信号与系统期末考试试题.pdf
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1信号与系统期末考试信号与系统期末考试试题试题一一.单项选择题单项选择题(本大题共本大题共10101010小题,每小题小题,每小题2222分,共分,共20202020分分)1.如右下图所示信号,其数学表示式为(B)A.)1()()(=ttuttutfB.)1()1()()(=tutttutfC.)1()1()()1()(=tuttuttfD.)1()1()()1()(+=tuttuttf2.序列和=nn)(等于(A)A.1B.C.)(nuD.)()1(nun+3.已知:
)sgn()(ttf=傅里叶变换为jwjwF2)(=,则:
)sgn()(1wjjwF=的傅里叶反变换)(1tf为(C)A.ttf1)(1=B.ttf2)(1=C.ttf1)(1=D.ttf2)(1=4.积分dttet22)3(等于(A)A.0B.1C.3eD.3e5.周期性非正弦连续时间信号的频谱,其特点为(C)A.频谱是连续的,收敛的B.频谱是离散的,谐波的,周期的C.频谱是离散的,谐波的,收敛的D.频谱是连续的,周期的6.设:
)(tf)(jwF,则:
)()(1batftf=)(1jwF为(C)A.jbweawjaFjwF=)()(1B.jbweawjFajwF=)
(1)(1C.wabjeawjFajwF=)
(1)(1D.wabjeawjaFjwF=)()(17.已知某一线性时不变系统对信号)(tX的零状态响应为4dttdX)2(,则该系统函数)(sH=(B)2A.)(4sFB.-2Se4sC.seS/42D.-2Se)(4sX8.单边拉普拉斯变换ssF+=1)(的原函数)(tf=(D)A.)(tuetB.)()1(tuet+C.)()1(tut+D.)()(tt+9.如某一因果线性时不变系统的系统函数)(sH的所有极点的实部都小于零,则(C)A.系统为非稳定系统B.|)(th|0的拉氏变换为_。
7.系统函数)(sH=)(21pspsbs+,则)(sH的极点为_1p和2p18.信号)(tf=)1()2(costut的单边拉普拉斯变换为224+sess9.Z变换21211)(+=zzzF的原函数)(nf=_)2(21)1()(+nnn_。
0)(stessF310.已知信号)(nf的单边Z变换为)(zF,则信号)2()2()21(nunfn的单边Z变换等于)2()22zFz(。
三三.判断题(本大题共判断题(本大题共5555小题,每题小题,每题2222分,共分,共10101010分)分)1.系统在不同激励的作用下产生相同的响应,则此系统称为可逆系统。
()2.用常系数微分方程描述的系统肯定是线性时不变的。
()3.许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变化。
()4.一连续时间函数存在拉氏变化,但可能不存在傅里叶变换。
()5.的关系是差和分关系与)()(nun。
()四四.计算题计算题(本大题共本大题共5555小题,共小题,共55550000分分)1.(6分)一系统的单位冲激响应为:
)()(2tuetht=;激励为:
)()12()(tuetft=,试:
由时域法求系统的零状态响应)(tyf?
解:
)(*)()12()(*)()(2tuetuethtftytt=2=ttdee0)
(2)12(2=)()21232(2tueett22.(10分)设:
一系统用微分方程描述为)
(2)
(2)(3)(tftytyty=+;试用时域经典法求系统的单位冲激响应)(th?
解:
原方程左端n=2阶,右端m=0阶,n=m+2)(th中不含)(t及)(t项1h(0-)=0)
(2)
(2)(3)(tththth=+1则特征方程为:
0232=+=1-1,=2-22)(th=)(221tuecectt)(+1以)(th,)(th,)(th代入原式,得:
2c1)(t+c2)(t+c1)(t+c2)(t=2)(t2)()(tt与对应项系数相等:
2c1+c2=2c1+c2=04c1=2,c2=-c1=-22)(th=)(222tueett)(13.(10分)已知某一因果线性时不变系统,其初始状态为零,冲激响应)
(2)()(2tuettht+=,系统的输出)()(2tuetyt=,求系统的输入信号?
解:
)(sYf=21+s2)(sH=24+ss2)()()(sHsFsYf=2)(sF=41)()(+=SsHsYf2)(tf=e-4tu(t)24.(12分)已知因果信号)(tf的单边拉氏变换为11)(2+=sssF,求下列信号的单边拉氏变换:
(1))3()(21tfetyt=
(2)dttdfty)121()(2=?
解:
(1)利用尺度变换特性有:
933)3(31)3(2+=sssFtf3由S域平移特性有:
1973)3(22+sstfet3
(2)利用尺度变换和时移特性有:
SesFtf2)2()121(3由时域微分特性有:
SSesssessFdttdf2221242)2()121(+=35.(12分)已知描述某一离散时间系统的差分方程为:
)()1()(nfnkyny=,k为实数,系统为因果系统;
(1)求系统函数)(zH和单位样值响应)(nh;
(2)当k=21,y(-1)=4,)(nf=)(nu,求系统完全响应)(ny?
(n0)?
5解:
(1)对差分方程两端作单边Z变换(起始状态为0),有:
kzzkzzFzYzH=111)()()(3对)(zH求逆Z变换有:
)()()(nuknhn=2
(2)对差分方程两端作单边Z变换,有:
)(zY=12112z+1211)(zzF=)1)(21(2122+zzzzz3=1221212+zzzzzz1=1221+zzzz1)(ny=)
(2)21(nun+2
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