北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元练习题.docx
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北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元练习题
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第一章 整式的乘除
§13.1 幂的运算
§13.1.1 同底数幂的乘法
一、填空题
1.计算:
10 3 ×10 5=2.计算:
(a-b) 3 · (a-b) 5 =
3.计算:
a·a 5·a 7 =4. 计算:
a (____) ·a 4 =a 20 (在括号内填数)
二、选择题
1. x 2 ∙ x 3 的计算结果是()
A. x 5
B. x 6
C. x 8
D. x 9
2.下列各式正确的是()
A.3a 2 ·5a 3 =15a 6
C.x 3 ·x 4 =x 12
B.-3x 4 · (-2x 2 )=-6x 6
D.(-b) 3 · (-b) 5 =b 8
3.下列各式中,① x ∙ x = x ,② x ∙ x = 2 x ,③ a ∙ a = a ,④ a + a = a ,⑤
4283364375712
(-a) 4 ∙ (-a 3 ) = a 7
正确的式子的个数是( )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
4.若 2
x+1
= 16 ,则 x 等于( )
(2 x + 3 y) 5 ∙ (2 x + 3 y) 2
A.7B.4C.3D.2.
三、解答题
1、计算:
(1)、
(2)、
(a - b) 2 ∙ (b - a) 3
(3)、 m ∙ m + m ∙ m + m ∙ m
35726
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2、已知 a m = 8 , a n = 32 ,求 a m+n 的值.
§13.1.2 幂的乘方
一、选择题
2
1.计算(x 3)的结果是(
)
A. x 5
B. x 6
C. x 8
D. x 9
2.下列计算错误的是()
A. a 2 ∙ a = a 3
B.(ab) = a 2 ∙ b 2
C.(a 2) = a 5
D.-a+2a=a
3.计算 ( x 2 y)3 的结果是()
A. x 5 yB. x 6 yC. x 2 y3
D. x 6 y3
2
4.计算(- 3a 2)的结果是(
)
A. 3a 4
B.-3a 4
C. 9a 4
D.-9a 4
二、填空题
4
1.-(a 3)=_____.
2.若 x 3m =2,则 x 9m =_____.
2
3.若 a 2n =3,则(2a 3n)=____.
三、计算题
+2
1.计算:
x 2 ∙ x 3 (x 3).
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§13.1.3 积的乘方
2
3
3.已知 273×94= 3 x ,求 x 的值.
1.计算:
a 6 ÷ a 2 = , = .
§13.1.4 同底数幂的除法
一、填空题
(-a) 5 ÷ (-a) 2
2.在横线上填入适当的代数式:
x 6 ∙ _____ = x14
, x 6 ÷ _____ = x 2
.
3.计算:
x 9 ÷ x 5 ∙ x 5 =,
x 5 ÷ ( x 5 ÷ x 3 )
= .
(a + 1) 9 ÷ (a + 1)8
(m - n) 3 ÷ (n - m) 2
(- a )5 ⋅ (a 2 )3 ÷ (- a )4
A. a ; B. - a ; C. - a; D. a .
A. ; B. m ⋅ m = m ;
C. m + m = m; D. m ÷ m = m .
4.计算:
=.
5.计算:
=___________.
二、选择题
1.下列计算正确的是()
A.(-y)7÷(-y)4=y3 ;B.(x+y)5÷(x+y)=x4+y4;
C.(a-1)6÷(a-1)2=(a-1)3 ;D.-x5÷(-x3)=x2.
2.计算:
的结果,正确的是()
7676
3. 对于非零实数 m ,下列式子运算正确的是()
(m 3 ) 2 = m 9326
235624
4.若 3 = 5 , 3 = 4 ,则 3
xy2 x- y
等于( )
25
A. 4B.6C.21D.20
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( xy) 4 ÷ ( xy) 2
三、解答题
1.计算:
⑴;⑵
(-ab 2 ) 5 ÷ (-ab 2 ) 2
;
444
(2 x + 3 y) 4 ÷ (2 x + 3 y) 2
2.计算:
⑴ a 9 ∙ a 5 ÷ (a 4 )3 ;⑵ (-a) 7 ÷ (-a) 4 ⨯ (-a) 3 ;
4. 解方程:
(1) 2 ∙ x = 2 ;
815
5. 已知 a m = 3, a n = 9 ,求 a3m-2n 的值.
