maple矩阵计算_精品文档.pdf

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（2.3）（2.3）（2.1）（2.1）（2.4）（2.4）（2.6）（2.6）（2.2）（2.2）（2.5）（2.5）Part5：

矩阵计算西希安工程模拟软件（上海）有限公司，20085.0介绍第五部分：

矩阵计算，学习如何创建矩阵和向量，完成线性代数计算，提取元素项。

5.1创建矩阵和向量使用面板或使用矩阵符号输入矩阵。

操作步骤结果创建矩阵例子：

使用矩阵面板创建一个使用矩阵面板创建一个33的矩阵。

使用Tab键移动占位符并填入值。

这里，将这个矩阵赋值给一个命名，输入A:

=，然后使用方程标签引用这个矩阵。

使用方程标签：

输入CtrlL，在插入标签对话框中输入2.1.例子：

使用Maple的矩阵符号创建一个矩阵。

使用括号将一组元素封装到列，用|分割列。

最后再用括号封装整个矩阵。

（3.4）（3.4）（2.3）（2.3）（3.5）（3.5）（2.4）（2.4）（3.2）（3.2）（3.3）（3.3）（2.2）（2.2）（3.1）（3.1）（2.1）（2.1）（3.6）（3.6）（2.6）（2.6）（3.7）（3.7）（2.5）（2.5）合并两个矩阵形成一个新矩阵连接两个矩阵形成一个新矩阵。

例子：

使用矩阵符号将A的列和B的列组成一个新矩阵。

创建向量向量可以用非常方便的方式创建。

例子：

使用矩阵面板创建一个含3个元素列向量（3行，1列）。

用Tab键切换占位符，并填入数值。

例子：

使用向量符号创建一个向量。

使用括号封装整个向量。

使用逗号分隔元素形成一个行向量，使用|分隔元素形成一个列向量。

5.2矩阵和向量计算Maple内置大量计算命令求解线性代数问题。

操作步骤结果使用关联菜单完成矩阵计算（3.4）（3.4）（3.1）（3.1）（3.5）（3.5）（3.6）（3.6）（3.2）（3.2）（3.3）（3.3）（3.7）（3.7）例子：

