2017年希望杯5年级考前100题.pdf
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1第十五届第十五届(2017年年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题1.计算:
201620172017201720162016.2.计算:
32.22.7386544.880.27.3.计算:
60510.1250.37519493.751.2.5.用a表示不超过a的最大整数,a表示a的小数部分,即a=aa,定义一种运算“”:
ab=(a-b)(b+1),求3.95.6+4.7的值.26.找规律,填数:
0,2,12,36,80,150,252,_,_,7.如图1所示的七个圆内填入七个连续自然数,使每相邻圆内的数之和等于连线上的数,求这七个自然数的和.8.有一串数,最前面的4个数是2,0,1,6,从第5个数起,每一个数是它前面相邻4个数之和的个位数字,问在这一串数中,会依次出现2,0,1,7这4个数吗?
9.小华在电脑上玩一种游戏:
输入一个大于零的自然数,则输出的数比输入的数扩大一倍还多1,若先输入的数既不是质数,也不是合数,再将输出的数输入,则输出的数中,首先超过100的数是多少?
10.从1123个11的正方形纸片中,依次取出1个,3个,5个,7个,(2n-1)个,求最大的n.11.已知x是两位数,y是一位数,若1123=xx+11yy,求x+y.312.20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?
(定义:
xn表示n个x相乘)13.123420162017的积的末尾有多少个连续的0?
14.111a是四位数,若111a3是7的倍数,求自然数a.15.有三个连续的自然数,它们的和是三位数,并且是31的倍数,求这三个数的和的最小值.16.若11ab是四位数,并且11ab3是7的倍数,那么a+b有多少个不同的值?
17.100名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按1,2,3,依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是5的倍数的同学向后转.问:
背向老师的有多少人?
418.一个自然数,它除了1以外的两个不同约数的和最大是60,求这个自然数.19.三位数中,被6除,余数是5的有多少个?
20.有一类四位数,除以5余3,除以7余6,除以9余6,求这类四位数中最小的数.21.求被7除余5,被8除余2的最小的三位数.22.2b5是三位数,若2b5a可被13整除,求自然数a的最小值.23.20a是三位数,若20a+1是7的倍数,20a1是13的倍数,求自然数a.524.a=201720162016201610个2016,求a7得到的余数.25.五年级
(2)班同学分为5组,按组活动.第一组到第五组的人数分别是12人,6人,10人,13人,7人.其中有一个小组需要留在教室内,其余四组去操场跑步和跳绳,若跑步的人数比跳绳的人数的2倍多5人,则留在教室的是第几组?
26.小华将连续偶数2,4,6,8,10,逐个相加,结果是2016.验算时发现漏加了一个数,那么,这个漏加的数是多少?
27.三个质数的平方和是390,这三个质数分别是多少?
28.3个不同的质数a,b,c满足a+b=c,且bc=143,求a(b+c)的值.629.下面是著名的百羊问题.原文如下:
算法统宗(明)程大位甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,戏问甲及一百否?
甲云所说无差谬,所得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?
原文的意思是说,一个牧羊人赶着一群羊,有人牵着一只羊从后面跟来,问牧羊人:
“你这群羊有100只吗?
”牧羊人说:
“如果我再有这样一群羊,加上这群羊的一半,再加上一半的一半,连同你这一只羊,就刚好满100只.”请问牧羊人赶着多少只羊?
30.用两个3,三个2,两个1可以组成多少个互不相同的七位数?
31.从1到2017的所有奇数的平方数中,个位数是5的有几个?
32.从1到101这101个自然数中,
(1)至少选出_个才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数;
(2)如果要保证其中一定有两个数的和是6的倍数至少要选出_个.33.A,B,C,D四人久别重逢.
(1)四人站成一排照相,问有多少种站法?
(2)四人围成一圈照相有多少种站法?
734.电视台打算3天播完6集电视剧,其中可以有若干天不播,共有多少种播出的方法?
35.属相各异的12位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、犬、猪的顺序围成一圈传递一袋不足200颗糖的幸运礼包.每人接到礼包后取出一颗糖,然后将礼包往下传.属牛的最牛,先取糖,将礼包传给属虎的同学,若最后取到糖的同学属龙,则
(1)礼包里至少有多少颗糖?
(2)礼包里至多有多少颗糖?
36.纸箱中有赤,橙,黄,绿,青,蓝,紫七色袜子,每种袜子都是单色,且数量足够多,那么从中至少取多少只袜子可以保证有一双同色的袜子?
37.五年
(1)班有46名学生参加3项活动.其中有24人参加了数学小组,20人参加了语文小组,参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的4倍,又是3项都参加的人数的8倍,既参加美术小组也参加语文小组的人数是3项都参加的人数的3倍,既参加数学小组又参加语文小组的有10人,问参加美术小组的人数是多少?
838.有1克、2克、4克、8克、16克重的砝码5枚,若只能在一边放砝码,问:
(1)用这些砝码可称出多少种不同的重量?
(2)若4克的砝码破损后只剩下3克,则可称出多少种不同的重量?
39.小明家住在一条胡同里,这条胡同里的门牌号码从1号、2号、连续下去.全胡同所有住户的门牌号之和减去小明家的门牌号码,其结果为265.则
(1)这条胡同共有多少家住户?
(2)小明家的门牌号码是几号?
40.数一数,图2中共有多少个三角形?
41.
(1)图3中有多少个长方形(包括正方形)?
(2)图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)?
