全反射时的倏逝波.pdf
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瀚海学刊趁年第四期全反射时的倏逝波刘宝芳当光由光密介质射向光疏介质发生全反射时,入射光的能流并不是在介质界面上只进行了全反射,而是穿入光疏介质一定深度后实现全反射的,从几何光学观点来看,入射光束不是直接在入射点处全反射的,而是稍微进入第二光疏介质后再反回光密介质,也就是说入射光在界面发生了一微小横向位移才返回光密介质。
如图一所示。
图一用电磁理论讨论光在介质界面上的行为。
为了研究问题方便,取如图二一一一,截一分,一巾有意夸大了全反射时的横向位移这种横向位移现象正是早在三十多年前提出的古斯一一哈恩森一效应由于当时强光源未能问世,所以这一效应一直未受到人们的重视。
在传统的光学教学中介绍全反射时,这一效应干脆被忽略。
年代激光出现后,正是被我们忽略的这一点却大放异彩。
近年发展起来的集成光学,导波光学正是利用了上述全反射时的横向位移效应。
下面就有关全反射时的表面现象进行一些讨论。
所示坐标架,取两种电介质的界面的法线为轴。
入射光从介质到介质,取轴在入射面内二从而轴与入射面垂直,构成右手正交系。
设入射角、反射角,折射角分别为介质和介质的折射率分别为,和。
设入射波、反射波、折射波的电振动分别为虱亨,毫。
、式票。
甲,矛,。
尹一。
尹甲。
卜,。
一。
甲。
在以上各式中,我们把可能出现的初位相差如。
、是,中,。
和中。
均吸收到振幅内,于有一弓卜一代卜一笼卜了入射波为,。
一。
丝工里山,故有,目争,卜反射波为一。
二,。
嵌奋了邀正娜先终掀律和折射定律。
规在我们着拼射波矢的分量折射波为,二。
一。
了一甲正闷乎二、谁刃正不万正,八右一了其中为波矢,二,二,窗二二,燎乏一,一了哟一电磁理论还告诉我们,电场强度和磁感应强度不可能在两种介质的分界面上中断,它们应该满足如下的边值关系“一,当班时,卜永远为实数,但当时,值。
撒,漱邻能取虚数。
二。
令正声卫三为全反射时的临界角,得矿。
一一甲。
一,兀,一,、“针扩,“一,式中入为光在介质中的波长,上式表明当。
时,是纯虚数,我们不可能由此求出任何实数的折射角,这将出现不同一般的折射反射现象,换句话说此时没有折射光存在所有光将全部折回入射光所在介质,这正是全反射现象。
斌。
一兀一自、。
将这些波的表达式代入上述任何一个边值条件中,等式都有三项,即左端一项为折射波,右边两项为入射波和反射波,三项的指数因子分别是二干一。
二,一。
二,一。
三。
由所选取的坐标架可知,介质分界面为平面,要使边值关系对任何,都满足,只有二一二二,卜矶。
二。
由此可看出,反射波,折射波的频率与入射波相同,又因我们取轴在入射面内,从而,二。
二,即反射光线、折射光线与入射光线在同一平面入射面内、由图二不难看出,把式写为二,二二气二二,勺人二二一灭丁一灭丁“,峋目叫,二利用关系式二晋。
则二尝“云石可二而气这时介质中电振动波的表达式为,二。
夕瓦二一。
不难想象磁振动的表达式为一知卜。
二一。
和式表明,折射波在方向沿界面式,但在方向纵深方向界面在发生全反射时仍具有行波的形按指数急剧衰传播且振幅在方向按指数律衰减的波称为“倏逝波”或表面减,这种沿方向彼。
由此可得出结论,全反射时,在光疏介质中并非完全不存在着透射波,只不过透射波随的增加而急剧地衰减。
其物理图象如图三所示。
