lammps实例(4).pdf
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lammps实例(4).pdf
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1Project#2金属中的点缺陷:
空位和间隙原子金属中的点缺陷:
空位和间隙原子一、空位一、空位从晶体中移去一个原子,即可形成空位。
本例将运用LAMMPS计算空位形成能,Ev.LAMMPS输入文件为in.vacancy1)在在fcc结构的完整结构的完整Cu晶体中引入一个空位晶体中引入一个空位沿方向构造一个4NNN的晶体。
N为input文件中lattice命令指定的个方向上的晶胞重复单元数。
2)弛豫弛豫当一个原子从晶体中移走之后,周围的原子将相应地调整位置以降低体系势能。
为得到稳定的构型,需要对体系进行弛豫,relaxation.LAMMPS提供两种能量最小化方式,cg和sd。
本例中选用sd方式进行能量最小化。
如下是输入文件,in.vacancy:
unitsmetal#单位为lammps中的metel类型boundaryppp#周期性边界条件atom_styleatomic#原子模式latticefcc3.61#Cu的晶格常数3.61regionboxblock060606#x,y,z各方向上的晶胞重复单元数,也即区域大小create_box1box#将上述区域指定为模拟的盒子create_atoms1box#将原子按晶格填满盒子pair_styleeam/alloy#选取Cu的EAM势作为模型pair_coeff*jin_copper_lammps.setflCu#EAM势文件名称run0#运行0步,仅为启动lammps的热力学数据计算variableEequalpe#定义变量E为系统总势能variableNequalatoms#定义变量N为系统总原子数printthenumberofatoms&systemenergynoware$N$E#打印信息regioncenterpointblock33.0533.0533.05#指定一个原子大小的区域delete_atomsregioncenterpoint#删除这个区域的原子min_stylesd#能量最小化模式,sdminimize1.0e-121.0e-1210001000#能量最小化参数,指数越大最小化程度越深printthenumberofatoms&systemenergynoware$N$E#打印信息compute3allpe/atom#计算每个原子的势能compute4allke/atom#计算每个原子的动能compute5allcoord/atom3.0#计算每个原子的近邻原子数dump1allcustom1dump.atomidxsyszsc_3c_4c_5#将指定的各原子信息写入dump.atom.timestep0.005#步长0.005fsrun1#运行1步23)运行运行lammps4)计算空位形成能计算空位形成能空位浓度由下式给出:
n=exp(Fv/kBT).其中Fv=EvTSv为形成一个空位所需要的Helmholtz自由能.忽略熵Sv,空位浓度公式简化为n=exp(Ev/kBT).设E1为完整晶体能量,含N个原子;E2为弛豫后的晶体能量,含N1个原子。
空位形成能Ev为:
211vNEEEN或21vcohEENE,其中Ecoh=E1/N,为完整晶体的内聚能。
本例中以EAM模型计算4(202020)=32000个原子的体系,得到空位形成能Ev1.26eV,文献中的实验值为1.28eV,符合较好。
另由上式计算得到,300K温度下的空位浓度为7.5910-22,1350K(Tm)时的空位浓度2.210-5(文献中的实验值为210-4)。
换算时注意(1eV/kB=1.1604104K)图1.空位处于4(666)的FCC晶体中心,106ca,206ca,306ca.颜色依据原子势能标注。
3二、间隙原子二、间隙原子向完整晶体中插入一个原子,即形成间隙原子。
如果新插入的原子和晶体原子相同,则为自间隙原子,self-interstitial。
与空位计算类似,我们用如下式子计算金属Cu中的自间隙原子形成能Ei211iNEEENEi可能取决于间隙原子引入的初始位置。
但对应最小的Ei值的,应该是唯一的位置。
在Cu,Ni和Pt等FCC金属中,最稳定的自间隙原子构型均为100方向的哑铃型。
如下图:
图2.FCC金属中的哑铃状自间隙原子构型。
右图为LAMMPS得到的Cu的构型。
晶体中引入间隙原子后,周围原子将做相应的位置调整以期达到最低能量状态。
为了得到弛豫后的构型,我们采用LAMMPS里的cg和sd的能量最小化方法。
本例中采用的是sd方法。
相对于空位,间隙原子的引入需要更大程度的弛豫。
结合能量最小化方法,我们采用NVT或NVE系统的热力学平衡方法。
给体系升温,让原子充分动起来,找到最稳定的位置,得到最稳定的构型。
然后淬火quench到0K。
最后再运用能量最小化。
Theinputfilein.interstitiallookslike4计算32000个原子的体系,得到Cu的自间隙原子形成能为Ei3.1eV.类似上述计算,Cu在T=300K和1350K(Tm)时的间隙原子浓度分别为8.410-53和2.710-12.讨论讨论如果体系未得到充分弛豫,可以得到各种不同的间隙原子构型,如图3和图4.1.观察Ei与模拟体系大小的关系。
改变盒子大小。
2.改变间隙原子的引入位置,计算可能的间隙原子构型,并指出最稳定的间隙原子构型和形成能。
unitsmetal#单位为lammps中的metel类型boundaryppp#周期性边界条件atom_styleatomic#原子模式latticefcc3.61#Cu的晶格常数3.61regionboxblock040404#x,y,z各方向上的晶胞重复单元数,也即区域大小create_box1box#将上述区域指定为模拟的盒子create_atoms1box#将原子按晶格填满盒子pair_styleeam/alloy#选取Cu的EAM势作为模型pair_coeff*jin_copper_lammps.setflCu#EAM势文件名称run0#运行0步,仅为启动lammps的热力学数据计算variableEequalpe#定义变量E为系统总势能variableNequalatoms#定义变量N为系统总原子数printthenumberofatoms&systemenergynoware$N$E#打印信息create_atoms1single2.452.052.05#在该位置插入一个原子min_stylesd#能量最小化模式,sdminimize1.0e-121.0e-1210001000#能量最小化参数,指数越大最小化程度越深printinterstitialintroduced,minimized:
$Natoms,energyis$Efix1allnvt100100100drag0.2#nvt系综,原子数、体积和温度保持不变;T=100Ktimestep0.005#步长0.005fsrun1000#运行1000步printnvtperformed,temperatureup:
$Natoms,totalenergyis$Efix1allnvt1000.0001100drag0.2#nvt系综,温度由100K到0.0001Krun1000#运行1000步printnvtperformed,temperaturedown:
$Natoms,totalenergyis$Ecompute3allpe/atom#计算每个原子的势能compute4allke/atom#计算每个原子的动能compute5allcoord/atom3.0#计算每个原子的近邻原子数dump1allcustom1dump.atomidxsyszsc_3c_4c_5#将信息写入dump.atommin_stylesdminimize1.0e-121.0e-121000010000#再次能量最小化printthefinalstate:
$Natoms,totalenergyis$E#打印信息5(a)(b)(c)图3.(a)FCC晶体中的八面体(红色)和四面体(蓝色)间隙位置;(b)LAMMPS计算所得最稳定的间隙原子位置,恰为八面体中心;(c)LAMMPS计算所得的另一构型,为四面体中心,体系能量比较高。
6图4.LAMMPS计算得到的五种可能的间隙原子构型。
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