厦门大学《应用多元统计分析》试题B.pdf
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厦门大学多元统计分析试卷厦门大学多元统计分析试卷B经济学院计统系经济学院计统系级级专业专业本科生本科生一、判断并改错(每题3分)1.距离判别是Bayes判别的一种特例。
()2.系统聚类法中的“离差平方和法”的基本思想来源于同类样品的离差平方和应该较小,不同类样品之间的离差平方和应该较大。
()3.在对因素A和因素B进行相应分析之前没有必要进行独立性检验。
()4.相应分析反应的是列变量和行变量的交叉关系。
()5.典型相关分析是研究多组变量之间相关关系的一种多元统计方法。
()二、(12)设是来自的随机样本,令。
试证明:
(1)(),nXXK()iicX(,)pN00(1,),1niiicinc=L0ni=Z1)是Z的无偏估计量;2),其中。
Z(,)pNcc1(,)ncc=cL三、简述题(第1题6分,第2题8分,第3题6分,第4题6分)1.在进行系统聚类分析时,不同的类间距离计算方法有何区别?
请举例说明。
2.比较主成分分析与因子分析的异同点。
3.简述相应分析的基本思想。
4.简述典型相关分析的基本思想。
四、计算题(第1题10分,第2题15分,第3题10分,第4题10分)1.设有两个正态总体和,已知:
1G2G
(1)
(2)1210201812207,1525123275=,试用距离判别法判断:
样品:
2020=X,应归属于哪一类?
12.下面是5个样品两两间的距离矩阵(0)0406901710063580=D试用最长距离法作系统聚类,并画出谱系聚类图。
223.设三元总体X的协方差阵为22222200=,试求总体主成分(012)3。
4.设标准化变量12,XXX的协差阵(即相关阵)为1.000.630.450.631.000.350.450.351.00=R,R的特征值和相应的正则化特征向量分别为:
1122331.9633,(0.6250,0.5932,0.5075)0.6795,(0.2186,0.4911,0.8432)0.3572,(0.7494,0.6379,0.1772)lll=要求:
1)计算因子载荷矩阵A,并建立因子模型;2)计算公因子的方差贡献,并说明其统计意义。
jF2(1,2,3jgj=)
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