拿入,了八一于式得登牛一饭竺】兀仁人、月,、了一于兀上“,其值和入射光波的波长有同一数量级。
在一般情况下,透射深度和入射角有关,当入射角与脑界角相差越大,也即越倾斜入射,透入深度越小。
二倏逝波和能量守恒定律倏逝波的存在,似乎和全反射时反射波带走了全部光能量的结论相矛盾,即违背能量守饵定律,其寒不然。
姆据电磁理论全反射时,反射雄和入射波的振幅相等,反射波与入射被的平均能沐密度的数值相等,因此反射率为,即电滩雄熊量全部被反射,但在一般情祝下反射波和入射波之间有一定的位相关系,根据计算有。
二一小一劲。
此反臼,舀通叭一协倏逝波的等相面与轴垂直,也即垂直于分界面,而等幅面则与轴垂直,即平行于分面,因此等相面与等幅面是正交的。
从式电场强度的振幅因子。
一“可知,该式按指数律减少,在二处振幅将减少到只有分界表面上的一。
通常用这一距离来量度透入光疏介质的深度,即犷云而可声石不布从一打一为了给出数量级的概念,现在计算一下用入。
二“真空中的氦氖激光以“的入射角由玻璃,二投射到玻璃空气分界面上时的透入深一,二、,入,、刃王拼,和一以父人二一弋又气少射波与入射波能流密度的瞬时值是不同的,这表明能量并不是绝对不能透过界面而进入光疏介质,其物理图象是这样的,在半个周期内,光波的能量进入光疏介质,在界面附近的薄层储存起来,在另一半周期内,这一能量释放出来变为反射波的能量,但在同一周期内平均值为零所以全反射时,在透射深度内方向瞬时能流不为零,但平均能流为零。
所以全反射时并不构成折射光束,倏逝波的存在并不和能量守恒相矛盾。
三倏逝波存在的验证与应用。
前边由电磁理论已导出全反射时,在光疏介质中存在着倏逝波,这可由下述实验装置得到证实。
把两个。
一一。
的直角棱镜的斜面放置在一起,中间留一厚度为的空气隙,此隙的大小可调。
为光源,为两个检测器。
如图四所示。
厂几国。
四,全反射时,光疏介质中的倏逝被广泛应用于现代光学技术的各个方面。
六十年代后期出现的一门崭新学科一一集成光学。
它主要研究光束穿过薄膜时所发生的现象问题是如何将激光束的能量转移到薄膜中去。
最简单的方法是直接耗合,应用透镜将激光束聚焦,直接对准薄膜的边缘射入,但由于边缘不可能很平整,因此散射损失很大,如采用棱镜一薄膜棍合,如图五所示,梭镜放置在薄膜上面,并在棱镜底面与薄膜上表面之间保持一个很小的空气隙,其厚度约夕寺尽八又歹一气乌当调节的大小时,如果十分大,光在面上发生全反射,并被接收。
如果趋向于零,光将全部透射,并被探测器接汝进一部步实验还发现,当的数量级约为入射光的波长时,面上的全反射将会遭到破坏,这时部分光透射,一部分光经面反射,我仍把倏逝波能够穿过光疏介合质而进入到邻近的一个折射率高的区域,即能量穿过间隙而传播的过程称为受抑全内反射这一过程非常类似量子力学中的隧道效应。
这一实验表明,在光发生全反射时在光疏介质中确实有倏逝波存在。
入。
入。
范围,棱镜一一薄膜藕合作用原理是根据光学隧道效应,当激光入射到棱镜一空气界面上时发生全反射,在空气层中形成倏逝波,再利用空气一一薄膜界面又将这一倏逝波转换成通常的光波由光疏介质空气射入光密介质薄膜。
这样,激光束的能量就被藕合到薄膜中。
棱镜一一薄膜辐合是非常有效的,对于空气隙而言,理论上可以证明激光束能量的被藕合到薄膜中,此外,光学隧道效应还应用于输出激光强度的调制。
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