第6章习题答案new.pdf
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注:
答案仅供参考。
由于主要目的是提供内容上的参考,个别题目的过程可能写的比较简略不够规范。
同学在答题时请仍然写清楚主要过程。
6-1不可以。
因为能量损失率与粒子能量有关。
能量由5MeV减小到4MeV穿过的距离可利用粒子在空气中射程半经验公式近似计算如下:
1.51.50.3185-0.3184=1.0cm大于0.3cm。
6-2
(1)空气中射程为:
1.50.3183.88cmE
(2)产生的电子粒子对数:
55.3MeV1.511035eV(3)设在空气中和ZnS中射程分别为0,1RR,则30110101.2261050%6550%354.178%1422%16ARRA312.1310cmR质量厚度为:
33322.1310cm4.1g/cm8.710g/cm6-3如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线,能否从这一曲线求得d(氘核)与t(氚核)在同一物质中的射程值?
如能够,请说明如何计算。
解:
可以。
某种带电粒子在介质中的射程具有这样的特性:
其中M和z是入射带电粒子的质量与电荷,F(v)由入射粒子的速度和介质特性决定。
为求得某种能量下d和t在该介质中的射程,首先需要计算出d和t速度v的大小,然后在质子的射程能量关系曲线中找出与该速度v对应的射程Rp。
由于同样速度下d和t的动能分别是质子的2和3倍,则对具有某个能量E的d或t,只需在质子的射程能量关系曲线中找到与质子能量E/2或E/3对应的射程Rp,再分别乘以d和t的M/z2因子即可得到能量为E的d和t在该介质中的射程。
即:
d和t的射程分别Rp的2和3倍。
6-4请估算4MeV粒子在硅中的阻止时间。
已经4MeV粒子在硅中射程为17.8m。
解:
阻止时间:
指的是将带电粒子阻止在吸收体内所需的时间。
RTv粒子射程阻止时间粒子的平均速度2()()MRvFvz4MeV的粒子还不是相对论粒子,因此:
212EMv,222EEvcMMc,22EvkvkcMc,这里k一般取0.6而非匀减速时的0.5,则:
22RRRMcTvkvkcE,71.210aMTRE,R的单位是m,M的单位是原子质量单位u,E的单位是MeV,T的单位为秒,于是:
阻止时间为:
761241.21017.8102.13610s4T6-510MeV的氘核与10MeV的电子穿过铅时,它们的辐射损失率之比为多少?
20MeV电子穿过铅时,辐射损失与电离损失之比是多少?
解:
(1)带电粒子在介质中通过辐射损失能量时,辐射损失率具有这样的特点:
222raddEzENZdxm,其中22zEm分别是入射粒子的电荷量、动能和质量,2NZ是介质的原子数密度和原子序数。
由该公式,则同样能量的氘核与电子在穿过同样的介质铅时,其辐射损失率之比为:
2222,282222,0.511()7.42102931.49413.136ddraddedeedradeedEzEdxmmdEzEmdxm
(2)对于电子,其辐射损失电离损失之比的公式为:
/700radiondEdxEZdEdx,这里E为电子的动能,Z为介质的原子序数,分别代入10MeV和82,于是:
/20822.05/800radiondEdxdEdx6-8试证明入射光子不能与自由电子发生光电效应。
(这是假设初始电子静止的情况计算得到的,这个结论是可以推广的,因为总可以找到这样的一个参考系)证明:
对于某个任意能量Eh的光子,其动量为:
hPc。
发生光电效应后,光子消失,则自由电子继承光子的动能与动量,于是:
eEEh,ehPPc但我们知道,电子的动能可以如下计算得到:
222222000()eeeEmcmcPcmcmc,若eEEh,则有:
222200222200222200222222200020()()()()()()2()()20eeeeEPcmcmcEmcPcmchmchmchmchmchmchmc由于电子的静止质量为511keV,则要求光子的能量为0。
出现矛盾!
6-9一准直的光子束(能量E=2.04MeV),穿过薄铅片,并在20方向测量次级电子。
试问在此方向的光电子和康普顿反冲电子能量各为多少(铅的KB88.1keV,LB15keV)。
解:
光电子:
光电子的能量与出射角度无关,但与该电子是从哪个壳层出来的有关,对于K层和L层,分别有:
2.0488.11.9519eKEMeVkeVMeV,2.04152.025eLEMeVkeVMeV康普顿反冲电子:
电子能量与角度有关,关系为:
201(1cos)ehEmch,但这里是散射光子的散射角,而非反冲电子的反冲角,还需要做个转换:
2012hctgtgmc,代入光子的能量2.04MeV,电子质量0.511MeV和20度角,得到2.0420157.650.5112ctgtg,于是康普顿反冲电子在20度方向的能量为:
2.041.3260.51112.04(1cos57.65)eEMeV6-11解:
01()ln40.277cm5cmtItIe6-12某一能量的射线在铅中的线性吸收系数为0.6cm1,试问它的质量吸收系数及原子的吸收截面是多少?
按防护要求,要用多厚的铅容器才能使源射到容器外的射线强度减弱1000倍?
解:
(1)线性吸收系数的定义为:
N,这里是射线与物质相互作用的截面,N为铅原子数的密度,关于N,我们可由它的原子量和密度共同得到:
32322311.34/6.0210/3.29510/207.2/AgcmNNmolcmAgmol则:
2322230.6/1.821018.213.29510/cmcmbNcm
(2)射线强度的减弱规律为0()tItIe,欲使0()1000IIt,则ln10006.910.00111.520.6/tetcmcm,即需要11.52cm厚的铅方可使该射线减弱1000倍。
6-13解:
12112221ln()ddNNNeeNdd
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