新计算机控制课程设计PID控制器调节.docx

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新计算机控制课程设计PID控制器调节

一、前言

PID控制是最早发展起来的经典控制策略，是用于过程控制最有效的策略之一。

由于其原理简单．技术成熟，在宴际应用中较易于整定，在工业控制中得到了广泛的应用。

它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型，其需在线根据系统误差段误差的变化率等简单参数，经过经验进行调节器参数在线整定，即可取得满意的结果。

具有很大的适应性和灵话性。

PID控制中的积分作用可以减少稳态误差，但男一方面也容易导魏积分饱和，使系统的超调量增大。

微分作用可提高系统的响应速度，但其对高频干扰特别敏感，甚至会导致系统失稳。

所以，正确计算P1D控制器的参数，有效合理地宴现PID控制器的设计，对于PID控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。

二、PID控制的基本原理和常用形式及数学模型

具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID控制器。

这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为：

相应的传递函数为：

图1PID控制的结构图

若

，则可以写成：

由此可见，当利用PID控制器进行串联校正时，除可使系统的型别提高一级外，还将提供两个负实零点。

与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。

因此，在工业过程控制系统中，广泛使用PID控制器。

PID控制器各部分参数的选择，在系统现场调试中最后确定。

通常，应使积分部分发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；而使微分部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。

三、设计内容

3、1分析原系统

自己选定一个具体的控制对象，分别用P、PI、PID几种控制方式设计校正网络，手工调试P、I、D各个参数，使闭环系统的阶跃响应尽可能地好（稳定性、快速性、准确性）

控制对象的数学模型：

实验中，使用MATLAB软件中的Simulink调试和编程调试相结合的方法

不加任何串联校正的系统阶跃响应：

图2原系统阶跃响应曲线

MATLAB源程序：

num=[1];

den=[1540];

sys=tf（num,den）;

sys1=feedback（sys,1）;

t=0:

1:

30;

step（sys1,t）

grid

3、22P控制方式：

P控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振荡性。

P控制方式的系统结构图如下：

图3P控制方式的系统结构图

取Kp=1至15，步长为1，进行循环测试系统，将不同Kp下的阶跃响应曲线绘制在一张坐标图下：

图4Kp取1~15时系统阶跃响应曲线

MATLAB源程序：

clear;

d=[1];

n=[1540];

t=[0:

0.01:

30];

forKp=1:

1:

15

d1=Kp*d;

g0=tf（d1,n）;

g=feedback（g0,1）;

y=step（g,t）;

plot（t,y）;

ifishold~=1,holdon,end

end

grid

由实验曲线可以看出，随着Kp值的增大，系统的稳态误差逐渐减小，稳态性能得到很好的改善，但是，Kp的增大，使系统的超调量同时增加，系统的动态性能变差，稳定性下降。

这就是P控制的一般规律。

3、3PI控制

PI控制是在P控制基础上增加了积分环节，提高了系统的型别，从而能减小系统的稳态误差。

因为单纯使用增大Kp的方法来减小稳态误差的同时会使系统的超调量增大，破坏了系统的平稳性，而积分环节的引入可以与P控制合作来消除上述的副作用，至于积分环节对系统的准确的影响将通过实验给出结论。

图5PI控制的结构图

系统的开环传递函数为：

将PI控制与P控制的系统阶跃响应曲线进行比较：

PI控制中系统的稳态误差显著减小，但是系统的超调量和平稳性并没有得到改善，而增大积分环节中的增益Ki则会使系统的超调量增加，系统的震荡加剧，从而破坏了系统的动态性能。

要使系统各项性能尽可能的好，只有一边增大Ki加快系统消除稳态误差的时间，一边减小Kp来改善系统的动态性能。

但是在用MATLAB仿真时发现，如果Ki取值过大就会使系统不稳定。

经过反复的手工调试，下面将展示一下当Ki分别取0.5、1、2、3时不同Kp值下系统的阶跃响应图。

MATLAB相应源程序：

clear;

t=[0:

0.01:

45];

n=[1540];

Ki=0.5

forKp=0.6:

0.2:

2

d=[Kp,Ki*Kp];

g0=tf（d,n）;

g=feedback（g0,1）;

y=step（g,t）;

plot（t,y）;

ifishold~=1,holdon,end

end

grid

图6Ki=0.5时不同Kp值下系统的阶跃响应图

图7Ki=1时不同Kp值下系统的阶跃响应图

图8Ki=2时不同Kp值下系统的阶跃响应图：

图9Ki=3时不同Kp值下系统的阶跃响应图：

由上面四幅图片可以看出选取Ki=3时系统的阶跃响应曲线比较好，在满足稳态精度的要求下系统的动态性能相对来说比较好，而在Ki=3的阶跃响应图中选择Kp=1.4时的系统阶跃响应曲线，则此时Kp=1.4,Ki=1,系统的开环传递函数为：

