基于ANUSPLIN的时间序列气象要素空间插值_精品文档.pdf
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1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http:
/第36卷第10期西北农林科技大学学报(自然科学版)Vol.36No.102008年10月JournalofNorthwestA&FUniversity(Nat.Sci.Ed.)Oct.2008基于ANUSPLIN的时间序列气象要素空间插值3刘志红1,2,TimR.McVicar3,LiLingTao3,TomG.VanNie3,杨勤科4,李锐4,穆兴民4(1成都信息工程学院,四川成都610225;2中国气象局大气探测重点开放实验室,四川成都610225;3澳大利亚联邦科工组织水资源研究所,堪培拉2601ACT;4中国科学院水土保持与生态环境研究中心,陕西杨凌712100)摘要【目的】介绍ANUSPLIN在黄土高原多沙粗沙区时间序列气象要素的空间插值过程,为相关人员在ANUSPLIN的参数设置、误差分析和协变量要素选择等方面提供参考。
【方法】以薄盘样条函数为插值理论,以专用气象数据插值软件ANUSPLIN为实现工具,并引入一个或多个协变量线性子模型,来实现多个气象要素的空间插值。
【结果】完成了黄土高原多沙粗沙区时间序列(19802000年)多个气象要素月平均数据的栅格化,计算了气象要素随其影响因子变化的关系。
【结论】ANUSPLIN以薄盘光滑样条函数为理论基础,引入协变量线性子模型,能较好地提高气象要素空间插值精度,且能反映气象要素随其影响因子变化的比率关系。
在大多数情况下,该区模型选择以样条次数为3次的局部薄盘光滑样条函数模型为最佳。
温度的空间插值相对比较容易,且误差较小,1995207平均相对误差为1%;风速、水汽压的误差中等;日照时数和降雨量的误差较大,个别情况相对误差可超过50%。
关键词ANUSPLIN;时间序列;气象要素;空间插值中图分类号O245文献标识码A文章编号167129387(2008)1020227208InterpolationfortimeseriesofmeteorologicalvariablesusingANUSPLINLIUZhi2hong1,2,TimR.McVicar3,LiLingTao3,TomG.VanNiel3,YANGQin2ke4,LIRui4,MUXin2min4(1ChengduUniversityofInformationTechnology,Chengdu,Sichuan610225,China;2CMAKeyLaboratoryofAtmosphericSounding2KLAS,Chengdu,Sichuan610225,China;3CSIROLandandWater,Canberra2601,ACT,Australia;4InstituteofSoilandWaterConservation,ChineseAcademyofScienceandMinistryofWaterResource,Yangling,Shaanxi712100,China)Abstract:
【Objective】TheinterpolationprocessesofthemeteorologicalvariablesusingtheANUSPLNincoarsesandyhillycatchmentsoftheloessplateauwereintroducedinthispaper.Itshouldbeausefulref2erenceforsettingparameters,analyzingtheerrorsandselectingthecorrectcovariates.【Method】Inthein2terpolationofdifferentmeteorologicalvariables,aprofessionalinterpolationpackageANUSPLINwasusedinwhichoneormoreinfluencedfactorswereintroducedascovariatesub2models.【Result】TimeSeriesofmonthlymeteorologicaldatafrom1980to2000onthegeomorphologicallycomplexCoarseSandyHillyRe2gioninLoessPlateauwereinterpolatedtosurfaces,andthelapesrateofthemeteorologicalvariablechan2gingwithitsinfluencefactorswerecalculated.【Conclusion】Basedonthethinplatesmoothingsplinefunc2tion,usingmultiplecovariatesaslinearsub2modelsinadditiontotheindependentsplinevariables,ANUS2PLINcandeveloptheinterpolationaccuracyandreflecttheratesbetweenthemeteorologyvariablesand3收稿日期2007210231基金项目中澳合作ACIARPROJECT(LWR1/2002/018);中国科学院西部之光项目(B184/2004)作者简介刘志红(1967-),女,新疆沙湾人,副教授,博士,主要从事3S技术在生态环境中的应用研究。
