全国中学生物理奥赛预赛0818年分类电路及网络.docx

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全国中学生物理奥赛预赛0818年分类电路及网络

电路及网络

一、选择题。

本题共5小题，每小题7分。

在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的。

把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。

全部选对的得7分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。

1．（26届）两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示。

已知杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量小于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子（载流子）。

当电流达到稳恒时，若a、b内存在电场，则该电场可视为均匀电场。

下面结论中正确的是[]

A．两杆内的电场强度都等于零

B．两杆内的电场强度都不等于零，且a内的场强大于b内的场强

C．两杆内载流子定向运动的速度一定相等

D．a内载流子定向运动的速度一定大于b内载流子定向运动的速度

2．如图1所示，一个电容为C的理想电容器与两个阻值皆为R的电阻串联后通过电键K连接在电动势为E的直流电源的两端，电源的内电阻忽略不计，电键K是断开的。

在t=0时刻，闭合电键K，接通电路。

在图2中给出了六种电压V随时间t变化的图线a、b、c、d、e、f，现从其中选取出三种图线用来表示图1所示电路上1、2、3、4四点中某两点间的电压随时间t的变化，下面四个选项中正确的是[]

A．a、b、fB。

a、e、fC。

b、d、eD。

c、d、e

二、填空题和作图题．把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果不需写出求得结果的过程．

3．（20分）有两个电阻1和2，它们的阻值随所加电压的变化而改变，从而它们的伏安特性即电压和电流不再成正比关系（这种电阻称为非线性电阻）．假设电阻1和电阻2的伏安特性图线分别如图所示．现先将这两个电阻并联，然后接在电动势E=9.0V、内电阻r0=2.0Ω的电源上．试利用题给的数据和图线在题图中用作图法读得所需的数据，进而分别求出电阻1和电阻2上消耗的功率P1和P2．要求：

．在题图上画出所作的图线．（只按所画图线评分，不要求写出画图的步骤及理由）

．从图上读下所需物理量的数据（取二位有效数字），分别是：

．求出电阻R1消耗的功率P1=，电阻R2消耗的功率P2＝．

4．（10分）（29届）在寒冷地区，为了防止汽车挡风玻璃窗结霜，可用通电电阻加热．图示为10根阻值皆为3Ω的电阻条，和一个内阻力0．5Ω的直流电源，现在要使整个电路中电阻条上消耗的功率最大，

i．应选用根电阻条．

ii．在图中画出电路连线．

5．（16分）（29届）图中K是密封在真空玻璃管内的金属电极，它受光照射后能释放出电子；W是可以透光的窗口，光线通过它可照射到电极K上；C是密封在真空玻璃管内圆筒形的收集电极，它能收集K所发出的光电子．R是接在电池组E（电压足够高）两端的滑动变阻器，电极K通过导线与串联电池组的中心端O连接；G是用于测量光电流的电流计．已知当某一特定频率的单色光通过窗口照射电极K时，能产生光电子．当滑动变阻器的滑动接头处在某一点P时，可以测到光电流，当滑动头向右移动时，G的示数增大，使滑动头继续缓慢向右不断移动时，电流计G的示数变化情况是：

．当滑动变阻器的滑动接头从P点缓慢向左不断移动时，电流计G的示数变化情况是：

．

若测得用频率为ν1的单色光照射电极K时的遏止电压为V1，频率为ν2的单色光照射电极时的遏止电压为V2，已知电子的电荷量为e，则普朗克常量h＝，金属电极K的逸出功W0＝．

6.（14分）（30届）i.在做“把电流表改装成电压表”的实验中，必须测出电流表的内阻和用标准电压表对改装成的电压表进行校准.某同学对图示的器材进行了连线，使所连成的电路只要控制单刀双掷开关的刀位和调节电阻箱及变阻器，不需改动连线，就能：

（1）在与电阻箱断路的条件下测出电流表的内阻；

（2）对改装成的电压表所有的刻度进行校准.试在图中画出该同学的全部连线.

ii.有一块横截面为矩形的长板，长度在81cm与82cm之间，宽度在5cm与6cm之间，厚度在1cm与2cm之间.现用直尺（最小刻度为mm）、卡尺（游标为50分度）和千分尺（螺旋测微器）去测量此板的长度、宽度和厚度，要求测出后的最后一位有效数字是估读的.试设想一组可能的数据天灾下面的空格处.板的长度_______________cm，板的宽度_______________cm，板的厚度_______________cm，

7．（10分）（32届）在“利用电流传感器（相当于理想电流表）测定干电池电动势和内阻”的实验中，某同学利用两个电流传感器和定值电阻R0=2000Ω以及滑动变阻器，设计了如图a所示的电路，进行实验．该同学测出的实验数据如下表所示

1

2

3

4

5

I1/mA

1．35

1．30

1．20

1．10

1．05

I2/A

0．30

0．40

0．60

0．80

0．90

表中I1和I2分别是通过电流传感器1和2的电流．该电流的值通过数据采集器输入到计算机，数据采集器和计算机对原电路的影响可忽略．

（1）在图b中绘出I1~I2图线；

（2）由I1~I2图线得出，被测电池的电动势为V，内阻为Ω

8．（10分）（35届）将一阻值可变的电阻分别与ー节新电池或者一节旧电池相连，电阻的端电压U和通过的电流I的关系如U－I图所示。

现将上述新、旧电池顺联（两电池的电动势同向）后对一电阻阻值为2．25Ω的负载供电，负载电功率与电源非静电力做功的总功率的比值为,旧电池非静电力的功率和它本身消耗的电功率的比值为。