确定下来的系统阶跃响应的动态性能的快速性仍然不能很好的满足要求，上升时间和峰值时间比较长，系统的反应偏慢，这些都是PI控制的局限性。

3、4PID控制

PID控制方式结合了比例积分微分三种控制方式的优点和特性，在更大的程度上改善系统各方面的性能，最大程度的使闭环系统的阶跃响应尽可能地最好（稳、快、准）。

PID控制器的传递函数为：

加上PID控制后的系统开环传递函数为：

图10系统的结构图

现在要调整的参数有三个：

Kp、Kd、Ki

这样，增益扫描会更加复杂，这是因为比例、微分和积分控制动作之间有更多的相互作用。

一般来说，PID控制中的Ki；与PI控制器的设计相同，但是为了满足超调量和上升时间这两个性能指标，比例增益Kp和微分增益Kd应同时调节

图11PID控制曲线

MATLAB源程序：

clear;

t=[0:

0.01:

20];

n=[1540];

Ki=3

Kd=0.2

forKp=0.6:

0.2:

2

d=[Kp*Kd,Kp,Kp*Ki];

g0=tf（d,n）;

g=feedback（g0,1）;

y=step（g,t）;

plot（t,y）;

ifishold~=1,holdon,end

end

grid

从PD控制总结的一般规律来看，超调量最大的那一族曲线所对应的Kd值最小，增大Kd可以有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，同时增大Kp可以进一步加快系统的响应速度，使系统更快速。

PID控制器虽然在复杂性上有所增加，但同另外三种控制器相比大大改善了系统的性能，故经过计算，选择Ki=3，Kp=50，Kd=0.2时系统各方面性能满足。

图12调整后的阶跃图

MATLAB源程序：

clear;

t=[0:

0.01:

5];

n=[1540];

Ki=3

Kd=0.2

Kp=50

d=[Kp*Kd,Kp,Kp*Ki];

g0=tf（d,n）;

g=feedback（g0,1）;

y=step（g,t）;

plot（t,y）;

ifishold~=1,holdon,end

grid

由上图可看出满足了任务要求，系统的超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。

四、设计总结

4、1、结果分析

（1）P控制器只改变系统的增益而不影响相位，它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上，增大比例系数可提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但折回降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统的不稳定。

（2）PI控制器消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能。

（3）PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超调量，加快反应，是综合了PI控制与PD控制长处并去除其短处的控制，从频域角度看，PID控制通过积分作用于系统的低频段，以提高系统的稳定性，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。

4、2、参数的作用

比例调节作用：

成比例地反映系统的偏差信号，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生与其成比例的调节作用，以减小偏差。

随着Kp增大，系统的响应速度加快，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大Kp只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。

比例调节的显著特点是有差调节。

积分调节作用：

消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。

积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越小，积分速度越快，积分作用就越强，系统震荡次数较多。

当然Ti也不能过小。

积分调节的特点是误差调节。

微分调节作用：

微分作用参数Td的作用是改善系统的动态性能，在Td选择合适情况下，可以减小超调，减小调节时间，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高7控制精度。

因此，可以改善系统的动态性能，得到比较满意的过渡过程。

微分作用特点是不能单独使用，通常与另外两种调节规律相结合组成PD或PID控制器。

五、设计工作总结及心得体会

经过一周的讨论实验及调试工作，圆满完成了本次设计任务。

本次设计中采用matlab进行控制系统的建立、分析、设计和模拟仿真完成设计要求。

本次设计工作过程中我们遇到了很多的困难也犯了很多的错误，然而正是在一次次的错误过程中不断发现错误改正错误，才让我们认识到我们自身的错误从而修正自身；在一次次面对困难和解决困难过程中看到自己的不足从而完善自己。

而且在本次设计中应用了matlab等软件进行工作，让我们更进一步了解并更加熟练的使用相关软件。

在本次设计过程中除了让我们学到了知识外，我们也体会到了团队合作的重要性，只有团队成员之间的精诚合作才能最终尝到成功的果实。

六、参考文献

[1]王建华，计算机控制技术第二版．高等教育出版社，2009.11

[2]薛亚丽，李东海，吕崇德，系统仿真学报，欠阻尼对象的最优PID控制器参数整定2004.10

[3]宋运忠，焦作工学院学报，第五期，PID参数整定发展的趋势，1999.9

[4]夏红，王慧，李平，信息与控制，PID自适应控制，1996