QQ空间说明男生.docx
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QQ空间说明男生
QQ空间说明男生
篇一:
概率论第1章作业题解
一、习题详解:
1.1写出下列随机试验的样本空间:
(1)某篮球运动员投篮时,连续5次都命中,观察其投篮次数;
解:
连续5次都命中,至少要投5次以上,故?
1?
?
5,6,7,?
?
;
(2)掷一颗匀称的骰子两次,观察前后两次出现的点数之和;
解:
?
2?
?
2,3,4,?
11,12?
;
(3)观察某医院一天内前来就诊的人数;
解:
医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷,所以?
3?
?
0,1,2,?
(4)从编号为1,2,3,4,5的5件产品中任意取出两件,观察取出哪两件产品;解:
属于不放回抽样,故两件产品不会相同,编号必是一大一小,故:
?
4?
?
i,j?
i?
j?
5?
;
(5)检查两件产品是否合格;
解:
用0表示合格,1表示不合格,则?
5?
?
?
0,0?
?
0,1?
?
1,0?
?
1,1?
?
;
(6)观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1,最高气温不高于T2);解:
用x表示最低气温,y表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间,故:
?
6?
?
x,y1?
x?
y?
T2?
;?
?
?
;
(7)在单位圆内任取两点,观察这两点的距离;
解:
?
7?
x0?
x?
2?
;
(8)在长为l的线段上任取一点,该点将线段分成两段,观察两线段的长度.
解:
?
8?
?
x,yx?
0,y?
0,x?
y?
l?
;
1.2设A,b,c为三事件,用A;b;c的运算关系表示下列各事件:
(1)A与b都发生,但c不发生;Ab;
(2)A发生,且b与c至少有一个发生;A(b?
c);
(3)A,b,c中至少有一个发生;A?
b?
c;
(4)A,b,c中恰有一个发生;A?
b?
c;
(5)A,b,c中至少有两个发生;Ab?
Ac?
bc;
(6)A,b,c中至多有一个发生;?
?
;(7)A;b;c中至多有两个发生;Abc;
(8)A,b,c中恰有两个发生.bc?
A?
Ab;
注意:
此类题目答案一般不唯一,有不同的表示方式。
?
?
1.3设样本空间?
?
x0?
x?
2?
事件A=x0.5?
x?
1?
b?
x0.8?
x?
1.6?
具体写出下列各事件:
(1)Ab;
(2)A?
b;(3)A?
b;(4)A?
b
(1)Ab?
x0.8?
x?
1?
;
(2)A?
b=x0.5?
x?
0.8?
;
(3)A?
b=x0?
x?
0.5?
0.8?
x?
2?
;
(4)A?
b=x0?
x?
0.5?
1.6?
x?
2?
1.4用作图法说明下列各命题成立:
略
1.5用作图法说明下列各命题成立:
略
1.6按从小到大次序排列p(A),p(A?
b),p(Ab),p(A)?
p(b),并说明理由.
解:
由于Ab?
A,A?
(A?
b),故p(Ab)?
p(A)?
p(A?
b),而由加法公式,有:
?
?
?
?
?
?
?
p(A?
b)?
p(A)?
p(b)
1.7若w表示昆虫出现残翅,e表示有退化性眼睛,且p(w)=0.125;p(e)=0.075,p(we)=0.025,求下列事件的概率:
(1)昆虫出现残翅或退化性眼睛;
(2)昆虫出现残翅,但没有退化性眼睛;
(3)昆虫未出现残翅,也无退化性眼睛.
解:
(1)昆虫出现残翅或退化性眼睛对应事件概率为:
p(w?
e)?
p(w)?
p(e)?
p(we)?
0.175
(2)由于事件w可以分解为互斥事件we,w,昆虫出现残翅,但没有退化性眼睛对应事件概率为:
p(w)?
p(w)?
p(we)?
0.1
(3)昆虫未出现残翅,也无退化性眼睛的概率为:
p()?
1?
p(w?
e)?
0.825.
1.8设A与b是两个事件,p(A)=0.6;p(b)=0.8。
试问:
(1)在什么条件下p(Ab)取到最大值?
最大值是多少?
(2)在什么条件下p(Ab)取到最小值?
最小值是多少?
解:
(1)由于Ab?
A,Ab?
b,故p(Ab)?
p(A),p(Ab)?
p(b),显然当A?
b时p(Ab)
取到最大值。
最大值是0.6.
