基于PCA算法的人脸识别方法研究比较.pdf
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基于PCA算法的人脸识别方法研究比较.pdf
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基于B!
算法的人脸识别方法研究比较孙!
涛!
谷士文!
费耀平!
中南大学信息科学与工程学院!
湖南长沙!
#$/摘!
要!
主成分分析gFB9EBR)+I;PR;9D9*39)+:
LBL!
gI3#方法是人脸识别技术中一种广泛应用的数据降维技术$当通过使用gI3变换获得的主成分去重建原始人脸图像时!
能使均方误差最小$在传统的gI3基础上!
5)9B!
G#&,1A,+0(1&GJ-);#JGCBQD9#&?
V5);RB9!
I;+DD;MV9M;FP)*B;9GEBD9EDk?
9B9DDFB9#ID9*F)+G;8*CJ9BKDFLB*:
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#$/#ICB9)!
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LBLBL)R;R8+)FPD*C;HM;FHBPD9LB;9FDH8E*B;9QBHD+:
8LDHB9M)EDFDE;9B*B;9%)LDH;9*CD*F)HB*B;9)+gI3PD*C;H#1NgI3PD*C;HBLRF;R;LDHQCBEC)K;BHL*CD*F)9LM;FP)*B;9MF;P*CD1NP)*FBW*;NKDE*;F#)9HC)L)EO8BFDH;HFDE;9B*B;9)EE8F)E:
UCBLR)RDFE;PR)FDL*CDLDPD*C;HL;9*CD;F:
)9HDWRDFBPD9*)+H)*)#)9HLC;QL*C)*CD1NgI3PD*C;HBLL8RDFB;F*;*CD*F)HB*B;9)+gI3PD*C;HU()*+,%-#$gI3&1NgI3&HBPD9LB;9FDH8E*B;9&M)EDFDE;B!
的人脸识别方法1U!
传统的gI3方法?
B的人脸图像#将其每列相连则构成一个大小为1&7维的列向量#这里的1就是人脸图像的维数#即图像空间的维数%设+是训练样本的数目#L,为第,幅人脸图像形成的人脸向量#则所有训练样本的协方差矩阵为$4#&+,&!
L,*#!
L,*#!
其中#为训练样本的平均图像向量$#&+,&L,令$&L*#L1*#*#L+*#(#则4#其维数为171%根据%.变换原理#我们所求的新坐标系即由矩阵的非零特征值所对应的特征向量组成%直接求171矩阵4#的特征值和正交归一特征向量是很困难的#根据奇异值分解原理#通过求解的特征值和特征向量来获得的特征值和特征向量%令!
#*#U为矩阵的U个非零特征值#Y1自动化技术孙!
涛等:
基于gI3算法的人脸识别方法研究比较为对应于的特征向量!
则的正交归一特征向量O为OY#&!
1!
$!
U%#1%这就是总离散度矩阵的特征向量&将其特征值按大小排列&1&$U0#!
其对应的特征向量为O&这样!
每一幅人脸图像都可以投影到由O!
O1!
$!
OU张成的子空间中&为了减少维数!
可以仅选取前面E个特征向量作为子空间&可以按照特征值所占的能量比例来选取最大的前面E个特征向量EU%通常取&.#l!
.l&由于这些特征向量所对应的图像很像人脸!
所以他们被称为特征脸(#?
BD9M)EDL%!
故通过gI3变换进行人脸识别的方法被称为特征脸(方法&有了这样一个由特征脸(组成的降维子空间!
任何一幅图像都可以向其投影并获得一组坐标系数!
这组系数表明了该图像在子空间的位置!
从而可以作为人脸识别的依据&由此!
可以用简单的最近邻距离#-D)FDL*-DBC,;F%分类器或最近邻特征线#-D)FDL*&D)*8FD+B9D%)/*对人脸进行分类&1U1!
(;HBMBDHgI3由于传统的gI3方法是一种无监督学习方法!
在求取特征子空间时没有利用样本的类别信息!
使得求得的主成分并不一定能描述各类样本之间的判别信息&我们应该选择这样一种变换!
使变换后的E维特征空间尽可能多的保持原有的分类信息&设训练样本+L!
L1!
$!
L+,是有类别标签+!
#&!
1!
$!
M%的样本集!
各类的先验概率为V!
均值向量为#!
我们可以通过各种方法计算二阶统计方差!
从而导致不同的%.坐标系&文献)%*提出使用平均类内协方差矩阵4作为变换的基础4&M&VL)/+#L)*#%#L)*#%#!
%!
同样!
特征变换矩阵5是由与那些最大特征值相关联的特征向量组成的矩阵&因为各类均值向量#包含了大量分类信息!
为了降低特征空间的维数!
我们使用5中包含于类均值之间的判别信息来选择特征子集!
这些特征子集将进一步用于分类研究&计算每个特征#4的图像&!
令投影矩阵5/!
7E!
其中每列为正交向量!
且&E&将图像矩阵&投影到5将产生一个7E的矩阵7&5&在1NgI3中!
用投影后向量的总离散度作为准则函数:
#5%来衡量投影矩阵5的优劣:
#5%&NU#4#%#$%其中4#&?
+)7*?
#7%*)7*?
#7%*,&?
+)&5*?
#&5%*)&*?
#&5%*,&5#?
+)&*?
#&%*)&*?
#&%*,5#%定义图像协方差矩阵$&?
+)&*?
#&%*)&*?
#&%*#.%$是一个7的非负正定矩阵&假设有+幅测试样本图像&!
1!
$!
+%!
其平均图像矩阵为!
&+&!
则$估计为$&+&*#%#&*!
%#%所以!
