小学数学三年级奥数举一反三11-15.pdf
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小学数学小学数学三年级三年级奥数举一反三奥数举一反三第1周周数数图形第2周周寻找规律第3周加减巧算第4周巧添符号第5周算式之谜第6周文字之谜第7周填数游戏第8周有余除法第9周期问题第IO周数学趣题第11周火柴游戏第12周乘法速算第13周乘除巧算第14周解决问题
(一)第15周解决问题
(二)第16周植树问题第I7周数字趣谈第18周重叠问题第19周简单枚举第20周等量代换第21周错中求解第22周“对应”解题第23周盈亏问题第24周简单推理
(一)第25周和倍问题第26周差倍问题
(一)第27周差倍问题
(二)第28周和差问题第29周年龄问题第30周“还原”解题第31周“假设”解题第32周平均数问题
(一)第33周平均数问题
(二)第34周简单推理
(二)第35周巧求周长
(一)第36周巧求周长
(二)第37周面积计算第38周最佳安排第39周抽屉原理第40周一题多解小学数学小学数学三年级三年级奥数举一反三奥数举一反三一般说来,算式都是由一些数字和运算符号组成的,可有一般说来,算式都是由一些数字和运算符号组成的,可有些算式却由汉字或英文字母组成,我们称它为文字算式。
些算式却由汉字或英文字母组成,我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜,解答时要注意在同一道题中,相文字算式是一种数字谜,解答时要注意在同一道题中,相同的文字或英文字母应表示相同的数字,不同的文字或英文字同的文字或英文字母应表示相同的数字,不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
母应表示不同的数字。
通过本周的学习,我们可以发现解文字算式谜与添运算符通过本周的学习,我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的,都要仔细观察算式的号、填竖式的步骤与方法基本是一样的,都要仔细观察算式的特征,认真分析,正确选择解题的突破口,最后通过尝试找寻特征,认真分析,正确选择解题的突破口,最后通过尝试找寻正确答案。
正确答案。
【例题【例题1】下式中,每个字各代表一个不同的数字,其中下式中,每个字各代表一个不同的数字,其中“心心”代表代表99,请问其他汉字分别代表哪个数字?
,请问其他汉字分别代表哪个数字?
少年足球俱乐中心少年足球俱乐中心心心少少少少少少少少少少少少少少少少少少【思路导航】【思路导航】乘数个位与被乘数个位相乘,乘数个位与被乘数个位相乘,“心心”“心心”=9=99=819=81,所以所以“少少”=1=1,乘积就是,乘积就是111111111111111111。
根据积,用乘数。
根据积,用乘数“心心”去逐一乘被乘数,去逐一乘被乘数,99“中中”的积个位数应该是的积个位数应该是33,所以,所以“中中”=7=7,往前一位进,往前一位进77;99“乐乐”的积的个位数应是的积的个位数应是44,“乐乐”=6=6,往前一位进,往前一位进66;99“俱俱”的积个位数应是的积个位数应是55,“俱俱”=5=5,往前一位进,往前一位进55;99“球球”积个位数字应是积个位数字应是66,“球球”=4=4,往前一位进,往前一位进44;99“足足”的积个位数是的积个位数是77,所以,所以“足足”=3=3,往前一位进,往前一位进33;99“年年”的积的个位数是的积的个位数是88,“年年”=2=2,往前一位进,往前一位进22;99112=112=11,即:
,即:
12345679123456799=1111111119=111111111【练习【练习1】1.1.下面(左下)每个字代表不同的数字,这些汉字分别下面(左下)每个字代表不同的数字,这些汉字分别代表几?
代表几?
22如果如果AA、BB满足下面算式,它们各代表几?
(下中)满足下面算式,它们各代表几?
(下中)33下右图各个汉字分别代表几?
下右图各个汉字分别代表几?
【例题【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的下面不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。
它们各表示几?
数字。
它们各表示几?
【思路导航】【思路导航】由积的个位是由积的个位是22,乘数是,乘数是33,可推出被乘数个位上,可推出被乘数个位上“学学”是是44,443=123=12,在积的个位上写,在积的个位上写22,向十位进,向十位进11;因为积的十位上;因为积的十位上“学学”为为44,所以,所以“数数”33应为应为33,推出,推出“数数”为为11;因为;因为“数数”为为11,百位上,百位上“庚庚”33末位应为末位应为11,因而,因而“庚庚”为为77,千位上,千位上55332=172=17,在千位上写,在千位上写77,向万位进,向万位进11,因而,因而“罗罗”为为55,万,万位上位上88331=251=25,在千位上写,在千位上写55,向前一位进,向前一位进22,因而,因而“华华”为为88。
【练习【练习2】下面各个竖式中的汉字分别代表几?
下面各个竖式中的汉字分别代表几?
【例题【例题3】在下面的竖式中,在下面的竖式中,aa、bb、cc、dd各代表什么数字各代表什么数字?
【思路导航】【思路导航】仔细审题发现千位仔细审题发现千位aa99的结果是一位数,于是就可以确的结果是一位数,于是就可以确定定aa只能是只能是11。
接着思考个位。
接着思考个位dd9=19=1是不可能的,所以应该是是不可能的,所以应该是dd99等于几十一,于是确定等于几十一,于是确定d=9d=9。
或者想千位上。
或者想千位上119=99=9,所以,所以dd一定是一定是99。
最后确定剩下的。
最后确定剩下的cc为为88。
只有。
只有889=729=72,72728=808=80,积中才会有积中才会有00。
【练习【练习3】(11)下面(左下)竖式中的字母各代表几?
)下面(左下)竖式中的字母各代表几?
(22)上面(右上)竖式中的字母各代表几?
)上面(右上)竖式中的字母各代表几?
