相似练习题中考(含答案).pdf

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第1页（共29页）相似练习题相似练习题一选择题（共一选择题（共11小题）小题）1如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，ADC的面积为1，则BCD的面积为（）A1B2C3D42如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，DC上，AE、AF分别交BD于点M，N，连接CN、EN，且CN=EN下列结论：

AN=EN，ANEN；BE+DF=EF；DFE=2AMN；EF2=2BM2+2DN2；图中只有4对相似三角形其中正确结论的个数是（）A5B4C3D23如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A18BCD4如图，在矩形ABCD中，ABBC，E为CD边的中点，将ADE绕点E顺时针旋转180，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作MEAF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：

第2页（共29页）AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；点N为ABM的外心其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个5如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：

BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正确的是（）ABCD6如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为（）ABCD7如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延第3页（共29页）长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：

=；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）ABCD8如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A=B=C=D=9如图，在ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与四边形BCED的面积比为（）A1：

1B1：

2C1：

3D1：

410如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，ABBC，BCCD，E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE=BE，则点F到边CD的距离是（）A3BC4D11如图，矩形ABCD中，AEBD于点E，CF平分BCD，交EA的延长线于点第4页（共29页）F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：

BAE=CAD；DBC=30；AE=；AF=2，其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个二解答题（共二解答题（共14小题）小题）12如图，在ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足DEF=B，且点D、F分别在边AB、AC上

（1）求证：

BDECEF；

（2）当点E移动到BC的中点时，求证：

FE平分DFC13如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分BAD，点P是AC延长线上一点，且PDAD

（1）证明：

BDC=PDC；

（2）若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：

CP=2：

3，求AE的长第5页（共29页）14如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G

（1）求证：

BG=DE；

（2）若点G为CD的中点，求的值15如图，已知：

BAC=EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40求证：

ABCAED16

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEBF于点M，求证：

AE=BF；

（2）如图2，将

（1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AEBF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论第6页（共29页）17如图，在正方形ABCD中，H为CD的中点，延长AH至F，使AH=3FH，过F作FGCD，垂足为G，过F作BC的垂线交BC的延长线于点E

（1）求证：

ADHFGH；

（2）求证：

四边形CEFG是正方形18如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC

（1）求证：

ADEABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值19如图，直角ABC中，BAC=90，D在BC上，连接AD，作BFAD分别交AD于E，AC于F

（1）如图1，若BD=BA，求证：

ABEDBE；

（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：

GM=2MC；AG2=AFAC第7页（共29页）20如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E

（1）求证：

AG=CG

（2）求证：

AG2=GEGF21如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且

（1）求证：

ADFACG；

（2）若，求的值22如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm

（1）求证：

AEHABC；

（2）求这个正方形的边长与面积第8页（共29页）23如图，已知ECAB，EDA=ABF

（1）求证：

四边形ABCD是平行四边形；

（2）求证：

OA2=OEOF24如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N

（1）求证：

ABMEFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长25已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE

（1）求证：

DEBE；

（2）如果OECD，求证：

BDCE=CDDE第9页（共29页）2018年年06月月04日公共体验号的初中数学组卷日公共体验号的初中数学组卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共11小题）小题）1【解答】解：