§13.2 整式的乘法
§13.2.1 单项式与单项式相乘
一、判断题:
(1)7 a 3 ·8 a 2 =56 a 6 ()
(2)8 a 5 ·8 a 5 =16 a16 ()
(3)3 x 4 ·5 x 3=8 x 7 ()(4)-3 y3 ·5 y3 =-15 y3 ()
(5)3 m2 ·5 m3 =15 m5 ()
二、选择题
1、下列计算正确的是()
A、 a 2 · a 3 = a 6B、 x 2 + x 2 =2 x 4
4
C、(- 2x)=-16 x 4D、(-2 a 2 )(-3 a 3 )=6 a 5
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2.下列说法完整且正确的是()
A.同底数幂相乘,指数相加;B.幂的乘方,等于指数相乘;
C.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;
D.单项式乘以单项式,等于系数相乘,同底数幂相乘
3.下列关于单项式乘法的说法中不正确的是()
A.单项式之积不可能是多项式;
B.单项式必须是同类项才能相乘;
C.几个单项式相乘,有一个因式为 0,积一定为 0;
D.几个单项式的积仍是单项式
三、解答题
1.计算:
2
(1)(- 2.5x 3)(-4 x 3 )
(2)(-104 )(5×105 )(3×102 )
(3)(- a 2b3c 4 )(-x a 2 b)3
§13.2.2单项式与多项式相乘
一.判断:
1
(1) 3 (3x+y)=x+y()
(2)-3x(x-y)=-3 x 2 -3xy ()
(3)3(m+2n+1)=3m+6n+1 ()
(4)(-3x)(2 x 2 -3x+1)=6 x 3 -9 x 2 +3x ()
二、选择题
1.下列说法正确的是()
A.多项式乘以单项式,积可以是多项式也可以是单项式;
B.多项式乘以单项式,积的次数是多项式的次数与单项式次数的积;
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C.多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的和;
D.多项式乘以单项式,积的项数与多项式的项数相等
4.x(y-z)-y(z-x)+z(x-y)的计算结果是()
A.2xy+2yz+2xzB.2xy-2yzC.2xyD.-2yz
三、计算:
(1)(a-3b)(-6a)
(2) x n ( x n 1 -x-1)
1
(3)-5a(a+3)-a(3a-13)(4)-2 a 2 ( 2 ab+ b 2 )-5ab( a 2 -1)
§13.2.3 多项式与多项式相乘
一.判断:
(1)(a+3)(a-2)= a 2 -6 ()
(2)(4x-3)(5x+6)=20 x 2 -18 ()
(3)(1+2a)(1-2a)=4 a 2 -1 ()
(4)(2a-b)(3a-b)=6 a 2 -5ab+ b 2 ()
(5)(am-n)m+n=a m2 - n 2(m≠n,m>0,n>0,且 m>n) ()
二、选择题
1.下列计算正确的是()
A.(2x-5)(3x-7)=6 x 2 -29x+35
B.(3x+7)(10x-8)=30 x 2 +36x+56
1111
C.(-3x+ 2 )(- 3 x)=3 x 2 + 2 x+ 6
D.(1-x)(x+1)+(x+2)(x-2)=2 x 2 -3
2.计算结果是 2 x 2 -x-3 的是()
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A.(2x-3)(x+1)B.(2x-1)(x-3)
C.(2x+3)(x-1)D.(2x-1)(x+3)
三.计算:
(1)(x-2y)(x+3y)
(2)(x-1)( x 2 -x+1)
1
(3)(-2x+9 y 2)( 3 x 2 -5y)(4)(2 a 2 -1)(a-4)-( a 2 +3)(2a-5)
四、实际应用
1.求图中阴影部分的面积(图中长度单位:
米)
2.长方形的长是(a+2b)cm,宽是(a+b)cm,求它的周长和面积.
§13.3乘法公式
§13.3.1两数和乘以这两数的差
一、选择题
1、20022-2001×2003 的计算结果是()
A、 1B、-1C、2D、-2
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2、下列运算正确的是()
A. (a + b) 2 = a 2 + b 2
B. (a - b) 2 = a 2 - b 2
C. (a+m)(b+n)=ab+mn
D. (m+n)(-m+n)=- m2 + n 2
二、填空题
1、若 x 2 - y 2 =12,x+y=6 则 x=_____;y=______.
2、(+)(-)=a2 - 9
三、利用平方差公式计算:
(1)502×498;
§13.3.2两数和的平方
一、判断题;
(1) (a - b) 2 = a 2 - b 2
(2) (a + 2b) 2 = a 2 +2ab+2 b 2
(3) (-a - b) 2 = - a 2 -2ab+ b 2
( )
( )
( )
(4) (a - b) 2 = (b - a) ()
2
二、填空题
1、 (a + b) 2 + (a - b) 2 =;
2、 x 2 ++9=(_____+______)2;
3、4 a 2 +kab+9 b 2 是完全平方式,则 k=;
4、 () 2 -8xy+ y 2 =(
2
- y)
三、运用平方差或完全平方公式计算:
(1)(2a+5b)(2a-5b)
(2)(-2a-1)(-2a+1);
(3) (2a-4b);
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(4)(2a+b)
四、解答题
1、已知:
(a + b) 2 =7, (a - b) 2 =9,求 a 2 + b 2 及 ab 的值。
§13.4整式的除法
§13.4.1单项式除以单项式
一、选择题
1.计算[(-a)3 ] 4 ÷ (-a 4
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- 北师大 七年 级数 下册 第一章 整式 乘除 单元 练习题