AABBC=C=()【例题【例题4】下面算式里,相同的汉字代表同一个数字,不同的汉字代下面算式里,相同的汉字代表同一个数字,不同的汉字代表不同的数字。
如果以下表不同的数字。
如果以下33个等式成立:
个等式成立:
那么,小那么,小=()朋朋=()友友=()爱爱=()科科=()学学=()小小小小朋朋朋朋=友小小友友小小友爱爱爱爱科科科科=爱学学爱爱学学爱朋朋朋朋朋朋朋朋=小小学学小小学学【思路导航】【思路导航】通过观察,我们发现第三个等式最特殊,它是相同的两位通过观察,我们发现第三个等式最特殊,它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积,逐步试数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积,逐步试验,验,1111,2222得不到四位数,然后从得不到四位数,然后从3333试,我们试,我们发现发现8888=7744,这样可以得出:
朋,这样可以得出:
朋=8,小,小=7,学,学=4。
将。
将朋朋=8、小、小=7代入第一个算式中得出代入第一个算式中得出7788=6776,确定友,确定友=6。
这样,这样,09中,只剩下中,只剩下9,5,3,2,1,0这几个数字,其这几个数字,其中中0、1不考虑,试后发现不考虑,试后发现5599=5445,所以爱,所以爱=5,科,科=9。
【练习【练习4】下面竖式中的汉字各代表数字几?
下面竖式中的汉字各代表数字几?
【例题【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数,你能求出来吗?
下面算式中四个字分别代表四个数,你能求出来吗?
新=()年=()快=()乐=()【思路导航】【思路导航】从千位上看,千位上得数是从千位上看,千位上得数是22,假设新,假设新=2=2,那么百位上,那么百位上,“新年新年”不可能等于不可能等于00,因而,因而“新新”不可能是不可能是22,只能是,只能是“新新=1”=1”。
从百位上看,新年进来的数。
从百位上看,新年进来的数=10=10,我们可判断,我们可判断“年年”=7=7或或88。
而。
而“新年新年=8”=8”,即使个位进来,即使个位进来22,十位上也,十位上也不可能向百位进不可能向百位进22,因而,因而“年年”=8=8,十位上,十位上“新年新年”=1=18=98=9,而个位上已向十位进了,而个位上已向十位进了11,因而,因而“快快”=0=0,最后从,最后从“新新年快乐年快乐”=11=11中可推出中可推出“乐乐”=1=1。
即:
。
即:
新新=(11)年年=(88)快快=(00)乐乐=(11)【练习【练习5】1下面(左下)算式中相同的汉字代表相同的数字,下面(左下)算式中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请问这些汉字各代表几?
不同的汉字代表不同的数字,请问这些汉字各代表几?
2上面(上中)各字母分别代表几?
上面(上中)各字母分别代表几?
3上面(上右)竖式中每个字母代表不同的数字,想想上面(上右)竖式中每个字母代表不同的数字,想想下面的算式怎样写?
下面的算式怎样写?
小学数学小学数学三年级三年级奥数举一反三奥数举一反三填数时,要仔细观察图形,确定图形中关键的位置应填几,填数时,要仔细观察图形,确定图形中关键的位置应填几,一般是图形的顶点及中间位置。
另外,要将所填的空与所提供一般是图形的顶点及中间位置。
另外,要将所填的空与所提供的数字联系起来,一般要先计算所填数的总和与所提供数字的的数字联系起来,一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差,从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了,和之差,从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了,其他问题就迎刃而解了。
其他问题就迎刃而解了。
【例题【例题1】在下图中分别填入在下图中分别填入1919,使两,使两条直线上五个数的和相等,和是多条直线上五个数的和相等,和是多少呢?
少呢?
【思路导航】【思路导航】我们可以这样想,把我们可以这样想,把1919中间的中间的55填到中心的填到中心的内,剩下内,剩下八个数,一大一小,搭配成和都是八个数,一大一小,搭配成和都是1010的四组,这样两条直线上的四组,这样两条直线上五个数的和都是五个数的和都是5510102=252=25。
如果把如果把11填在中心的填在中心的内,这样剩下的八个数可以一大一内,这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是小搭配成和都是1111的四组,这时两条直线上五个数的和是的四组,这时两条直线上五个数的和是1111112=232=23。
想想:
两条直线上五个数的和还可以是多少?
想想:
两条直线上五个数的和还可以是多少?
【练习【练习1】1.1.在下图(左下)中填入在下图(左下)中填入210210,使横行、竖行中的五,使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢?
个数的和相同。
和是多少呢?
2.2.把把11、44、77、1010、1313、1616、1919七个数填入图(中上图)七个数填入图(中上图)中中77朵花里,使每条直线上三个数的和相等。
朵花里,使每条直线上三个数的和相等。
3.3.把把66、88、1010、1212、1414、1616、1818七个数填在右上图的七个数填在右上图的中,中,使每排三个数及外圆上三个数的和都是使每排三个数及外圆上三个数的和都是3232。
【例题【例题2】把数字把数字1818分别填入下图的小圆圈内,使每个五边形上分别填入下图的小圆圈内,使每个五边形上55个数的和都等于个数的和都等于2020。
【思路导航】【思路导航】题目中所给题目中所给88个数字的和是个数字的和是3636,题中要使每个五边形上五,题中要使每个五边形上五个数的和等于个数的和等于2020,那么两个五边形上数字的总和是,那么两个五边形上数字的总和是20202=402=40。
两个五边形上的数字总和比两个五边形上的数字总和比88个数的和多个数的和多404036=436=4,多,多44的原因的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次,多算了一次。
是图中中间两个圆圈的数字算了两次,多算了一次。
1818中只中只有有11
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