ACD=B，A=A，ACDABC，=（）2=SACD=1，SABC=4，SBCD=SABCSACD=3故选：

C2【解答】解：

将ABE绕点A逆时针旋转90得到ADH四边形ABCD是中正方形，AB=BC=AD，BAD=ABC=90，ABD=CBD=45，在BNA和BNC中，NBANBC，AN=CN，BAN=BCN，EN=CN，AN=EN，NEC=NCE=BAN，NEC+BEN=180，BAN+BEN=180，ABC+ANE=180，ANE=90，第10页（共29页）AN=NE，ANNE，故正确，3=AEN=45，3=45，1=4，2+4=2+1=45，3=FAH=45，AF=AF，AE=AH，AFEAFH，EF=FH=DF+DH=DF+BE，AFH=AFE，故正确，MAN=NDF=45，ANM=DNF，AMN=AFD，DFE=2AMN，故正确，MAN=EAF，AMN=AFE，AMNAFE，=，EF=MN，如图2中，将ABM绕点A逆时针旋转90得到ADG，易证ANGANM，GDN是直角三角形，MN=GN，MN2=DN2+DG2=DN2+BM2，EF2=2（DN2+BM2）=2BM2+2DN2，故正确，图中相似三角形有ANEBADBCD，ANMAEF，ABNFDN，BEMDAM等，故错误，故选：

B第11页（共29页）3【解答】解：

四边形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，MC=125=7MEAM，AME=90，AMB+CMG=90AMB+BAM=90，BAM=CMG，B=C=90，ABMMCG，=，即=，解得CG=，DG=12=AEBC，E=CMG，EDG=C，MCGEDG，=，即=，解得DE=故选：

B第12页（共29页）4【解答】解：

E为CD边的中点，DE=CE，又D=ECF=90，AED=FEC，ADEFCE，AD=CF，AE=FE，又MEAF，ME垂直平分AF，AM=MF=MC+CF，AM=MC+AD，故正确；如图，延长CB至G，使得BAG=DAE，由AM=MF，ADBF，可得DAE=F=EAM，可设BAG=DAE=EAM=，BAM=，则AED=EAB=GAM=+，由BAG=DAE，ABG=ADE=90，可得ABGADE，G=AED=+，G=GAM，AM=GM=BG+BM，由ABGADE，可得=，而ABBC=AD，BGDE，BG+BMDE+BM，即AMDE+BM，AM=DE+BM不成立，故错误；第13页（共29页）MEFF，ECMF，EC2=CMCF，又EC=DE，AD=CF，DE2=ADCM，故正确；ABM=90，AM是ABM的外接圆的直径，BMAD，当BMAD时，=1，N不是AM的中点，点N不是ABM的外心，故错误综上所述，正确的结论有2个，故选：

B5【解答】解：

BPC是等边三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，BE=2AE；故正确；PC=CD，PCD=30，PDC=75，FDP=15，DBA=45，PBD=15，第14页（共29页）FDP=PBD，DFP=BPC=60，DFPBPH；故正确；FDP=PBD=15，ADB=45，PDB=30，而DFP=60，PFDPDB，PFD与PDB不会相似；故错误；PDH=PCD=30，DPH=DPC，DPHCPD，DP2=PHPC，故正确；故选：

C6【解答】解：

如图，延长FE交AB于点D，作EGBC于点G，作EHAC于点H，EFBC、ABC=90，FDAB，EGBC，四边形BDEG是矩形，AE平分BAC、CE平分ACB，ED=EH=EG，DAE=HAE，四边形BDEG是正方形，在DAE和HAE中，第15页（共29页），DAEHAE（SAS），AD=AH，同理CGECHE，CG=CH，设BD=BG=x，则AD=AH=6x、CG=CH=8x，AC=10，6x+8x=10，解得：

x=2，BD=DE=2，AD=4，DFBC，ADFABC，=，即=，解得：

DF=，则EF=DFDE=2=，故选：

C7【解答】解：

在ABCD中，AO=AC，点E是OA的中点，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，第16页（共29页）=；故正确；SAEF=4，=（）2=，SBCE=36；故正确；=，=，SABE=12，故正确；BF不平行于CD，AEF与ADC只有一个角相等，AEF与ACD不一定相似，故错误，故选：

D8【解答】解：

（A）DEBC，ADEABC，故A错误；（B）DEBC，故B错误；（C）DEBC，故C正确；（D）DEBC，AGEAFC，=，故D错误；第17页（共29页）故选：

C9【解答】解：

D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，DE=BC，ADEABC，