942.波兰数学家谢尔宾斯基(Sierpinski)在1915年提出了谢尔宾斯基三角形.以下是它的构造方法:
取一个实心的等边三角形;沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形;去掉中间的那一个小三角形;对其余三个小三角形重复.这样下去可以重复无数次操作,如图4所示.如果原来的大等边三角形面积为256,那么在4次操作之后,三角形中被去掉的空白部分面积为多少?
43.如图5,8个小等边三角形组成了一个梯形.
(1)数一数图5中有几个等边三角形;
(2)若去掉一个三角形,使得三角形的总数减少1个,你能办得到么?
减少两个呢?
44.所谓闭折线,就是一些线段首尾相接构成一个回路.比如五角星,它是一个有5条边的闭折线,并且它的5条边互相相交,共有5个交点(不包括线段的端点交点).请问:
一个有6条边的闭折线,它的6条边之间最多可以有多少个交点(不包括线段的端点交点)?
1045.如图6,将正面为白色,背面为红色,面积为105的长方形彩纸背面向正面折起一部分,使这部分重合到彩纸内,这时,白色彩纸的面积只剩下了原来的0.2倍,求被折起的这部分(阴影部分)的面积.46.如图7,长方形ABCD中,ABP的面积为30,CDQ的面积为35,求阴影部分的面积.47.如图8,8边形的8个内角都是135.已知AB=EF,BC=20,DE=10,GF=30,求AH的长.48.如图9,四边形ABCD是一个正方形,梯形AEBD的面积是26,AOE的面积比BOD的面积小10,求正方形的边长.1149.如图10,直角梯形ABCD中,DFBC,AB=10,DE的长度是EF的4倍,阴影部分的面积为90.求梯形ABCD的面积.50.如图11,在梯形ABCD中,AB=15,CD=5,梯形的面积为80,求AOB的面积.51.如图12,过平行四边形ABCD内的一点P作边的平行线EF,GH,若平行四边形BEPH的面积为4,平行四边形PFDG的面积为7,求PAC的面积.52.如图13,ABC中,试在AB上取点E,在AC上取点F,D,连接EF,ED,BD,使得AEF,EDF,BDE,BCD的面积都相等(说出一种方法即可,但要证明其正确性).1253.如图14(a)边长分别为13,5的两个正方形叠放在一起,两个正方形内部的阴影部分的面积差为M.如图14(b)边长分别为15,9的两个正方形叠放在一起,两个正方形内部的阴影部分的面积差为N.试比较M与N的大小.54.在边长是2米的等边三角形内任意丢放5颗小石子,则总有两颗小石子的距离不大于1米,请说出理由.55.张大伯利用一堵旧墙AB,用长50m的篱笆围成一个留有1m宽的门的梯形场地CDEF(CDEF),如图15所示.若DE的长为10m,则梯形场地CDEF的最大面积是多少?
56.如图16,ABCD是正方形,AEGD,EFHG,FBCH都是长方形,若图16中所有长方形(含正方形)的周长之和为190,EF=5,求正方形ABCD的面积.57.用2017个等腰直角三角形能不能拼成一个正方形?
请说明理由.(注:
等腰直角三角形不要求一样大).13、58.一只乌鸦从其鸟巢飞出,飞向其巢北10千米东7千米的A地,在A地它发现有一个稻草人,所以就转向巢北4千米东5千米的B地飞去,在B地吃了一些谷物后立即返巢,其所飞的途径构成了一个三角形,这个三角形的面积为多少平方千米?
59.图17是一个正方体纸盒的展开图,当折叠成纸盒时,与点1重合的点的编号有哪些?
60.一组积木组成的图形,从正面看是,从侧面看是,则
(1)这组积木最少是用多少块正方体积木摆出来的?
(2)这组积木最多是用多少块正方体积木摆出来的?
61.甲、乙、丙在猜一个完全平方的两位数.甲说:
它的因数个数为奇数,而且它比90大.乙说:
它是奇数,而且它比80小.丙说:
它是偶数,而且它比100小.如果他们三个人每个人都有半句真话,半句假话,那么这个数是多少?
62.如图18,三根绳子系在一起,现在要在绳子的某处点火,如果每分钟火燃烧的距离是1,那么至少需要几分钟才能烧光这些绳子?
1463.已知“西门鸡翅”的价格是3元钱2个鸡翅,“好伦哥”的价格是20元自助餐(无论吃多少个鸡翅都是20元),请根据图19中的对话判断,小笨至少能吃多少个鸡翅?
64.小笨得到了一笔压岁钱,但却忘了具体有多少钱.他只记得这个三位数的各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198.请你帮小笨算算,这笔压岁钱有多少元?
65.某次考试共有12道判断题.小聪划了7个钩和5个叉,结果对了8道;小笨划了3个钩和9个叉,结果对了10道;大壮一道不会,索性全部打叉,那么他至少可以蒙对多少道题?
66.如图20,在空格内填入数字14,使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是14恰好各一个,若M+N4,则MN的值是多少?
1567.有61个人坐成一横排.首先,正中间的一个人站起来,然后,按下述方法大家都或坐或站:
(1)如果邻座的人站起来,那么1秒钟后自己也站起来;
(2)站起1秒钟后坐下;(3)如果左右邻座的人都是站着的,那么即使过了1秒钟,自己仍然坐着.那么最初的那个人站起7秒钟后,有几个人站着?
68.某学生俱乐部有11个成员,他们的名字分别是AK.这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人
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