圆的认识 2.docx

圆的认识 2.docx

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圆的认识2

【教学目标】：

知识与技能:

掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。

过程与方法:

借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

情感态度价值观:

、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

【教学重点】：

掌握圆各部分的名称及圆的特征，圆的画法的掌握。

【教具准备】:

多媒体课件、圆规、直尺等

【学具准备】：

各种不同的圆形实物、剪刀、彩笔、直尺、圆规、圆形、纸片等

【教学过程】

一、寻找活动

我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？

（生举例师强调——指物品的表面）

设计意图:

通过让学生找实例,让学生在收集信息的过程中刺激圆的表象

二、对比活动

看来大家平时非常留心观察。

现在请同学们观察下面两组图形，你们有什么发现吗？

（1）

（2）

师：

同学们观察得真仔细。

第一组是直线图形，第二组是曲线图形。

圆是属于曲线图形，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。

今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。

（板书课题）

设计意图:

通过学生的对比和比较让学生初步感知圆是曲线图形,知道圆和以前学的直线图形是有区别的,给学生留下了深刻的印象.

 三、操作发现活动

   1、 请同学们用你们准备好的学具画圆（圆柱硬币圆形纸片图钉和线圆规）

2、汇报展示：

把你们的作品给大家展示展示，并且说说你是如何画出来的。

3、在画圆的过程中那么发现什么？

生1、他们都是圆，都是曲线图形

生2：

用图钉和线画圆和圆规画圆都有相同的地方，图钉相当于圆规的针尖，线上系的铅笔相当于圆规上的铅笔心。

生3：

用图钉和线，圆规画出的圆有中间一点（圆心），而其他物体画出的圆没有这一点。

生4：

用图钉和线画圆和圆规画圆都有相似的地方，图钉和线的长度相当于圆规两脚之间的长度。

设计意图:

学生在用各种工具画圆的过程中,初步感知出圆的大小、位置的决定因素，为后面探究圆心和半径的出现做好铺垫。

四、剪圆、滚动活动

1、剪圆：

请同学们把课前准备好的一个圆和一个椭圆剪下来，在剪的过程中你有什么体会和发现？

2、滚动：

把你们刚才剪好的圆和椭圆在桌子上进行滚动，你发现什么？

生1：

圆比椭圆好滚动

生2：

圆滚起来比椭圆滚起来更加平稳。

3、思考：

为什么圆滚起来比椭圆滚起来更加平稳？

生：

因为圆的边上到圆的中间的长度是固定不变的，而椭圆的这个长度是不相等。

4、圆的中间在那里？

如何找出你们剪下的这个圆的中心？

方法1、对折（引出圆心、半径、直径直径=2半径）

方法2、先找出两条相交的直径，交点是圆心。

5、画圆：

请全班同学一起用圆规画圆，为什么每个同学画出的圆不一样呢？

半径：

决定圆的大小。

圆心：

决定圆的位置。

设计意图：

通过学生在剪、滚圆和椭圆的活动中共同发现圆的优越性从而很自然的引出半径、直径、圆心所起到的作用，水到渠成地掌握了这三个概念以及他们之间的关系。

五、应用拓展

1、基本练习

〈1〉投影出示找出下列圆的半径直径

〈2〉半径直径的相关计算

〈3〉概念的判断和识别

2、应用练习。

〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？

如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?

结合课件演示.

〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗

（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？

平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？

为什么？

月饼为一般都做成圆形的，为什么？

）

总结：

生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。

我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。

整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。

有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

六、总结全课

1、质疑（篮球是圆形吗？

表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？

）

2、这节课你都学会了什么？

不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：

我们一起伸出手划上一个圆满的句号。

（句号是圆形的）

预设板书：

圆的认识

在同一个圆中

定点-----圆心（O）------位置

--------大小（无数条长度相）等

定长------

2倍半径（r）

直径（d）

教学反思：

本课是在"以问题为中心"的课堂教学模式的框架下设计的。

按"设疑揭题--明确目标--自主探究--合作交流--自练反馈---巩固新知--运用新知--质疑释疑--总结全课"的程序实施操作的。

教学过程中，充分放手让学生参与知识的形成过程，让他们自己去发现、去猜想、去验证、去讨论、去合作……从而实自主探究"，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，努力使学生成为真正的学习主人。

