正方体截面.docx
- 文档编号:318092
- 上传时间:2022-10-08
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:476.40KB
正方体截面.docx
《正方体截面.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《正方体截面.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
正方体截面
正方体
过三个点的截面与正方体的六个面的交线(作图步骤):
情形一:
有两点共面
①找共面的两点P、R,作直线PR;
②延长B1A1,直线B1A1与直线PR交于点M,则M在面A1B1C1D1
上;
③连结MQ,直线MQ与A1D1交于点N;④连结NP;
⑤在面ABCD上作直线RF//NQ,RF交BC于点F;(两个平行平面
同时与第三个平面相交,它们的交线平线.)
⑥延长,直线B1B与直线PR交于点G,则G在面BB1C1C上;
⑦连结GF,直线GF与CC1交于点H,连结QH.
情形二:
任两点不共面
①作直线PQ,则PQ为底面ABCD的斜线;
②过点Q做QQ1垂直CD于点Q1,则点Q在面ABCD上的射影为点
Q1,易知点P在面ABCD上的射影为点A;
③连结Q1A,直线Q1A与直线QP交于点M,则M为截面PQR上的
一点。
由观察可得,M、Q和R三点中有M、R共面,后面的步骤归
结为情形一(连结MR,⋯⋯).
注意:
斜线在平面上的射影的确定方法有:
连结斜足和垂足,如图一;连结两个垂足,
2
b
E
口
Haii^CMcronjioma;u>.
1.Dh=1(norcopcMeLlu^aropa).
2.TpeyrojibHHKDEF-paBiio6e4peHHbiif(DEpaBHODF).
aj2Qt+iy+】
qk=&E)
\042,_网上+射+11
4.Seen=SADH;=2上+I2(2+I)2
Bo3\(o;KHbiesapnaHTbiotbciob(训1pa3Hbix3na4CHiifik).
k=0nSeen.=2(paBHOCTopoHHMftdAjC|D);
纪.厉
k=1=>Scen.=8;k=2=Seen.=18;
1/2Sпр=S(ACMN)=
S(ADC)—
S(MDN)=0,75*S(ADC)
=3/41·/2AD*DC
=3/41·/26·=2,25.
译文:
Sсеч=Sпр/cosα(其中
Sсеч为截面面积,Sпр为投影面积,α为截
平面与底面ABCD之间的角)借助于横截面的对称性,我们所求的
投影只有一半的面积。
АСMN为MNLL1的投影。
1/2Sпр=S(ACMN)=S(ADC)—
S(MDN)=0,75*S(ADC)=3/41·/2AD*DC=3/41·/26·=2,25.
那整个投影面积为Sпр=4,5。
在确定角α误认为它是∠OPK;过KH⊥MN,则∠OHKα=,
KP=1/4BD=√13/4,KH=KPsin(∠KPH)=KPsin(2∠BDA)=√13/4*2*2/√13*3/√13=3/√13,tgα=OK/KH=√13/6cosα=1/√(1+tg2α)=6/7.
现在,我们终于求出Sсеч=Sпр/cosα=4,56÷/7=63/12=21/4=5,25.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 正方体 截面
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)