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wxzlzh1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http:
/theirinfluencedfactors,andespeciallyadapttotimeseriesofdata.Fortheresearcharea,partialthinplatesmoothingsplinemodelusingoneormorelinearsub2modelswith3splineorderisthebestmodelformostmeteorologicalvariables.Temperatureinterpolationiseasierwithlesserror,for1995207month,themeanrelativeerrorisabout1%,theinterpolationerrorsforwindandvaporpressurearemoderate,andhigherforsunshinehourandraininwhichmaxrelativeerrorreach50%insomeway.Keywords:
ANUSPLIN;timeseries;meteorologicalvariable;spatialinterpolation气候要素信息数据,是多种地学模型和气候学模型的基础。
准确的气候信息空间分布数据,理论上可由高密度站网采集,而气象数据的观测主要依赖于气象台站,但目前气象台站空间分布不均(以县站为采集点)、密度不足(最少几十公里),问题十分突出。
因此,站点外区域的气象数据通常只能由邻近站点的观测值进行估算,即气象信息空间插值。
近年来,已有较多关于气象要素插值的专门探讨和研究125。
空间数据内插就是根据一组已知的离散数据或分区数据,按照某种数学关系推求出其他未知点或未知区域数据的数学过程6。
目前常用的方法有最近邻近法(泰森多边形法)、移动平均法、样条函数法(spline法)、空间自协方差最佳插值法(Kriging法)等。
样条函数法实际上是采用M次多项式对采样曲线进行分段修匀,其拟合过程相当于用灵曲板来绘制分段连续的曲线。
薄盘光滑样条函数法(Thinplatesmoothingspline,TPS)是对样条函数法的曲面扩展,常用于不规则分布数据的多变量平滑内插7,其利用光滑参数来达到数据逼真度和拟合曲面光滑度之间的优化平衡,保证了插值曲面光滑连续,且精度可靠。
在所有方法中,基于统计插值技术的Kriging法和TPS法最为适用,这些技术建模时只将空间分布作为观测数据的函数,而不需要其先验知识和物理过程,能提高插值的准确度8。
Hutchinson等9从理论上分析了样条法和kriging法的不同;Hartkamp等10对比了2种方法,认为二者都容易扩展到多维空间,当半变异函数有好的选择效果和样条粗糙度稳定时,2种方法都能获得准确的插值效果,但考虑到误差估计、数据结构和计算的简便,建议在气候数据插值中使用样条法。
另一方面,除了插值算法本身外,考虑多个影响因子的多变量子模型,成为提高插值精度的一种主要途径3,11。
针对气候数据曲面拟合的专用软件ANUSP2LIN12基于样条插值理论,同时其允许引进多元协变量线性子模型,且模型系数可根据数据自动确定,因此ANUSPLIN可以平稳地处理二维以上的样条,这就为引入多个影响因子作为协变量进行气象要素空间插值提供了可能。
更为重要的是,它能同时进行多个表面的空间插值,对于时间序列的气象数据尤其适合。
ANUSPLIN已在国际上得到广泛应用1,13214,但在中国的使用仅限于与澳大利亚有合作的科研人员11,15216,对其使用方法和协变量因子优选方案等介绍较少。
本文详细介绍了ANUS2PLIN在黄土高原多沙粗沙区时间序列气象要素的空间插值过程,以期为相关人员在ANUSPLIN的参数设置、误差分析和协变量要素选择等方面提供参考。
1研究方法1.1ANUSPLIN的基本原理ANUSPLIN基于普通薄盘和局部薄盘样条函数插值理论。
局部薄盘光滑样条法是对薄盘光滑样条原型的扩展17,除普通的样条自变量外允许引入线性协变量子模型,如温度与海拔、降水与海岸线之间的相关关系。
局部薄盘光滑样条的理论统计模型为:
zi=f(xi)+bTyi+ei(i=1,N)。
(1)式中:
zi是位于空间i点的因变量;xi为d维样条独立变量,f为需要估算的关于xi的未知光滑函数;yi为p维独立协变量;b为yi的p维系数;ei为具有期望值为0且方差为wi2的自变量随机误差,其中wi为作为权重的已知局部相对变异系数,2为误差方差,在所有数据点上为常数,但通常未知13。
由
(1)式可见,当式中缺少第二项,即协变量维数p为0时,模型可简化为普通薄盘光滑样条;当缺少第一项独立自变量时,模型变为多元线性回归模型(ANUSPLIN中不允许这种情况出现)。
函数f和系数b可通过下式的最小化确定,即最小二乘估计确定:
Ni=1(zi-f(xi)-bTyiwi)2+Jm(f)。
(2)式中:
Jm(f)为函数f(xi)的粗糙度测度函数,m在822西北农林科技大学学报(自然科学版)第36卷1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http:
/ANUSPLIN中称为样条次数,也叫糙度次数;为正的光滑参数,在数据保真度与曲面的粗糙度之间起平衡作用,通常由广义交叉验证(generalizedcrossvalidation,GCV)的最
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