(2)由于p(Ab)?
p(A)?
p(b)?
p(A?
b)。
显然当p(A?
b)?
1时p(Ab)取到最小值,最小值是0.4.
1.9设p(A)=0.2,p(b)=0.3,p(c)=0.5,p(Ab)=0,p(Ac)=0.1,p(bc)=0.2,求事件A,b,c中至少有一个发生的概率.
解:
因为p(Ab)=0,故p(Abc)=0.A,b,c至少有一个发生的概率为:
p(A?
b?
c)?
p(A)?
p(b)?
p(c)?
p(Ab)?
p(bc)?
p(Ac)?
p(Abc)?
0.7
1.10计算下列各题:
(1)设p(A)=0.5,p(b)=0.3,p(A?
b)=0.6,求p(Ab);
(2)设p(A)=0.8,p(A?
b)=0.4,求p(Ab);
(3)设p(Ab)=p(Ab);p(A)=0.3,求p(b)。
解:
(1)通过作图,可以知道,p(A)?
p(A?
b)?
p(b)?
0.3
(2)p(Ab)?
1?
p(Ab)?
1?
(p(A)?
p(A?
b))?
0.6(3)由于p(Ab)?
p()?
1?
p(A?
b)?
1?
(p(A)?
p(b)?
p(Ab))
?
1?
p(A)?
p(b)?
p(Ab)
p(b)?
1?
p(A)?
0.7
1.11把3个球随机地放入4个杯子中,求有球最多的杯子中球数是1,2,3概率各为多少?
解:
用Ai表示事件“杯中球的最大个数为i个”i=1,2,3。
三只球放入四只杯中,放法有
4?
4?
4?
64种,每种放法等可能。
对事件A1:
必须三球放入三杯中,每杯只放一球。
放法4×3×2种,故p(A1)?
(选排列:
好比3个球在4个位置做排列)。
对事件A3:
必须三球都放入一杯中。
放法有4种。
(只需从4个杯中选1个杯子,放入此3个球,选法有4种),故p(A3)?
381319?
。
p(A2)?
1?
?
1681616
1.12掷一颗匀称的骰子两次,求前后两次出现的点数之和为3;4;5的概率各是多少?
解:
此题为典型的古典概型,掷一颗匀称的骰子两次基本事件总数为36。
.出现点数和为“3”对应两个基本事件(1,2),(2,1)。
故前后两次出现的点数之和为3的概率为1。
18
同理可以求得前后两次出现的点数之和为4,5的概率各是
1.13在整数0,1,2,?
9中任取三个数,求下列事件的概率:
(1)三个数中最小的一个是5;
(2)三个数中最大的一个是5.11,。
129
3解:
从10个数中任取三个数,共有c10?
120种取法,亦即基本事件总数为120。
(1)若要三个数中最小的一个是5,先要保证取得5,再从大于5的四个数里取两个,取法有2c4?
6种,故所求概率为1。
20
1。
12
(2)若要三个数中最大的一个是5,先要保证取得5,再从小于5的五个数里取两个,取法2有c5?
10种,故所求概率为
1.1412只乒乓球中有4只是白色球,8只是黄色球。
现从这12只乒乓球中随机地取出两只,求下列事件的概率:
(1)取到两只黄球;
(2)取到两只白球;(3)取到一只白球,一只黄球.
解:
分别用A1,A2,A3表示事件:
(1)取到两只黄球;
(2)取到两只白球;(3)取到一只白球,一只黄球.则
216c822814c461p(A1)?
2?
?
p(A2)?
2?
?
p(A3)?
1?
p(A1)?
p(A2)?
。
33c126633c126611
1.15已知p(A)?
0.7,p(b)?
0.4,p(A)?
0.5,求p((A?
)b).解:
p((A?
)b)?
p((A?
)?
b)p((Ab)?
(b))?
p(b)p(b)
p(Ab)p(A)?
p(A)?
?
0.5p(b)p(b)由于p(b)?
0,故p((A?
)b)?
1.16已知p(A)?
0.6,p(b)?
0.4,p(Ab)?
0.5。
计算下列二式:
(1)p(A?
b);
(2)p(?
b);
解:
(1)p(A?
b)?
p(A)?
p(b)?
p(Ab)?
1?
p(b)p(b)?
1?
0.4?
0.5?
