第九章 电场.docx

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第九章电场

第九章电场

§9．1电荷守恒库仑定律

【考点聚焦】

两种电贺、电荷守恒Ⅰ级要求

真空中的库仑定律、电荷量Ⅱ级要求

【知识扫描】

1．电荷

（1）自然界存在着两种电荷，它们分别为_________和_________。

用______摩擦过的__________上带的电荷叫负电荷；用_______摩擦过的__________上带的电荷叫正电荷。

同种电荷互相_________，异种电荷互相__________。

（2）电荷量是指_______________，单位是________,简称______，单位符号是______。

物体不带电的实质是___________________；物体带电实质是___________________。

（3）电子所带电荷量e=1.60×10－19C，实验表明：

所有带电体的电荷量_____e或是e的______，因此_____________称为元电荷。

（4）如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体__________________可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。

点电荷是________________________，实际不存在。

2．电荷守恒定律

（！

）________________叫做起电，物体有三种起电方式，分别是①__________________；

②____________________；③___________________。

（2）放在电场中的导体________________________________________的现象叫静电感应。

（3）电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从__________转移到__________,或者从____________________，此结论叫电荷守恒定律。

两个带有异种电荷的导体，接触后先发生正负电荷的________，然后再进行电荷的_______,若不受外界影响，两个外形完全相同的导体接触后所带电荷量__________。

3．库仑定律

（1）真空中两个点电荷间的相互作用力，跟_______________________成正比，跟_____

______________________成反比，作用力的方向在_________________________________。

数学表达式为：

_______________________。

（2）库仑定律适用于___________________________________。

对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律。

（3）k为静电常量，它是由________________________________决定的，在国际单位制中k=________________，它的单位为导出单位。

k的物理意义是________________________。

【好题精析】

例1．A、B、C是三个完全相同的且带有绝缘柄的金属球，已知其中一个球带电，如果A让球先后与球B、C接触，再将A、C球放在距离为R的两个位置上，测得A、C球之间的库仑力为F；之后设法让三个球恢复初始状态，让C球先后与B、A接触，再将A、C球放在距离为R的位置上，测得A、C球之间的库仑力为F/4，由此可判定，原先带电的球是__________.

〖解析〗从前后两次A、C球所受库仑力大小。

可以判定，第一次A、C两球所带的电荷量较多，唯一选择是：

A、B球原先不带电。

第一次当A先与B相碰，A不带电荷，再与带电小球C接触，各为C球的1/2电荷量；当第二次带电小球C先与B相碰，C球剩有1/2的电荷量，再与A球接触，则A、C两球各带1/4球的电荷量，显然，根据库仑定律，第二次A、C两球间的库仑力为第一次的1/4。

