数字式PID控制算法在直流无刷电机中的应用.pdf
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江苏电器2007增刊数字式PID控翩算法在直流无勋电机中的应用t。
一产品与应用、j、二|、I1|、。
|数字式PlD控制算法在直流无刷电机中的应用曹彬(苏州大学电子信息学院,江苏苏州215021)摘要:
阐述了PID控制原理。
列举了位置式PID控制和增量式PID控制两种算法的公式推导过程。
针对直流无刷电机在启动、刹车或大幅度增减设定值等情况引起的输出饱和问题,引入了积分分离法。
对于直流无刷电机运行过程中面临的噪声干扰,引入了不完全微分法。
性能更高、价格更低的PID控制器应用于直流无刷电机控制系统中,改善了无刷电机的性能,拓宽了电机的应用领域。
关键词:
直流无刷电机;PID控制;应用中图分类号:
TM5716*4文献标识码:
A文章编号:
10073175(2007)SO一001603Application0fDigitalPIDControlAlgorithmsintheDCBrushlessMotorsCAOBin(CollegeofElectronicsandInformationSoochowUniversity,Suzhou215021China)Abstract:
ThePIDcontroltheoryisdescribedEnumeratetheformuladeductionprocessfortwokindsofalgorithms:
positiontypePIDcontrolandincrementtypePIDcontro1TheintegralsegregationmethodisintroducedaccordingtotheOHtputsaturationproblemcausedbythesituationsaboutstart,brakeorgreatlyincreasinganddecreasingsetvalueofBLDC(DCbrushless)motorsTheincompletedifferentia-tionisintroducedforthenoiseinterferencefacedonduringtherunningprocessofBLDCmotorsThehigherperformanceandlowercostPIDcontrollersareappliedinthecontrolsystemofBLDCmotorstoimprovetheperformanceandwidentheapplicationfieldofmotorsKeywords:
DCbrushlessmotors;PIDcontrol;application将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合形成控制量,通过这一形成的控制量再对被控制的对象进行控制,实现这种功能的控制器就叫做PID控制器。
PID控制器是控制系统中技术相对成熟、应用非常广泛的一种控制器。
它的结构简单,参数易于调整,甚至不一定需要系统的数学模型就能实现控制功能,因此在嵌入式系统的各个领域都有应用。
PID模型在BLDC(直流无刷)电机调速系统中的应用就是一个典型的例子。
l数字式PID控制算法基本原理11PlD控制基础PID控制是一种常用的控制方法。
为了简要地说明PID控制原理,先分析一个直流无刷电机调速系统框图。
如图1所示,一个给定转速,(t)与实际转速Y(t)进行比较,两者的差值e(t)=,(t)一y(t)。
e(t)经过PID控制器的运算调整后输出控制信号u(t),驱动BLDCCg机改变转速。
图1直流无刷电机调速系统框图图1展示了一个简单直观的PID控制应用实例。
其中PID控制器的控制量由比例、积分和微分三个部分组成,归纳为数学模型就是式
(1)。
u(t)=Pe(t)+(171I)foe(t)dt+de(t)d)+u。
式中:
一比例系数;71一积分常数;71。
一微分常数;u控制常量。
在PID控制器中比例环节的作用是对偏差作出作者简介:
曹彬(1980一),男,江苏镇江人,工程硕士研究生,研究方向为电子应用技术。
一16维普资讯http:
/数字式PID控翩算法在直流无霉lj电机中的应用江苏电器2007增刊快速反应。
一旦发生偏差,控制器立即产生控制作用,使控制量向减少偏差的方向发展。
积分环节的作用是把偏差的积累作为输出。
只要偏差存在,积分环节就会不断作用,即使不加控制常量,也可以消除系统输出的静态误差。
同时,也会增加系统的相应速度和超调量。
微分环节的作用是阻止偏差的变化。
它根据系统的变化速度进行控制:
偏差变化越快,输出量就越大。
微分环节可以减少超调量,克服振荡。
但它对输入的噪声量也非常敏感,所以在微分环节起作用之前要对输入信号进行滤波。
12模拟PID控制的数字化随着半导体产业的飞速发展,各种控制芯片层出不穷。
由于微控制器是一种采样式的控制,不能像模拟控制一样输出连续信号,所以也就不能进行连续控制。
基于这一特点,式
(1)中的积分项和微分项不能直接使用,必须进行离散化处理。
一种简单方法就是:
以为采样周期,k为采样序号,则离散的采样时问k蹴对应着连续时问t,积分用求和来代替,微分用增量来代替。
如式
(2)所示。
灯2foe(t)dtT,e(jT)=e,f9、IO户OIde(t)一e(kT)一e一1)力一一ed芒一一将式
(2)代入式
(1),得到离散的PID表达式:
u=Kpe,+下1ej+下1D(e七一ek-1)+uo(3)Uk=KpOej+K(e一e)+uo(4)式中:
u一第k次采样时刻的计算机输出;e一第k次采样时刻输入的偏差量;K一积分系数,=TI;微分系数,=ToT。
只要采样周期足够短,那么离散控制过程的效果还是可以和连续控制过程相当接近的。
式(3)或者式(4)给出的是直接从连续控制过程离散出来的PID控制方式,这种方式给出了全部控制量的大小,称为位置式PID控制算法。
除了位置式PID控制算法,还有一种通过控制量的增量来作为输出的增量式PID控制算法。
则AuUku川=Kpek-ekq+丁1ek+下1Dek-2ek-1+el,2)=(1+孚)ek-Kp(1+2孚_1+孚:
Ae+Be1+A一。
其中:
=(1+孚);=一(1+2争);=争。
这种增量式PID控制算法与位置式算法相比,计算量小很多,在实际的应用中多使用这种方法。
2PID控制原理在BLDC电机中的改良与应用在嵌入式控制系统中,PID控制算法是通过软件来实现的,所以在嵌入式系统中有非常灵活的应用。
21BLDC电机控制中PID控制的积分环节改进在BLDC电机控制系统中,由于系统硬件的约束,控制量的输出变化范围是有限的。
如果PID控制算法的输出控制量超出了这个范围,实际执行的控制量就不再是计算值,这样就产生了所谓的饱和现象。
在BLDC电机的启动、刹车或者大幅度增减设定值的情况下就容易引起饱和效应。
为了减少饱和效应对BLDC电机控制的影响,可以对PID控制中的积分环节做适当的改进,如使用积分分离法。
所谓积分分离法,就是当被控量与给定值之间的偏差超过一定范围时,去掉积分环节,这样就可以尽可能地消除饱和作用的影响。
当被控量与给定值的偏差落在给定范围之内时,重新引入积分环节,这样又可利用积分环节消除静态误差。
具体的实现方法就是在积分环节中引入一个系数。
,假定一个偏差量,。
的取值如下:
。
_110ekIekI(7)。
11(7)引入了积分分离系数的PID控制算法演化为:
u=e+。
丁1+了1D(eek-1)+u0(8)同样的原理,将积分分离系数。
引入增量式PID控制算法也可以减少饱和效应的影响。
根据式(3)可以得到第k-1时刻的输出值为:
22BLDC电机控制中PID控制的微分环节改进+To(Ok_l_Ok-211D)+u。
=ou=e+丁+_,)+uoT(5)PID控制中的微分环节可以改善系统的动态特性,但同时微分环节对干扰也特别敏感,尤其是在l7维普资讯http:
/江苏电器2007增刊数字式PID控翩算法在直流无确电机中的应用BLDC电机控制系统中,存在的噪声源又格外复杂。
因此引入不完全微分法,在PID算法中加入一个惯性环节,即:
(S)=l(I+TS),这个惯性环节可以直接加在微分环节上,如式(9)所示:
(s):
(+祟)(s)(9)1ILr1t或者将惯性环节直接加在PID控制器之后,即:
(s)=(嚣+s)T)(s)(10)T1f除了这里所说的不完全微分法,还可以在采样之后使用数字滤波器对采样值进行滤波,或者通过改进硬件来减小噪声对微分环节的影响。
3结语随着生产工艺的不断改进,BLDC电机的生(上接第lO页)根据设计指标,选取合适的元件参数,利用Hspice电路仿真软件对前置放大器进行优化设计和仿真。
仿真结果表明,该前置放大器工作在18V时功耗为37mW。
其跨阻增益的幅频特性曲线如图6所示,表明该前置放大器的跨阻增益为528dBQ,一3dB的带宽达86GHz。
a、磬匹蜜3结语频率GHz图6前置放大器幅频特性曲线采用SMIC018IJmCMOS艺,文中设计了一个光接收机的前置放大器。
仿真结果表明,应用并联一18一产成本不断下降,市场占有率不断攀升。
同时随着越来越多性能更高、价格更低的微控制器被引入BLD
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