0.8;
(2)p(?
b)?
p()?
p(b)?
p()?
0.8?
p(b)p(b)?
0.8?
0.4?
0.5?
0.6;注意:
因为p(Ab)?
0.5,所以p(b)?
1?
p(b)?
0.5。
1.17一批产品共20件,其中有5件是次品,其余为正品。
现从这20件产品中不放回地任意抽取三次,每次只取一件,求下列事件的概率:
(1)在第一、第二次取到正品的条件下,第三次取到次品;
(2)第三次才取到次品;
(3)第三次取到次品.
解:
用Ai表示事件“第i次取到的是正品”(i?
1,2,3),则i表示事件“第i次取到的是次
()品”(i?
1,2,3)。
pA1?
5。
18153A)?
(pA)(1A)212pA204131421?
?
41938
(1)事件“在第一、第二次取到正品的条件下,第三次取到次品”的概率为:
p(3A1A2)?
(2)事件“第三次才取到次品”的概率为:
1514535?
?
?
201918228
1(3)事件“第三次取到次品”的概率为:
4p(A1A23)?
p(A1)p(A2A1)p(3A1A2)?
此题要注意区分事件
(1)、
(2)的区别,一个是求条件概率,一个是一般的概率。
再例如,设有两个产品,一个为正品,一个为次品。
用Ai表示事件“第i次取到的是正品”(i?
1,2),则事件“在第一次取到正品的条件下,第二次取到次品”的概率为:
p(2A1)?
1;而事件“第二次才取到次品”的概率为:
p(A12)?
p(A1)p(2A1)?
1。
区别是显然的。
2
1.18有两批相同的产品,第一批产品共14件,其中有两件为次品,装在第一个箱中;第二批有10件,其中有一件是次品,装在第二个箱中。
今在第一箱中任意取出两件混入到第二箱中,然后再从第二箱中任取一件,求从第二箱中取到的是次品的概率。
解:
用Ai(i?
0,1,2)表示事件“在第一箱中取出两件产品的次品数i”。
用b表示事件“从第
2112c12c12?
c2c266241二箱中取到的是次品”。
则p(A0)?
2?
p(A1)?
?
p(A)?
?
222c1491c1491c1491
p(bA0)?
123p(bA)?
p(bA)?
1212,12,12,
3
28根据全概率公式,有:
p(b)?
p(A0)p(bA0)?
p(A1)p(bA1)?
p(A2)p(bA2)?
1.19一等小麦种子中混有5%的二等种子和3%的三等种子。
已知一、二、三等种子将来长出的穗有50颗以上麦粒的概率分别为50%,15%和10%。
假设一、二、三等种子的发芽率相同,求用上述的小麦种子播种后,这批种子所结的穗有50颗以上麦粒的概率.
解:
设Ai(i?
1,2,3)表示事件“所用小麦种子为i等种子”,
篇二:
百万公众网络考试题及答案2
区域:
六盘水市区县:
六枝特区单位:
月亮河乡
姓名:
身份证号:
测试名称:
成效测试答题测试时间:
20XX-9-1614:
18:
25测试时长:
无限制
测试次数:
1最高分:
92
一、单项选择题(总共23题,每题4分)
1、第二次世界大战末期,美国把代号“小男孩”的原子弹投在()这是人类历史上原子弹第一次用于实战
正确您的
作答:
D正确答案是:
D得分:
4
A、横滨b、长崎c、东京D、广岛
2、在我国近代航天发展史上被誉为“中国航天之父”的是()
正确您的作答:
b正确答案是:
b得分:
4
A、邓稼先b、钱学森c、钱三强D、欧阳自远
3、三大技术在汽车领域的大规模应用将是未来汽车产业的发展方向()
正确您的作答:
c正确答案是:
c得分:
A、数字技术、互联网技术、信息技术b、多媒体技术、互联网技术、信息技术c、数字技术、互联网技术、人工智能D、信息技术、互联网技术、人工智能
4、航天员能在太空可以享用很多种饮料,但是目前还无法提供给航天员的是()
D得分:
4
A、苹果汁b、咖啡c、冰红茶D、啤酒
正确您的作答:
D正确答案是:
5、补充哪种维生素有利于儿童骨骼生长?
()
正确您
的作答:
b正确答案是:
b得分:
4
A、维Ab、维Dc、维e
6、水垢对人体的危害非常的大,
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