学 年度七年级上期末教学质量数学试题附答案.docx
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学年度七年级上期末教学质量数学试题附答案
2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.﹣3的绝对值是( )
A.﹣
B.
C.﹣3D.3
2.中国的国土面积约为9600000平方千米,用科学记数法表示为( )
A.96×105B.0.96×107C.9.6×106D.9.6×107
3.已知∠1=17°18′,∠2=17.18°,∠3=17.3°,下列说法正确的是( )
A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1<∠2D.∠2>∠3
4.关于x的方程5(x﹣1)﹣a=0的解是x=3,则a的值为( )
A.8B.﹣8C.10D.﹣10
5.关于单项式﹣4πxy3的说法中,正确的是( )
A.系数是﹣4,次数是5B.系数是﹣4π,次数是4
C.系数是﹣4,次数是4D.系数是﹣4π,次数是3
6.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要( )枚钉子.
A.lB.2C.3D.随便多少枚
7.如图是由几何相同的小正方体搭成的一个几何体,从左边看得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
8.已知2x6y2和﹣3x3my2是同类项,则m的值是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(共24分,每题3分)
9.﹣
的相反数是 .
10.方程2=x﹣3x的解是x= .
11.数a、b在数轴上的位置如图所示,化简|a﹣b|= .
12.AB上两点C、D,AB=30cm,AC=4cm,D是BC中点,BD= cm.
13.已知∠1=20°,∠1的余角的补角等于 .
14.如图,点A位于点O的 方向上.
15.用火柴棍象如图这样搭图形,搭第n个图形需要 根火柴棍.
16.已知代数式x+2y的值是4,则代数式3x+6y+1的值是 .
三、解答题
17.计算
(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(﹣7)
(2)23÷(﹣
)3+9×(
)2﹣(﹣1)2015.
18.解下列方程
(1)2(x﹣2)+2=x+1
(2)
=
﹣1.
19.先化简再求值:
求多项式2(x2﹣3xy)﹣3(y2﹣2xy)的值,其中x=2,y=﹣1.
20.若方程3(x﹣1)+8=x+3与方程
的解相同,求k的值.
21.一个角的余角比这个角的一半少30°,求这个角.
22.若5x+2与﹣3x﹣4互为相反数,求3x+5的值.
23.有8筐白菜,以每筐25千克为重,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称后的记录如下:
1.5,﹣3,2,﹣0.5,1,﹣2,﹣2.5
问:
这8筐白菜一共多少千克?
24.如图所示,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=34°,求∠AOD的度数.
25.一条地下管道线由工程队甲单独铺设需要12天,由工程队乙单独铺设需要24天,如果由甲、乙两队合作,需要多少天完成?
26.公司推销某种产品,付给推销员每月的工资有以下两种方案:
方案一:
不论推销多少件,都有200元的底薪,每推销一件产品增加推销费5元;方案二:
不付底薪,每推销一件产品增加推销费10元.
(1)推销50件产品时,应选择方案几所得工资合算?
(2)推销多少件产品时,两种方案所得工资一样多?
(3)你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议?
参考答案与试题解析
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.﹣3的绝对值是( )
A.﹣
B.
C.﹣3D.3
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的性质计算即可得解.
【解答】解:
﹣3的绝对值是3,
即|﹣3|=3.
故选D.
【点评】本题考查了绝对值的性质,负数的绝对值等于它的相反数.
2.中国的国土面积约为9600000平方千米,用科学记数法表示为( )
A.96×105B.0.96×107C.9.6×106D.9.6×107
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将9600000用科学记数法表示为9.6×106.故选C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.已知∠1=17°18′,∠2=17.18°,∠3=17.3°,下列说法正确的是( )
A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1<∠2D.∠2>∠3
【考点】角的大小比较.
【专题】计算题.
【分析】根据1°=60′把∠1=17°18′化成度数再进行解答即可.
【解答】解:
∵1°=60′,∴18′=(
)°=0.3°,
∴∠1=17°18′=17.3°,
∴B正确.
故选B.
【点评】此题比较简单,解答此题的关键是熟知1°=60′.
4.关于x的方程5(x﹣1)﹣a=0的解是x=3,则a的值为( )
A.8B.﹣8C.10D.﹣10
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=3代入方程,即可二次一个关于a的方程,求出方程的解即可.
【解答】解:
把x=3代入方程5(x﹣1)﹣a=0得:
5×(3﹣1)﹣a=0,
解得:
a=10,
故选C.
【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用,能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.
5.关于单项式﹣4πxy3的说法中,正确的是( )
A.系数是﹣4,次数是5B.系数是﹣4π,次数是4
C.系数是﹣4,次数是4D.系数是﹣4π,次数是3
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.