因此原先带电的球是C球。

〖点评〗两个大小、完全相同的带电金属球相碰后，带电量一定相等：

同种电荷总电量平均分配；异种电荷先中和后平均分配。

此题在分析中要注意小球接触的先后顺序。

例2．如图9－1－1所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀带有

+Q的电荷，另一电量为+q的电荷放在球心O上，由于对称性，

点电荷受力为零。

现在球壳上挖去半径为r（r＜＜R）的一个小圆孔。

则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为___________（已知静电

力恒量k），方向____________。

图9．1－1

〖解析〗根据球壳完整时，由对称性得球心上的点电荷受力为零，可知挖去的小孔和剩下的部分对点电荷产生的力大小相等，方向相反。

故计算剩下部分对点电荷产生的力，只要求出挖去的小圆孔对点电荷产生的力即可。

由于r＜＜R，故小圆孔可以看作点电荷，这样才可由库仑定律计算。

由库仑定律有

其中Q′＝

，得出

方向指向小孔。

〖点评〗在分析物理问题时，可将研究对象进行分割或者填补，从而使非理想模型转化

为理想模型，使非对称体转化为对称体，达到简化结构的目的，而割补的对象可以是物理模型、物理过程、物理量、物理图线等。

例3．如图9－1－2所示，q1、q2、q3分别表示在一条

直线上的三个点电荷，已知q1和q2之间的距离为l1，q2和

q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。

（1）如q2为正电荷，则q1为_____电荷,q3为______电荷图9．1－2

（2）q1、q2、q3三者电量大小之比_______∶_______∶_______。

〖解析〗对q2，只要q1、q3带同种电荷就可能使起处于平衡状态，而对q1、q3，若都带正电荷，各自均受到另外两个电荷的斥力，而不能保持平衡。

只有同带负电荷，q2对其为引力，另外一电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡。

对q2有：

对q1有：

可得：

q1∶q2∶q3=

∶1∶

〖点评〗本题是库仑定律与质点的平衡结合，分析时要审清题意，研究对象是三个电荷都处于平衡状态。

例4．如图9－1－3所示，光滑绝缘水平面上固定着

A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为

r，A带电量QA=10q，B带电量QB=q，若小球C上加一

个水平向右的恒力，欲使A、B、C始终保持r的间距运

动，求：

（1）C球的电性和电量QC；

（2）水平力F的大小。

图9－1－3

〖解析〗对A、B、C系统研究得：

=F/3m

A球受到B球库仑斥力F1和C球库仑力F2后，要产生水平向右加速度，故F2必为引力，C球带负电。

对C球

对A球：

联立可得：

，

〖点评〗库仑定律与力学平衡规律或牛顿运动定律综合，包含了库仑力的大小和方向、

牛顿运动定律、力的合成和分解，一定要注意各部分知识的相互联系和综合运用。

例5．滚筒式静电分选器由料斗A、导板B、导体滚筒C、刮板

D、料槽E、F和放电针G等部件组成。

及分别接于直流高压电源

的正、负极，并令C接地，如图9－1－4所示。

电源电压很高,足

以使放电针G附近的空气发生电离而产生大量离子.现有导电性能

不同的两种物质粉粒a、b的混合物从料斗A下落。

沿导板B到达

转动着的滚筒C，粉粒a具有良好的导电性，粉粒b具有良好的绝

缘性。

（1）试说明分选器的主要工作原理，即它是如何实现对不同粉粒

a、b进行分选的；图9－1－4

（2）粉粒经a、b分选后分别掉在哪个料槽中？

（3）刮板D的作用是什么？

〖解析〗

（1）放电针G附近的空气，受高压电场作用而电离。

在电场力作用下，大量的电子或负离子被喷射在粉粒a、b上，使a、b带负电。

带负电的物质粉粒，因具有良好的导电性，所以在与带正点的滚筒C接触后，其上的负电被C上的正电中和并带上正电。

带了正电的粉粒a一方面随滚筒转动，一方面受到C上正电的静电斥力而离开滚筒，最后落于料槽F。

绝缘性能良好的粉粒b，其所带负电不容易传给滚筒C。

在C的静电吸引力作用下，b附着于C的表面并随C转动。

最后，b中粉粒较大者在重力作用下掉入料槽E，粉粒较小者由刮板将其刮入料槽E。

（2）a粉粒落入料槽F，b粉粒落入料槽E。

（3）粉粒b中较小者，因其重力较小，不能借助重力落入E中。

它们附着于滚筒表面随C转至D处，由刮板D将其刮入料槽E。

〖点评〗这是一道库仑力联系实际应用的题，要学会从具体的物理情景中经过分析和推理，将蕴涵的物理知识、物理规律反映出来，高考十分强调对知识的实际应用的考查。

【变式迁移】

1．有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电7Q，B带电量－Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力为原来的多少倍？

2．如图9－1－5所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C

质量都是m，带正点荷量都是q，连接小球的绝缘细线均为l，则连接B、

C的细线张力为_______-，连接A、B的细线张力为_________.。

图9－1－5

【能力突破】

1．下列说法正确的是：

（）

A.元电荷是质子

B.元电荷是电子

C.元电荷是带电物体电荷量的最小值

D.物体带电的电荷量是元电荷电量的整数倍

2．如图9－1－6所示，两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2，

带电量分别为q1、q2。

静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ，

且恰好处于同一水平面上，则

A.若q1=q2,则θ1=θ2

B.若q1＜q2,则θ1＞θ2

C.若m1=m2,则θ1=θ2

D,若m1＜m2,则θ1＞θ2图9－1－6

3.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距L，它们带有同种等量电荷时，相互间的库仑力为F1，若保持它们间的距离不变，使它们带上与前次等量的、但异种电荷时，相互间的库仑力为F2，则两力大小

A．F1=F2B.．F1＜F2C．F1＞F2D．无法判断

4．如图9－1－7所示，有两个完全相同的带电金属球AB，固定在

绝缘地板上。

A在离B高H的正上方由静止释放。

与B正碰后回跳

高度为h，设整个过程只有重力、弹力、和库仑力，且两球相碰时无

能量损失，则

A．.若A、B带等量同种电荷．h＞H

B．若A、B带等量同种电荷．h=H

C．若A、B带等量异种电荷．h＞H图9－1－7

D．若A、B带等量异种电荷．h=H

5．.如图9－1－8所示，完全相同的金属小球A和B带有等量电

荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电

荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的和A、B完全

相同的金属球C先与A球接触一下，在与B球接触一下，然后拿走，图9－1－8

重新平衡后的压缩量变为（）

A.

B.

C大于

D.小于

6．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子的质量为m，电量为e，则电子绕核做匀速圆周运动的速率为___________________，周期为__________________。

7．.质量分别为m和4m的A、B两个点电荷，在光滑的绝缘水平面上，均从静止开始，在相互库仑力作用力下相向运动，当它们相距L时，A的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度也为a，那么此时刻这两个点电荷间距离是____________。

8．已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为

，

下夸克带电为

，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克

之间的距离都为

试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）

9．真空中两个静止点电荷相距10cm.它们之间相互作用力大小为9×10－4N。

当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－8C的点电荷。

问原来两电荷的带电量各为多少？

某同学求解如下：

根据电荷守恒定