第一学期期中高二数学期中试题及答案.docx
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第一学期期中高二数学期中试题及答案
怀宁二中2017-2018学年度第一学期期中考试
高二数学试题
*******
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的)
1.将八进制数135(8)化为二进数为
A.1110101
(2)B.1010101
(2)C.111001
(2)D.1011101
(2)
2.某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:
第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查;第二种由教务处对高三年级的学生进行编号,从001号240号,抽取学号最后一位为3的同学进行调查,则这两种抽样方法依次为
A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样
C.分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样,系统抽样
3.某题的得分情况如下:
得分(分)
0
1
2
3
4
百分率(%)
37.0
8.6
6.0
28.2
20.2
其中众数是
A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分
4.某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是
A.8,8B.10,6C.9,7D.12,4
5.已知直线L1:
(k-3)x+(4-k)y+1=0与L2:
2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是
A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2
6.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9
[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12
[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3
根据样本的频率分布估计,大于或等于31.5的数据约占
A.
B.
C.
D.
7.若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是M(1,2),则直线PQ的方程是
A.x+2y-3=0B.x+2y-5=0
C.2x-y+4=0D.2x-y=0
8.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),
则圆C的方程为
A.x2+y2―4x+6y+8=0B.x2+y2-4x+6y-8=0
C.x2+y2―4x-6y+8=0D.x2+y2―4x-6y-8=0
9.对某台机器购置后的运行年限x(x=1,2,3,…)与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系,回归方程为
=10.47-1.3x,估计该台机器最为划算的使用年限为
A.7B.8C.9D.越长越划算
10.欧阳修在《卖油翁》中写到:
(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止。
若铜钱是直径为3cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机地向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是
A.
B.
C.
D.
11.一束光线自点P(1,1,1)发出,被xOy平面反射到达点Q(3,3,6)被吸收,那么光线所
走的路程是
A.
B.
C.
D.
12.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为
A.
B.1-
C.
D.1-
二、填空题(每题5分)
13.过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为_______
14.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是___________
(14题图)(15题图)
15.某中学为了了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图),根据频率分布直方图推测,这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________
16.已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点P(2,3),则过两点Q1(a1,b1),Q2(a2,b2)的直线方程为_____________
17.如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_______
(注:
方差
其中
为x1,x2…,xn的平均数)
三、解答题(18题12分、19-21题各13分、22题14分)
18、已知正方形的中心为直线x-y+1=0和2x+y+2=0的交点,正方形一条边所在直线的方程为x+3y-2=0,求正方形其他三边所在直线的方程。
19、某校高三年级进行了一次数学测验,随机从甲、乙两班各抽取6名同学,所得分数的茎叶如图所示:
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均分较较高,并说明理由。
(2)现从甲班这6名同学中随机抽取2名同学,求他们的分数之和大于165分的概率。
20、某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查:
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
①列出所有可能的抽取结果
②求抽出的2所学校均为小学的概率
21、已知圆C1:
x2+y2-4x+2y=0与C2:
x2+y2-2y-4=0
(1)求证:
两圆相交
(2)求两圆公共弦所在直线的方程
(3)求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程
22、某中学的高二
(1)班男同学有45名,女同学有15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率。
高二数学答题卷
考生须知
1、考生答题前,在规定的地方准确填写考号和姓名。
2、选择题作答时,必须用2B铅笔填涂,如需要对答案进行修改,应使用绘图橡皮轻擦干净,注意不要擦破答题卷。
3、非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答。
严格按照答题要求,在答题卷对应题号指定的答题区域内答题,切不可超出黑色边框,超出黑色边框的答案无效。
4、作图题可先用铅笔绘出,确认后,再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。
5、保持卷面清洁,不要将答题卷折叠,弄破。
考号______________姓名_______________
21题(13分)
22题(14分)
高二数学答案
一、选择题
1—5DDCCC6—10BBABD11—12DB
二、填空题
13、14、-115、600
16、2x+3y+1=017、6.8
三、解答题
18、
19
20、
21、
22、
- 配套讲稿:
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