上述式子可写为:
#5%&NU#5$N5%#%容易得知!
使得准则函数:
#5%最大的5中每列向量是图像协方差矩阵$的U个非零特征值对应的特征向量!
通常选择前面E个特征向量来形成特征空间5!
1!
$!
E%&)FP)W):
#5%*,-!
!
&,-!
&!
1!
$!
E#1%!
在获得投影矩阵5&+!
$!
E,后!
便可以对人脸图像进行特征提取和分类&给定一幅人脸图像&!
令;)&)!
)&!
1!
$!
E#%我们可以获得一组投影后的特征向量8&+;!
;1!
$!
;E,!
称作样本&的特征矩阵&两幅不同图像矩阵投影后所得特征矩阵8&);#%!
;#%1!
$!
;#%E*和8,&);#,%!
;#,%1!
$!
;#,%E*之间的欧式距离定义为NBL*#8!
8,%&E)&?
;#%)*;#,%)?
1#!
%!
根据最近邻距离原则#-%或最近邻特征线#-&A%方法!
便可以对测试样本进行分类&%现代电子技术现代电子技术!
#!
#年第年第$期总第期总第!
%!
%期期!
测试!
测量!
自动化;!
实验结果%U!
6_A人脸库实验采用6_A人脸库!
总共包括!
#个人的!
#幅人脸每人#幅#!
图像大小均为1d.1$其中部分图片是在不同时间拍摄!
人脸的脸部表情和细节有着不同的程度的变化$一些典型的人脸样本图像如图所示$图!
部分6_A库人脸图像%U1!
实验分析在6_A人脸库基础上!
我们进行了两组测试实验!
分别采用以上各种特征提取方法并用最近邻特征线分类方法进行人脸识别$在第一组实验中!
我们选择每类样本的前/幅图像为训练样本!
另/幅图像为测试图像!
这样训练样本和测试样本的总数均是1#$我们观测在选择不同维度特征空间下各种方法的识别率!
识别效率如图1所示$图1!
gI3!
(gI3和1NgI3算法识别率的比较实验结果表明%1NgI3方法的识别率均优于gI3和(gI3方法!
识别率最高达到.#0/l$从图中可知识别效率随着维度的增加而增加!
在所示范围内!
维度为!
#时达到最大!
但是在选择更多的维数时!
识别率反而有所下降!
这个结论说明%更多的维度并不一定带来更高的识别效率$所以适合维度的选择也成了许多学者研究的方向$在第二组实验中!
我们对每次测试都选定特征空间维数为!
#!
观测在每类不同训练样本数目下!
各算法的识别率!
测试结果如表所示$表9!
不同训练样本数目下各算法的识别率!
_样本数1%!
/gI3Z/0/$!
$1!
0/(gI3Z.$.0/1/0/$1NgI3$1!
0/Z0/.#0/实验结果表明%1NgI3在识别率上都略高于传统gI3和(gI3算法!
并且在小样本情况下具有比较满意的识别率$!
结!
语本文综合比较了传统gI3!
(gI3和1NgI3在人脸识别方面的性能$从实验结果知道!
1NgI3和(gI3比传统gI3具有更好的识别效果$但是由于(gI3是基于4为产生矩阵!
48P)9&)EDL&(UV?
F)9LUg)*Y*DF939)+:
LBL)9H()ECB9DV9*D+BD9ED!
.#!
1#%#%#U&18FS(!
gD9*+)9H3U?
BD9M)EDLM;F_DE;9B*B;9&7UI;9BY*BKD-D8F;LEBD9ED7U.!
%#%$ZU&%边肇其!
张学工U模式识别&(U1版U北京%清华大学出版社!
1#U&!
5)97!
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&F)9B3&!
5NFCXQ;HBPD9LB;9)+gI3%3-DQ3RRF;)EC*;3RRD)F)9ED,)LDH&)ED_DRFDLD9*)Y*B;9)9H_DE;9B*B;9&7UV?
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LBL)9H()ECB9DV9*D+BD9ED!
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5)975U&F;PVP)DfDE*;F*;()*FBW%3L*F)BC*YM;FQ)FHVP)DgF;TDE*B;9DEC9BO8DV(gI3KLUgI3&7Ug)*DF9_DE;9B*B;9!
1#1!
%/.#%.$.U作者简介!
孙!
涛!
.1年出生!
硕士研究生研究方向为图像处理!
模式识别谷士文!
.!
年出生!
教授!
博士生导师研究方向为图像处理!
模式识别费耀平!
./.年出生!
教授研究方向为图像处理!
模式识别!
数据挖掘!
自动化技术孙!
涛等:
基于gI3算法的人脸识别方法研究比较基于PCA算法的人脸识别方法研究比较基于PCA算法的人脸识别方法研究比较作者:
孙涛,谷士文,费耀平,SUNTao,GUShiwen,FEIYaoping作者单位:
中南大学,信息科学与工程学院,湖南,长沙,410075刊名:
现代电子技术英文刊名:
MODERNELECTRONICSTECHNIQUE年,卷(期):
2007,30
(1)被引用次数:
3次参考文献(6条)参考文献(6条)1.KirbyM.SirovichLApplicationoftheKLProcedurefortheCharacterizationofHumanFaces1990(01)2.TurkM.PentlandAEigenfacesforRecognition1991(01)3.边肇其.张学工模式识别20004.YangJ.ZhangD.FrangiAFTwo-dimensionalPCA:
ANewApproachtoAppearance-basedFaceRepresentationandRecognition2004(01)5.StanZ.LiJuweiLuFaceRecognitionUs
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- 基于 PCA 算法 识别 方法 研究 比较