0srW\）Eh_GeJR2f%LEJ小学教案课件网Www.Jkedu.Net

圆的认识案例分析

最初的设计稿

一、通过操作初步感受圆的特征

1、同学们，你们认识这些图形吗？

（有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形）

2、在每个小组的袋子中有许多各种形状的纸片,当然这些图形的纸片也有，其中圆形纸片有四张，每人只能摸一次,你能摸出圆形纸片吗？

（小组活动，袋子中还有椭圆形纸片。

）

你们摸到了什么？

为什么会摸出椭圆形纸片？

为什么不会摸出这些图形的纸片呢？

（比较得出圆是由曲线围成的图形）

二、自主探索研究圆的特征

1、椭圆和圆虽然都是曲线围成的图形，但是可以比较容易地加以区分，也就是说，圆和椭圆相比，圆是有特殊之处的。

圆究竟有什么特征呢？

你们想自己研究吗？

2、取出在家剪好的圆纸片，你们在家练习了画圆，说一说画圆有什么诀窍。

结合回答，教学圆心。

3、下面可以研究圆的特征了

活动要求：

（投影）

1、自己通过比一比、折一折、量一量等方法找出圆的特征，写在记录纸上。

2、在小组中和同学交流。

3、小组总结圆的特征。

汇报：

（1）椭圆从中心到圆上的距离不相等，圆从圆心到圆上的距离相等。

（教师要结合教学半径）

（2）椭圆和圆对折后都可以重合，椭圆有两种对折方法，圆有无数种对折方法。

（教师要结合教学直径）

（3）椭圆没有圆圆。

（提问：

为什么椭圆不圆？

）

（4）半径与直径的关系

三、运用圆的特征解决实际问题

1、圆的特征在生活中得到广泛的应用。

车轮为什么做成圆形？

车轴为什么要安放在圆心？

2、圆的特征还能解决一些游戏问题

套圈游戏

课件演示画面：

15个小朋友在玩套圈比赛，离杆心有近有远。

动画：

各人投了一个套圈，小明最后投，只有小明套中（小明离杆心最近）。

小明高兴的神态说：

“还是我投得准”

教师提问：

同学们，对小明的话，你们有什么想法？

（引出这样比赛不公平，大家要站在距离杆心同样远的位置）

（2）课件演示画面：

15人站成一行，仍然距离杆心有远有近。

教师提问：

同学们，站成一条直线行吗？

到底要怎样才公平呢？

（要站成圆形才公平）

课件演示画面：

15人围成圆形，但杆心不在圆心。

教师提问：

要站成怎样的圆形才算公平？

（围着杆心，杆心要在最中间、中心）

在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？

（可以把绳子拉直，一端固定不动，一端拴上粉笔，）

课件演示：

为什么要一端固定不动？

为什么要拉直绳子？

把小明站的位置看作圆上的任意一点，现在15人任意地站在圆上，你觉得公平吗？

（公平）为什么？

3、利用圆的特征可以了解更多的信息。

（1）已知圆的半径（直径）求直径（半径）

（2）在正方形中画最大的圆，已知正方形边长。

（3）在长方形中画最大的圆，已知长方形的宽。

四、总结

如果有一位同学病假，你要打电话告诉他今天学的内容，想一想，你要告诉他什么？

写完最初设计稿后的思考

刚开始，我想圆的特征应当是其特有的，是与众不同的。

所以想通过两次比较来探究。

第一次通过在袋子里摸，区分曲线形图形和直线形图形，再用圆和椭圆的比较来发现圆的特征。

备课时查验了相关资料，了解了圆和椭圆的关系，也特别注意了措辞，觉得应该收到比较好的效果。

用这份设计进行教学时，学生学习很投入，所有的发现都是自发的。

很有些再创造的味道，汇报的场面热烈而又不失率真，但是语言表达往往词不达意，例如：

“从这点到那点一样长”、“椭圆半径一样长”、“从圆心到圆边的线”……诸如此类，平时这样上还可以，只是公开课这样上我还没有勇气，所以做了调整，使场面更容易控制一些。