三、计算题。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后结果的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

9.（25届）一电流表，其内阻Rg=10.0Ω，如果将它与一阻值R0=44990Ω的定值电阻串联，便可成为一量程U0=50V的电压表。

现把此电流表改装成一块双量程的电压表，两个量程分别为U01=5V和U02=10V。

当用此电压表的5V挡去测量一直流电源两端的电压时，电压表的示数为4.50V；当用此电压表的10V挡去测量该电源两端的电压时，电压表的示数为4.80V。

问此电源的电动势为多少？

11．（8分）（26届）现有以下器材：

电流表一只（量程适当。

内阻可忽略不计。

带有按钮开关k1，按下按钮电流表与电路接通，有电流通过电流表，电流表显出一定的读数），阻值已知为R的固定电阻一个，阻值未知的待测电阻Rx一个，直流电源一个（电动势

和内阻r待测），单刀双掷开关K一个，接线用的导线若干。

试设计一个实验电路，用它既能测量直流电源的电动势

和内阻r，又能测量待测电阻的阻值Rx（注意：

此电路接好后，在测量过程中不许再拆开，只许操作开关，读取数据）。

具体要求：

（）画出所设计的电路图。

（）写出测量

、r和Rx主要的实验步骤。

（）导出用已知量和实验中测量出的量表示的

、r和Rx表达式。

10．（20分）（29届）一段横截面积S＝1．0mm2的铜导线接入直流电路中，当流经该导线的电流I＝1．0A时，该段铜导线中自由电子定向运动的平均速度u为多大？

已知，每个铜原子有一个“自由电子”，每个电子的电荷量e＝1．6×10－19C；铜的密度ρ＝8．9g／cm3，铜的摩尔质量μ＝64g／mol．阿伏枷德罗常量N0＝6．02×1023mol－1．

11．（20分）（32届）有—块长条形的纯净半导体硅，其横截面积为2．5cm2，通有电流2mA时，其内自由电子定向移动的平均速率为7．5×10-5m/s，空穴定向移动的平均速率为2．5×10-5m/s．已知硅的密度为2．4×103kg/m3，原子量是28．电子的电荷量大小为e=1．6×10-19C．若一个硅原子至多只释放一个自由电子，试估算此半导体材料中平均多少个硅原子中才有一个硅原子释放出自由电子?

阿伏伽德罗常数为N0=6．02×1023mol-1．

参考答案：

1、B　2、AB

3

．如图所示．（8分）（图错不给分，图不准确酌情评分．）

4题

3题

．并联电阻两端的电压U0=2.3V（2分），通过电阻1的电流I10＝1.2A（3分），通过电阻2的电流I20=2.2A（3分）（读数第一位必须正确，第二位与答案不同，可酌情评分．）

．2.5W（2分）,4.9W（2分）

4　如图

5、　逐渐增大，最后趋向一定值；逐渐减小，最后减为零　

6、81.52　　5.532　　1.8424

7、

（1）I1~I2图线为

（2）3.0（±0.1）　　3分;1.0（±0.1）3分

8、略

9、参考解答：

设电流表的量程为Ig，当电流表与定值电阻R0串联改装成电压表时，此电压表的内阻

R'0=Rg+R0

（1）

由于此电压表的量程U0=50V，故有IgR'0=U0

（2）

由

（1）、

（2）两式得

（3）

即电流表的量程为1mA。

电流表改装成的双量程电压表的电路如图所示，图中R1和R2是为把电流表改装成双量程电压表必须串联的电阻，其值待求。

用R'1表示电压表量程U01=5V档的内阻，则有R'1=Rg+R1（4）

而IgR'1=U01（5）

由（3）、（5）式得

（6）

同理得电压表量程U02=10V档的内阻

（7）

设电源的电动势为E，内阻为r，当用电压表的5V档测电源两端的电压时，电压表的示数为U1，已知U1=4.50V，设此时通过电压表的电流为I1，有U1+I1r=E（8）

U1=I1R'1（9）

当用电压表的10V档测量该电源两端的电压时，电压表的示数为U2，已知U2=4.80V，设此时通过电压表的电流为I2，有U2+I2r=E（10）

U2=I2R'2（11）

解（8）、（9）、（10）、（11）式，并注意到（6）、（7）式得E=5.14V（12）

10、参考答案

11、参考答案

12、参考答案

设此半导体单位体积内有n个自由电子（因此也有n个空穴）,以S表示此半导体的横截面积,vl和v2分别表示半导体中空穴和自由电子的定向移动速率,Il和I2分别表示半导体中空穴和自由电子定向移动形成的电流,则

Il=nevlS①

I2=nev2S②

半导体中的总电流为

I=Il+I2③

由此得

n=

④

由题意知,此半导体单位体积内有瓦个硅原子释放出自由电子.

单位体积半导体硅内的原子个数为

N=

N0⑤

式中ρ和M分别为硅的密度和摩尔质量,N0=6.02×1023mo1-1是阿伏伽德罗常数.由④⑤式得

=⑥

代入有关数据得

=1×105⑦

即此半导体材料中,平均约1×105个硅原子释放出一个自由电子.

评分参考:

①②式各4分,③式3分,④式2分,⑤式3分,⑥⑦式各2分.