从关联菜单中选择StandardOperationsInverse求逆矩阵。

从关联菜单中选择StandardOperationsDeterminant求矩阵的行列式。

inversedeterminant矩阵计算矩阵相乘例子：

使用句号（.）作为矩阵相乘符号，完成两个矩阵的相乘，或矩阵乘以向量。

矩阵乘以一个标量例子：

使用乘号*（显示为），完成标量与矩阵的相乘。

提取矩阵中的项使用命令Mi,j提取矩阵中的项，这里是矩阵名，和分别是行和列。

如果想提取子矩阵，用范围值代替索引值。

例子：

从矩阵A的左下角提取22子矩阵。

2（3.5）（3.5）（3.2）（3.2）（3.3）（3.3）（3.4）（3.4）（3.7）（3.7）（3.6）（3.6）（3.1）（3.1）提示：

负索引值的使用：

-1选择最后最后一行（或列）的项，-2选择倒数第二行（或列）的项，规律依次类推。

因此，您可以A-2.-1,1.2得到相同的子矩阵。

这个命令获得矩阵A最后两行和前两列组成的子矩阵。

如果想提取向量中的项，用Vi命令，这里i是一个数或范围。

浏览大型矩阵只有小矩阵直接显示其中的元素项。

例如右边创建的矩阵，要想浏览其中的数据项，双击矩阵浏览这个矩阵。

您也可以从这个对话框输出矩阵到Excel。

关于输入和输出矩阵的更多信息，见下一个教程。

5.3LinearAlgebra程序包LinearAlgebra程序包组合了大量的计算命令求解线性代数问题，下面是其中一部命令列表：

函数功能说明Matrix定义矩阵Add加/减矩阵Adjoint伴随矩阵BackwardSubstitute求解A.X=B，其中A为上三角型行阶梯矩阵BandMatrix带状矩阵Basis返回向量空间的一组基SumBasis返回向量空间直和的一组基IntersectionBasis返回向量空间交的一组基BezoutMatrix构造两个多项式的Bezout矩阵BidiagonalForm将矩阵约化为双对角型CharacteristicMatrix构造特征矩阵CharacteristicPolynomial构造矩阵的特征多项式CompanionMatrix构造一个首一（或非首一）多项式或矩阵多项式的友矩阵（束）ConditionNumber计算矩阵关于某范数的条件数ConstantMatrix构造常数矩阵ConstantVector构造常数向量Copy构造矩阵或向量的一份复制CreatePermutation将一个NAG主元向量转换为一个置换向量或矩阵CrossProduct向量的叉积&x向量的叉积DeleteRow删除矩阵的行DeleteColumn删除矩阵的列Determinant行列式Diagonal返回从矩阵中得到的向量序列DiagonalMatrix构造（分块）对角矩阵Dimension行数和列数DotProduct点积BilinearForm向量的双线性形式EigenConditionNumbers计算数值特征值制约问题的特征值或特征向量的条件数Eigenvalues计算矩阵的特征值Eigenvectors计算矩阵的特征向量Equal比较两个向量或矩阵是否相等ForwardSubstitute求解A.X=B，其中A为下三角型行阶梯矩阵FrobeniusForm将一个方阵约化为Frobenius型（有理标准型）GaussianElimination对矩阵作高斯消元ReducedRowEchelonForm对矩阵作高斯约当消元GetResultDataType返回矩阵或向量运算的结果数据类型GetResultShape返回矩阵或向量运算的结果形状GivensRotationMatrix构造Givens旋转的矩阵GramSchmidt计算一个正交向量集HankelMatrix构造一个Hankel矩阵HermiteForm计算一个矩阵的Hermite正规型HessenbergForm将一个方阵约化为上Hessenberg型HilbertMatrix构造广义Hilbert矩阵HouseholderMatrix构造Householder反射矩阵IdentityMatrix构造一个单位矩阵IsDefinite检验矩阵的正定性，负定性或不定性IsOrthogonal检验矩阵是否正交IsUnitary检验矩阵是否为酉矩阵IsSimilar确定两个矩阵是否相似JordanBlockMatrix构造约当块矩阵JordanForm将矩阵约化为约当型KroneckerProduct构造两个矩阵的Kronecker张量积LeastSquares方程的最小二乘解LinearSolve求解线性方程组A.x=bLUDecomposition计算矩阵的Cholesky，PLU或PLU1R分解Map将一个程序映射到一个表达式上，对矩阵和向量在原位置上进行处理MatrixAdd计算两个矩阵的线性组合VectorAdd计算两个向量的线性组合MatrixExponential确定一个矩阵A的矩阵指数exp（A）MatrixFunction确定方阵A的函数F（A）MatrixInverse计算方阵的逆或矩阵的Moore-Penrose伪逆MatrixMatrixMultiply计算两个矩阵的乘积MatrixVectorMultiply计算一个矩阵和一个列向量的乘积VectorMatrixMultiply计算一个行向量和一个矩阵的乘积MatrixPower矩阵的幂MinimalPolynomial构造矩阵的最小多项式Minor计算矩阵的子式Multiply矩阵相乘Norm计算矩阵或向量的p-范数MatrixNorm计算矩阵的p-范数VectorNorm计算向量的p-范数Normalize向量正规化NullSpace计算矩阵的零度零空间OuterProductMatrix两个向量的外积Permanent方阵的不变量Pivot矩阵元素的主元消去法PopovFormPopov正规型QRDecompositionQR分解RandomMatrix构造随机矩阵RandomVector构造随机向量Rank计算矩阵的秩Row返回矩阵的一个行向量序列Column返回矩阵的一个列向量序列RowOperation对矩阵作初等行变换ColumnOperation对矩阵作出等列变换RowSpace返回矩阵行空间的一组基ColumnSpace返回矩阵列空间的一组基ScalarMatrix构造一个单位矩阵的数量倍数ScalarVector构造一个单位向量的数量倍数ScalarMultiply矩阵与数的乘积MatrixScalarMultiply计算矩阵与数的乘积VectorScalarMultiply计算向量与数的乘积SchurForm将方阵约化为Schur型SingularValues计算矩阵的奇异值SmithForm将矩阵约化为Smith正规型StronglyConnectedBlocks计算方阵的强连通块SubMatrix构造矩阵的子矩阵SubVector构造向量的子向量SylvesterMatrix构造两个多项式的Sy