毕竟对于公开课，想说爱你不容易。

修改的设计稿

教学过程：

一、谈话交流，诱发学习兴趣。

1、同学们画过圆吗？

介绍一下你是怎样画圆的？

2、我们知道圆规是画圆的工具，既然很多工具都能画圆，你觉得用圆规画圆有什么好处？

3、请你们练习了用圆规画圆，开始时会出现哪些问题？

现在有什么画圆的窍门？

4、生活中很多物体的形状都是圆形，能说一说吗？

为什么生活中这些物体的形状都是圆形呢？

除了美观之外，有些还利用了圆的特征。

这节课我们就研究圆的认识，更多的了解圆。

二、通过操作，初步感受圆的特征。

1、老师手中的袋子里有各种形状的纸片,你能从中摸出圆形吗?

（请学生操作）

2、有可能把其他这些图形当成圆吗?

为什么?

（比较得出：

圆是由曲线围成的平面图形）

三、经历游戏，主动学习半径特征。

1、圆还有哪些特征呢？

让我们通过游戏来发现。

（1）课件演示画面：

15个小朋友在玩套圈比赛，离杆心有近有远，小明离杆心最近。

动画：

各人投了一个套圈，小明最后投，只有小明套中。

小明高兴的神态说：

“还是我投得准。

”

教师提问：

同学们，对小明的话，你们有什么想法？

（引出这样比赛不公平，大家要站在距离杆心同样远的位置）

（2）课件演示画面：

15人站成一排套圈。

教师提问：

同学们，站成一排行吗？

你有什么建议？

（学生通常会建议围成圆形）

课件演示画面：

15人围成圆形，但杆心不在圆心。

教师提问：

这样行吗？

要站成怎样的圆形才算公平？

2、师生合作画圆

教师提问：

在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？

老师带来了这样的工具（一端拴有粉笔的绳），谁来和老师配合在黑板上画出一个圆？

（师生操作时老师有意改变绳长）这样行吗？

为什么？

（强调要使所画的曲线和这个固定点的距离处处相等，才能画出一个圆。

）

师生合作画好一个圆。

3、教学圆心

画圆时，固定的一点叫做圆的圆心。

用圆规画圆时针尖固定的一点就是圆心。

圆心用字母o表示。

杆心应该放在哪里呢？

4、教学半径

这15个人应该站在哪里？

（圆上）

黑板上有一个圆，您能指出小明可以站在哪里？

（将生所指的位置描出一个点）圆上有多少个这样的点呢？

也就是说他可以站在圆上的任意一点。

现在15人任意地站在圆上，你觉得公平吗？

为什么？

你能表示出圆心到圆上任意一点的距离吗？

（请学生在黑板上画一条半径）这样的线段能画多少条?

像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。

用字母r表示。

5、半径有哪些特征呢？

怎样证明所有的半径都相等呢？

利用手中的圆片想想办法,在小组里商量一下。

（方法一：

量；方法二：

对折；方法三：

用圆规比划）可以看出，圆规两脚间的距离就是什么？

圆的大小有什么决定？

四、通过操作，自主探究直径特征

1、刚才研究同一个圆中半径都相等时,很多同学想到了用折的方法,拿出纸片对折一次,发现什么?

再对折几次呢?

无论怎样对折都能完全重合,这也是圆的一个特征。

2、 把折痕描出来,得到的线段就是圆的直径,用字母d表示。

你能说一说直径是怎样的一条线段吗？

3、 直径有哪些特征呢？

和半径又有什么关系呢?

利用手中的圆片量一量、折一折、比一比，将你的发现在小组里交流

4、汇报

（1）直径相交于圆心

（2）同一个圆中，直径有无数条，长度都相等

（3）同一个圆中，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的1