪论-1-第1章绪论1.1课题的研究背景和意义倒立摆系统是一个典型快速、多变量、严重自不稳定、非线性的高阶系统。
60年代后期,作为一个典型的不稳定、严重非线性例证提出了倒立摆的概念,并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的处理能力,受到世界各国许多科学家的重视,从而用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆,成为具有挑战性的课题之一。
由于倒立摆系统的运动特性与运载火箭稳定飞行和双足步行机器人关节运动有很大的相似性,因此研究倒立摆具有重要的实践意义。
由于倒立摆控制的复杂性,人们试图寻找不同的控制方法实现对倒立摆的控制。
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