北工大2014-2015电磁场与电磁波期末试题B答案.pdf

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北京工业大学20142015学年第一学期电磁场与电磁波期末考试试卷第1页共10页北京工业大学北京工业大学2012014420120155学年第学年第一一学期学期电磁场与电磁波电磁场与电磁波期末期末考试试卷考试试卷BB卷卷考试说明：

考试说明：

考试时间：

考试时间：

9595分钟分钟考试形式（开卷考试形式（开卷/闭卷闭卷/其它）：

其它）：

闭卷闭卷适用专业：

适用专业：

电子信息工程、通信工程电子信息工程、通信工程承诺承诺：

本人已学习了北京工业大学考场规则和北京工业大学学生违纪处分条例，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。

若有违反，愿接受相应的处分。

承诺人：

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学号：

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班号：

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注：

注：

本试卷共三大题，共十页，满分100分，考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。

请将答案统一写在请将答案统一写在试题下方试题下方或指定位置或指定位置，如因如因答案写在其他答案写在其他位置位置而而造成的成绩缺失由考生自己负责。

造成的成绩缺失由考生自己负责。

卷卷面面成成绩绩汇汇总总表表（阅卷教师填写）（阅卷教师填写）题号题号一二三总总成绩成绩满分满分得分得分一、单选题（每题3分，共15分）1.下列关于梯度、散度和旋度描述中，错误的是：

（B）A梯度的旋度恒等于0；B梯度的散度恒等于0；C旋度的散度恒等于0；D常矢量的散度恒等于0。

2.下列电磁场边界条件中，适用于理想导体的是：

（C）A1212121200SSnHHJnEEnBBnDDB.121212120000nHHnEEnBBnDDC.111100SSnHJnEnBnD3.下列均匀平面波中，是右旋圆极化的为：

（B）得得分分北京工业大学20142015学年第一学期电磁场与电磁波期末考试试卷第2页共10页A.B.C.D.4.当电磁波以布儒斯特角入射到两种非磁性煤质分界面上时，哪个是正确的：

（A）A平行极化分量全部透射；B垂直极化分量全部透射；C平行极化分量全部反射；D垂直极化分量全部反射。

5.下列关于均匀波导的假设，哪个是错误的：

（D）A波导的横截面沿z方向是均匀的，即波导内的电场和磁场分布只与坐标x、y有关，与坐标z无关；B构成波导壁的导体是理想导体；C波导内填充的媒质为理想媒质，且各向同性；D所讨论的区域内只有自由电荷；E波导内的电磁场是时谐场。

二、填空题（每空1分，共15分）1、麦克斯韦方程组的积分形式、。

2、根据亥姆霍兹定理,矢量场可以用一个无旋场和一个无散场之和来表示。

3、当物质被引入电磁场中,它们将和电磁场产生相互作用而改变其状态。

从宏观效应看,物质对电磁场的响应可分为极化、磁化、传导三种现象。

4、能流密度矢量用以描述电磁能量的流动状况，其方向表示能量流动方向，与电得得分分mmsin（）cos（）xyEeEtkzeEtkzjjmmejekzkzxyEeEeEmmsin（）cos（）44xyEeEtkzeEtkzmmsin（）2cos（）xyEeEtkzeEtkz北京工业大学20142015学年第一学期电磁场与电磁波期末考试试卷第3页共10页场方向、磁场方向垂直。

5、均匀平面波在导电媒质中传播时，电场和磁场的振幅呈指数衰减，电场和磁场的相位不同（相同、不同）。

6、矩形波导中（a2b），当工作波长范围时，只能传播单一的电磁波模式模。

当工作波长时，矩形波导中不能传播任何电磁波。

二、计算题（70分）基本物理公式和常数：

0=136109=8.851012F/m，0=4107H/m1、（本题10分）已知矢量=（x2+）+（y2+by）+（z2+2）。

（1）求矢量E的散度（4分）。

（2）若E为无源场，试确定常数a、b和c的值（6分）。

2aa2a得得分分2分分2分分2分分1分分1分分1分分1分分北京工业大学20142015学年第一学期电磁场与电磁波期末考试试卷第4页共10页2、（本题10分）求下列情况下的位移电流密度的大小（每小题5分）。

（1）一大功率变压器在空气中的磁感应强度为：

=0.8cos（3.771021.26106）

（2）一大功率电容器在填充的油中产生的电场为：

=0.9cos（3.771022.81106）/设油的相对介电常数r53、（本题10分）一个点电荷q与无限大导体平面的距离为d，如果把它移到无穷远处，需要做多少功。

利用镜像法求解。

当点电荷移动到距离导体平面为x的点P（x,0,0）处，其像电荷qq，位于点（-x,0,0）。

像电荷在点P处产生的电场为：

20-（）4

（2）xqExex所以将点电荷移到无穷远处时，电场做的功为：

3分分2分分3分分2分分2分分3分分北京工业大学20142015学年第一学期电磁场与电磁波期末考试试卷第5页共10页4、（本题8分）已知截面为ab的矩形金属波导中电磁场的复矢量为j0j00jsin（）ejsin（）cos（）ezyzxzaxEeHaaxxHeHeHaaA/m式中H0、都是常数。

试求：

（1）瞬时坡印廷矢量；

（2）平均坡印廷矢量。

j0（,）Reesin（）sin（）tyaxExztEeHtzaj0（,）Reesin（）sin（）txaxHxztHeHtza0cos（）cos（）zxeHtza瞬时坡印廷矢量202220（,）（,）（,）2sin（）sin（22）4（）sin（）sin（）xzxztExztHxztaxeHtzaaxeHtzaS平均坡印廷矢量*222av011Re（）sin（）22zaxEHeHaS3分分2分分2分分2分分2分分2分分北京工业大学20142015学年第一学期电磁场与电磁波期末考试试卷第6页共10页5、（本题12分）自由空间的均匀平面波的电场表达式为：

=（+2+）10cos（+3）/试求：

（1）波的传播方向（3分）；

（2）波的频率和波长（4分）；（3）Ez（3分）；（4）与H相伴的电场E（2分）；2211mk2分分2分分2分分2分分1分分1分分2分分北京工业大学20142015学年第一学期电磁场与电磁波期末考试试卷第7页共10页6、（本题10分）设一电磁波，其电场沿x方向，频率为1GHz，振幅为100V/m，初相位为0，垂直入射到一无损耗媒质表面，其相对介电常数为2.1。

试求：

（1）每一区的波阻抗和相位常数（4分）；

（2）媒质1的电场E1（z，t）（3分）；（3）媒质2的电场E2（z，t）（3分）。

2分分2分分2分分2分分1分分1分分北京工业大学20142015学年第一学期电磁场与电磁波期末考试试卷第8页共10页7、（本题10分）已知矩形波导的横截面尺寸为，其中ba2b。

（1）试写出截止频率的表达式（4分）；

（2）假设材料用紫铜（视为理想导体），内充空气。

欲设计一工作波长=10cm的矩形波导，要求TE10的工作频率至少有30%的安全因子，即0.721.31，其中1和2分别为TE10波和相邻高阶模式的截止频率表达式。

试确定a和b的尺寸（6分）。

2分分2分分4分分1分分1分分北京工业大学20142015学年第一学期电磁场与电磁波期末考试试卷第9页共10页草草稿稿纸纸姓名：

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