【解答】解:
单项式﹣4πxy3的系数为﹣4π,次数为4.
故选:
B.
【点评】本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
6.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要( )枚钉子.
A.lB.2C.3D.随便多少枚
【考点】直线的性质:
两点确定一条直线.
【专题】探究型.
【分析】根据公理“两点确定一条直线”,来解答即可.
【解答】解:
至少需要2根钉子.
故选B.
【点评】解答此题不仅要根据公理,更要联系生活实际,以培养同学们的学以致用的思维习惯.
7.如图是由几何相同的小正方体搭成的一个几何体,从左边看得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
【解答】解:
从左边看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形,
故选:
A.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.
8.已知2x6y2和﹣3x3my2是同类项,则m的值是( )
A.1B.2C.3D.4
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义判断可得.
【解答】解:
根据题意得6=3m,
解得:
m=2,
故段:
B.
【点评】本题主要考查同类项的定义,熟练掌握所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项是解题的关键.
二、填空题(共24分,每题3分)
9.﹣
的相反数是
.
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的定义:
只有符号不同的两个数是相反数,解答即可.
【解答】解:
由相反数的定义可知,﹣
的相反数是
,
故答案为:
.
【点评】本题主要考查相反数的定义,解决此类问题时,只要在原数的前面加负号,然后再化简即可.
10.方程2=x﹣3x的解是x= ﹣1 .
【考点】方程的解.
【分析】合并同类项,系数化为1即可求出解.
【解答】解:
2=x﹣3x,
2=﹣2x,
x=﹣1.
故答案为:
﹣1.
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.数a、b在数轴上的位置如图所示,化简|a﹣b|= a﹣b .
【考点】数轴;绝对值.
【专题】推理填空题.
【分析】根据图示,可得b<0<a,所以a﹣b>0,据此求解即可.
【解答】解:
∵b<0<a,
∴a﹣b>0,
∴|a﹣b|=a﹣b.
故答案为:
a﹣b.
【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用,以及正数、负数的特征和判断,要熟练掌握.
12.AB上两点C、D,AB=30cm,AC=4cm,D是BC中点,BD= 13 cm.
【考点】两点间的距离.
【分析】根据线段的和差,可得BC的长,根据线段中点的性质,可得答案.
【解答】解:
由线段的和差,得
BC=AB﹣AC=30﹣4=26cm.
由D是BC中点,得
BD=
BC=
×26=13cm,
故答案为:
13.
【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出BC的长是解题关键.
13.已知∠1=20°,∠1的余角的补角等于 110° .
【考点】余角和补角.
【分析】根据余角定义可得∠1的余角,然后再根据补角定义可得∠1的余角的补角.
【解答】解:
∵∠1=20°,
∴∠1的余角为:
90°﹣20°=70°,
∴∠1的余角的补角等于:
180°﹣70°=110°,
故答案为:
110°.
【点评】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角:
如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角:
如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.
14.如图,点A位于点O的 北偏西65°的 方向上.
【考点】方向角.
【分析】先确定OA和正北方向的夹角是65度,即可判断点A的方位.
【解答】解:
∵OA和正北方向的夹角是65度
∴点A位于点O的北偏西65°的方向上.
【点评】主要考查了方位角的确定.
15.用火柴棍象如图这样搭图形,搭第n个图形需要 2n+1 根火柴棍.
【考点】规律型:
图形的变化类.
【专题】规律型.
【分析】搭第一个图形需要3根火柴棒,结合图形,发现:
后边每多一个三角形,则多用2根火柴.
【解答】解:
结合图形,发现:
搭第n个三角形,需要3+2(n﹣1)=2n+1(根).
故答案为2n+1.
【点评】本题考查了图形的变化类题目,认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键.
16.已知代数式x+2y的值是4,则代数式3x+6y+1的值是 13 .
【考点】代数式求值.
【分析】根据题意得出x+2y=4,变形后代入,即可求出答案.
【解答】解:
根据题意得:
x+2y=4,
所以3x+6y+1=3×4+1=13,
故答案为:
13.
【点评】本题考查了求代数式的值,能够整体代入是解此题的关键.
三、解答题
17.计算
(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(﹣7)
(2)23÷(﹣
)3+9×(
)2﹣(﹣1)2015.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】根据有理数的混合运算的运算方法,求出每个算式的值各是多少即可.
【解答】解:
(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(﹣7)
=﹣17+5+7
=﹣12+7
=﹣5
(2)23÷(﹣
)3+9×(
)2﹣(﹣1)2015
=8÷(﹣
)+9×
﹣(﹣1)
=﹣64+1+1
=﹣62
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:
先算乘方,再
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